考虑底面摩阻效应的弹性地基梁微分算子级数法

假定地基为具有切向和法向反力的弹性支承体,考虑弹性地基梁的纵横向耦合变形,根据弹性力学基本原理,从梁体微段分析出发,结合小变形条件下梁体几何方程和线弹性本构关系,导得考虑摩阻效应时关于法向位移和切向位移的微分方程组:在此基础上利用微分算子级数法对微分方程组进行求解,得到考虑纵横向耦合变形和底面摩阻效应时地基梁法向挠度和切向相对位移计算公式。最后对一个地基梁实例进行了计算分析,并对摩阻效应进行了讨论。结果表明,微分算子级数法解答能有效地考虑地基梁纵横向耦合变形特征和底面摩阻效应。

基于时变结构可靠度的算子级数法及在结构耐久性问题上的应用

提出了时变结构可靠度分析的算子级数法。利用算子级数法来计算得出时变结构的功能函数随时间t变化的k阶原点矩,再转换为k阶中心矩。然后,用格拉马—沙尔勒叶级数拟合功能函数的概率密度函数,利用求积分的方法求出失效概率。该方法用于分析结构耐久性问题上,可以为基于可靠性的结构评估和寿命预测及剩余寿命预测提供依据。

用微分算子级数法计算广义积分

介绍微分算子级数法计算广义积分的依据和实例。

微分算子级数法在微分方程中的应用

介绍了微分算子级数法在微分方程求解中的应用，给出了方程的微分算子级数解的根据及解偏微分、常微分方程的实例。

求常系数线性非齐次微分方程特解的微分算子级数法

介绍一种简单、快速的求常系数线性非齐次微分方程特解的方法———微分算子级数法。并介绍其原理。

用微分算子级数法计算三类定积分

应用波动方程问题的微分算子级数解公式 ,导出三类定积分的计算公式 。

微分方程的新解法——微分算子级数法

本文介绍了微分方程的一种新解法--微分算子级数法。读者将从中体会到这种新解题方法的快速、准确、简捷、灵活和有效的优越性及普遍适用性,进而学习此方法并在教学中使用它。

微分算子级数法在n阶常系数非齐次线性微分方程求解中的应用

本文介绍微分算子级数法的原理、公式及其在 n 阶常系数非齐次线性微分方程求解中的应用。

微分算子级数法在高等数学中的应用

本文介绍了微分算子级数法在高等数学的一类积分、近似计算和线性常微分方程求解中的应用。

线性微分方程的微分算子级数解法

介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别，在于不借助其它学科知识的启示。

传热学中三类积分的微分算子级数计算法

传热学中很多问题归结为解微分方程和求出函数的积分,以几种典型的传热学方程为例,介绍了一种新的能直接求解的方法,即微分算子级数计算法(DSM)。为快速求解同类问题的精确解提供了一种新的工具。

欧拉方程的微分算子级数解法

介绍了微分算子级数法解简单的变系数微分方程 :Euler方程的原理、方法和实例。

线性微分方程组的微分算子级数解法

用微分算子级数法求解自由项为ｆｉ（ｔ）∈ｅλｔｐｍ（ｔ）的线性微分方程组（λ∈Ｚ，ｐｍ（ｔ）是ｔ的ｍ次多顶式）。首先介绍解法的理论根据，然后举例。这个方法的特点：①用逆算子的部分分式直接求齐次方程组的通解；②当自由项ｆｉ（ｔ）∈ｅλｐｍ（ｔ）时。

几类积分的微分算子级数计算法

介绍了几类可以转换为微分运算的积分。并分别举例说明。

两类积分的微分算子级数计算法

本文介绍两类积分的微分算子级数计算法的计算公式和计算传热问题等实例.

关于几类积分的微分算子级数解法

利用微分算子级数法 ,将若干类广义积分及变上限函数的积分问题化为微分运算 ,介绍它们转换的条件、公式及实例 .

随机向量数字特征的新算法

本文运用微分算子级数法汁算具有正态分布的随机变量的数字特征和概率论中一些有关结果。

五维波动问题的一种解法

介绍解五维波动问题的微分算子级数法,首先引进数性算子概念及微分算子级数法;其次,推导出了求解公式;最后通过求解公式求解了一些五维波动方程的例题,得出任何维数(n≥5)的波动方程柯西问题都可以用微分算子级数法求其解。

五维波动问题的一种解法

五维波动问题历来没有求解的方法和公式。本文介绍解五维波动问题的微分算子级数法。文章首先,引进数性算子概念及微分算子级数法,其次,推导求解公式,第三,例题。

一元函数的两类积分的DSM计算比较

本文从普通积分类型入手,系统而理论地讨论了一元函数分部积分法,使这个重要的积分方法更加的实用和完善。介绍了DSM法基本知识内容,对微分算子级数算法进行分析研究,并用通常分部积分法和DSM对两类基本积分作了计算比较,且对DSM作了理论性的提升和解法讨论,最后利用DSM法计算分部积分并作了总结和展望。