Stein流形上一个带有算子映射函数的积分公式

本文得到 Ｓｔｅｉｎ 流形上一个带有算子映射函数 Ｓ（ｚ，ζ）和实参数的积分公式，由这个公式不但可以推出 Ｓｔｅｉｎ 流形上全纯函数和光滑函数的一些已有积分公式和它们相应的拓广式。

高动态范围图像和色阶映射算子

图像传感器动态响应范围的局限使其在捕捉高动态范围场景时力不从心,为了捕捉高动态范围图像(High dynamic range image,HDRI),近年来出现了许多新型传感器和新方法,本文将简要介绍这些研究进展;同样由于动态响应范围的局限,显示设备也不能胜任HDRI的显示,必须利用色阶映射算子(Tone mapping operator,TMO)将图像的动态范围进行合理的压缩,TMO最终决定了图像显示的质量,本文将众多的TMO归纳为全局算子和局部算子并进行了详细论述.

关于算子连续映射

在算子开集理论中给出了算子拓扑空间的概念,并在该空间中讨论了算子连续映射,得到了算子连续映射的等价刻划。

基于隔代映射算子的差分进化算法

提出一种基于隔代映射算子的差分进化算法以求解优化问题,该方法在保证解的精度的同时具有较快的收敛速度。在经典的差分进化算法基础上,采用反向学习策略产生初始种群,并采用两种差分变异策略产生变异个体,以增加种群的多样性;利用隔代映射算子产生三个新个体替换当前进化种群中最差的三个个体,以实现精英策略提升算法的收敛性;为了保持种群的多样性和避免获得局部解,利用探测算子策略产生新个体加入进化种群。采用11个单峰、多峰测试函数和两个工程实例验证了该方法的有效性。

集映射算子和半光滑性

讨论n维空间C可微集映射算子,利用Rn的集映射算子来讨论函数的性质,并且把这思想应用于广义牛顿法.进一步讨论C可微集映射算子、半光滑、方向导数和连续性,以及它们之间关系.

关于算子同胚映射

在算子开集理论中给出了算子同胚映射的概念,得到了算子同胚映射的若干性质.

Β(H)上在恒等算子处可乘映射的特征

设A是代数,φ是A到自身的线性映射,如果对任意的S,T∈A且ST=Z,都有φ(ST)=φ(S)φ(T)成立,则称φ在Z处可乘.本文主要证明以下结果:设H是复数域上的无限维Hilbert空间,φ是Β(H)到自身强算子拓扑连续的线性满射,若φ在恒等算子I处可乘,则φ是空间自同构.

高动态图像色调映射技术新进展

传统显示设备受自身动态范围限制,无法很好地显示高动态图像的效果,需要用色调映射方法进行合理的动态域压缩,获得更好的图像显示质量。综述了现有高动态图像的色调映射技术,首先简要介绍了高动态图像色调映射方法的概念;再介绍了色调映射算子的分类,以色调映射处理方式为主分别介绍了空域不变算法、空域变化算法及混合算法这三大类算子近年来发展起来的各种新方法,并指出各种方法的技术优势及对此进行了归纳总结;最后阐述了该技术的应用领域及其继续发展的方向。

关于算子紧空间

在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindelof空间的概念,同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广,并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。

基于新型虚单元法的超弹性材料变形研究

虚单元法是一种先进的求解固体力学问题的数值方法,在过去10年间,该算法在线弹性问题中得到了较为广泛地开发和应用.文章尝试给出一种通用的高阶虚单元法格式,可用于计算超弹性问题以及更普遍的非线性问题.与传统求解力学问题的虚单元法的思想不同,其主要思想是对泊松方程求解映射算子,并将该映射算子直接用于位移场的近似,从而可求解众多非线性力学问题.由于采用了标量场的映射算子来近似矢量场,因此该算法格式简单,并且可以轻易扩展到高阶格式或者三维问题求解.将从泊松方程出发,介绍虚单元法中椭圆映射算子的计算方法,在此基础上,详细推导虚单元法在求解超弹性问题时的具体格式,并给出切线刚度矩阵的计算方法.最后,给出了几个典型的超弹性数值算例,从而证明该虚单元法格式的有效性.

一类非游荡算子的小扰动下的不变性

对于一种新型的线性混沌算子——非游荡算子,研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子——可逆线性有界非游荡算子,证明它的小扰动下的不变性.利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内,非游荡算子保持它的非游荡性不变.即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的.

一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性

该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分.

半序空间中具有算子压缩条件的不动点定理

用有界线性算子代替压缩常数,在序Banach空间中引入了几种压缩型映射,并证明了相应的不动点定理.

