抽象空间非单调算子方程解的存在唯一性

本文利用一种更广泛的单调条件讨论了非线性算子方程 x =Ax的迭代解的存在性 ,唯一性 ,所得结果改进并推广了刘立山 [1 992 ]与 Chen[1 995]的有关结论。

非线性增殖和耗散算子方程的迭代解

设Ｘ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间和Ｔ∶Ｄ（Ｔ）Ｘ→Ｘ是一（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ）连续增殖算子，Ｄ（Ｔ）和Ｒ（Ｔ）分别表Ｔ的定义域和值域．对任意给定的ｆ∈Ｘ，由Ｓｘ＝－Ｔ＋ｆ，ｘ∈Ｄ（Ｔ），定义映象Ｓ∶Ｄ（Ｔ）→Ｘ．作者证明了，在适当条件下，关于Ｓ的Ｍａｎｎ迭代序列和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的唯一解．相关结果研究了逼近方程ｘ－λＡｘ＝解的Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列的收敛性．其中ｆ∈Ｘ，λ＞０和Ａ∶Ｘ→Ｘ是（ＬｉｐｓｃｈｉｔＺ）连续耗散算子．

m-增生非线性算子方程的迭代方法

设Ｘ是ｐ一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的ｍ增生算子，其中Ｔ的定义域Ｄ（Ｔ）是Ｘ的闭真子集，文中研究了逼近非线性方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ解的方法。

非光滑算子方程的单调迭代方法

本文首先在PTL空间中研究了非光滑算子方程Fx=O的具有单调收敛性的显式迭代方法,得到了单调列的存在收敛性结果。其次,在半序Banach空间中给出了达代列收敛速度的估计。最后,本文将所讨论的方法用于两点边值问题的求解。

解第一类算子方程的正则化方法

解第一类算子方程的正则化方法杨宏奇（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）第一类算子方程的求解是典型的不适定问题“”’‘’“．这类问题的解法，有不少学者进行过研究，如Ｔｉｋｈｏ。ｖ”‘，Ｍｏｒｏ。ｖ’“，Ｇｒｏｅｔｓｃｈ’‘’，Ｅｎｇｌ“’等曾研究...

一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ＿０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究了非线性ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ－方程连续正解（或负解）的存在性，所得结果改进或推广了ＲｉｃｈａｒｄＷＬｅｇｇｅｔｔ，Ｓｔｕ－ａｒｔＣＡ和本文作者的一些已知结果。

一类非线性算子方程解的性质

本文在抽象连续函数空间中用迭代方程研究了一类非线性算子方程X＝A（x，x）解的存在唯一性及其它性质，推广并改进了若干已知结果。

一类非线性算子方程的解

研究非线性算子方程Xs-A*X-tA=Q的正算子解存在性问题。利用算子理论和构造迭代序列的方法。给出了算子方程Xs-A*X-tA=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别地给出了当A为正规算子且t=2ms时该方程有正解的条件。在A,Q满足一定的条件下,算子方程Xs-A*X-tA=Q存在正算子解。

一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用

该文在更广泛的条件下,利用锥理论和Banach压缩映象原理证明了序Banach空间中一类非线性算子方程解的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性混合型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.

关于算子方程X+A~*X^(-t)A=Q的正算子解的研究

该文研究算子方程X+A~*X^(-t)A=Q的正算子解的问题,给出了算子方程X+ A~*X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件,同时也给出了该算子方程有正算子解的充分必要条件.

Banach空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用

Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用张石生，王凡（四川大学数学系）（江苏南通师专）袁家玮（四川行政财贸管理干部学院）１算子方程组解的存在唯一性定理假定Ｅ是实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｐ是Ｅ中正规锥，“≤”是由Ｐ导出的半序．由于Ｐ是正规的，故...

随机1-集压缩型算子方程的几个定理

利用凹函数、凸函数、凹泛函和凸泛函的性质,研究了几类边界条件由凹(凸)函数、凹(凸)泛函和单调函数控制下的随机1-集压缩型算子方程随机解的存在情况,所得结果推广了著名的Alt-man定理以及朱传喜和李国祯文中的一些定理.

非线性算子方程的迭代求解及其应用

在Banach空间上,利用锥理论与迭代方法研究了一类非线性算子方程x=A(x,x)解的存在与唯一性,并应用到Banach空间中常微分方程的初值问题。

非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用

在 Banach空间中 ,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理 ,并应用到 Banach空间中非线性

算子方程(A~*)~nX+X~*A^n=B的解

设A,B是Hilbert空间H上两个有界线性算子,在A值域为闭的情况下,利用算子矩阵分块技巧研究算子方程(A*)nX+X*An=B的解,得到了该方程有解的充要条件和解的一般形式;特别地,当n=1时,研究了算子方程A*X+X*A=B的正解,给出了该方程有正解的充要条件和正解的一般形式.

φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集· T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界· 设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an+bn+cn =a′n+b′n+c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) · 对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 : xn+1=anxn+bnTyn+cnun,yn =a′nxn+b′nTxn +c′nvn ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列· 则 xn 强收敛于T的唯一不动点· 最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性·

半序F-型拓扑空间中一类算子方程的可解性

在引入-辅助序的F-型拓扑空间中,利用其相关性质,采用半序方法研究了一类算子方程Lx=Nx的可解性,证明了其解的存在性。

一类非线性算子方程的迭代求解

本文利用锥理论研究一类非线性算子方程 x=Ax (1)的迭代求解的问题,在本文中,我们对算子A的连续性和紧性,没有做任何假定,但是我们证明了在某些条件下,本文所给出的迭代序列{x_n},依范数收敛于方程(1)的解,并给出了收敛速度的估计。

序对称压缩算子方程的迭代求解及其应用

利用锥理论和单调迭代技巧 ,研究序对称压缩的混合单调算子方程解的存在唯一性 ,并给出迭代序列收敛于解的误差估计。作为应用 ,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性 。

一类非线性算子方程唯一解的Mann迭代序列的收敛性及其应用

在Banach空间中,没有假设任何紧性、连续性或凹凸性条件,利用Mann迭代技巧证明了一类算子方程Ax=x解的存在唯一性,并将其结果应用于无界域上的Hammerstein积分方程,得到了新的结果。