显示设备环境自适应色调映射算法

环境光对显示和感知的不利影响是提高显示设备画质的重要障碍之一。本研究提出了一种色调映射算法,可以根据环境光的亮度和颜色自适应调整图像的亮度和颜色,实现不同亮度范围内图像的可靠亮度映射和颜色校正。首先,分析环境光对显示设备的影响,建立显示设备模型。接着,利用对比度感知模型作为桥梁,求解最小化对比度感知差异的亮度映射曲线。然后,利用色貌模型CAM16,将原始图像映射到显示设备所处的环境中,并且保持颜色和亮度的感知不变。最后,将亮度映射和颜色修正结合起来,并设计了软截断函数修正过曝问题。实验和仿真结果表明在不同的环境下,该算法可以修复由于亮度压缩导致的颜色偏离,将颜色的误差降低到传统方法的60%以下,降低对比度感知误差,获得稳定的画面表现。本算法可以满足复杂环境下显示设备的使用需求。

面向矩阵计算的加速系统设计

通用中央处理器单元(CPU)往往花费大部分资源用于缓存管理和逻辑控制,只有少部分资源用于计算。因此将专用的计算模块例如图形处理单元(GPU)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程逻辑门阵列(FPGA)和其他可编程逻辑单元作为加速器加入系统从而构建异构多核系统以增强计算性能的设计方法已经成为趋势。基于此趋势,提出一种面向矩阵计算的加速系统,通过使用自研专用指令集、特别设计的硬件加速器阵列以及存储架构优化实现对矩阵计算的加速。此外,还通过信箱机制实现与其他系统异构集成后的通信操作。通过Python与UVM验证方法学搭建性能验证平台,进行寄存器传输级(RTL)的性能验证。结果表明,在500 MHz工作频率下,方案中子系统的运算性能最高可达到32 GFLOPS,且与单纯使用二维脉动阵列执行加速的协处理器方案相比,通用矩阵乘(GEMM)算子的计算效率提升了12倍。

基于DMD的高动态范围场景成像技术

为了对高动态范围场景进行实时有效的观测,设计了一种采用数字微镜器件作为空间光调制器的成像系统.通过改进数字微镜器件的驱动时序,提高数字微镜扩展成像系统动态范围能力.针对光学系统存在畸变,采用多项式拟合法获得数字微镜器件到图像传感器的精确映射关系.针对一般调光算法导致调光后图像可视性差的问题,引入色阶映射算子生成调光模板,获得符合人眼视觉特性的调光结果.实验结果表明,在10帧/s的条件下采用数字微镜器件可提高传统成像系统动态范围66dB,成像系统总的动态范围达到126dB,图像传感器控制准确度达到0.69个像素级别,调光后场景高亮目标与暗背景可同时观测到,调光后采集图像的信息熵得到提高,系统满足对高动态范围场景实时成像观测的需求.

褶积神经网络高分辨率地震反演

随着地震勘探精细化要求的提高,薄层及横向变化大的复杂储层反演越来越重要。而当前反演方法大多基于褶积模型,分辨率较低。本文提出了基于褶积神经网络的反演方法,该方法完全由数据驱动,不受褶积模型的限制。褶积神经网络具有层状结构,其输入输出之间的映射关系用褶积算子来描述,而非内积算子。基于褶积神经网络结构,本文给出了映射算子的优化算法,并将其应用到地震反演中。应用结果表明,通过褶积神经网络地震反演,可以获得比常规稀疏脉冲反演分辨率更高的地层波阻抗剖面。

面向三维重建的视图坐标转换

结合画法几何学和工程制图的投影原理和制图规则 ,讨论了统一二维坐标系下的各视图图形坐标到空间投影坐标的转换策略 ,通过引入二维半中间坐标系推导出了映射算子 ,并建立了各视图间对应点坐标在统一二维坐标系下的联动约束关系。

一种基于细节层分离的单曝光HDR图像生成算法

针对利用单幅低动态范围(Low dynamic range, LDR)图像生成高动态范围(High dynamic range, HDR)图像细节信息不足的问题,本文提出了一种基于细节层分离的单曝光HDR图像生成算法.该算法基于人类视觉系统模型,首先分别提取出LDR图像的亮度分量和色度分量,对伽马校正后的亮度分量进行双边滤波,提取出亮度分量的基本层,再对基本层和亮度分量进行遍历运算,得到亮度分量的细节层;然后,构造反色调映射函数,分别对细节层和伽马校正后的亮度图像进行扩展,得到各自的反色调映图像;之后,将反色调映射后亮度分量与压缩后的细节层进行融合,得到新的亮度分量.最后,融合色度分量与新的亮度分量,并对融合后图像进行去噪,得到最终的HDR图像.实验表明该算法能挖掘出部分隐藏的图像细节信息,处理效果较好,运行效率高,具有较好的鲁棒性.

基于交叉皮质模型的高动态范围图像可视化方法

针对高动态范围图像(HDRI)在低动态范围显示设备上的可视化问题,提出基于交叉皮质模型(ICM)的色调映射算法,其在融入人类视觉特性的同时兼顾了全局亮度和局部细节保持.首先将线性热流(LHF)应用于向心自动波(CA)的实现,构成LHF-CA-ICM,以解决原有ICM自动波效应的负面影响;然后根据LFH-CA-ICM迭代过程,通过设计自适应S形函数将亮度信息从高动态范围向低动态范围映射,并进行基于直方图截取的后处理;最后在RGB空间恢复颜色信息.实验结果表明,该算法可以获得HDRI高视觉质量显示效果,能够再现真实场景的细节和丰富色彩,并有效地避免了光晕等人工效应.