非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X^s+A~*X^(-q)A=Q(0<q<s)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。

线性偏微分方程问题的微分算子解

用微分算子法给出了线性扩散方程和波动方程的通解及初值以及边值相关问题的算子解,特别是对非齐次方程和非齐次边界问题处理尤其简捷适用.同时,此法也很好地克服了行波法、分离变量法与积分变换法等方法计算的繁锁,成为一种简便易记计算十分简单的解决问题的方法.

-方程在逐片C^2-边界开集上的积分算子解

运用最近由Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ〔１〕得到的方法，将－方程的解算子的局部积分构造方法进行了拓广和改进，并使其应用到具逐片Ｃ２－边界的开集上。

多值模代数中RM展开式算子解

本文基于多值模代数中ＲＭ展开式的矩阵变换，给出一种算子算法，不仅使运算矩阵降维，计算简单，而且原理清晰．算法也适合于对称多值模代数求解．对于变量数ｎ＞３的情况，具有递推性．

算子方程X^(-1)+A*~X^tA=Q的正算子解

研究了算子方程X-1+A*XtA=Q(0<t<1)的正算子解问题,给出此类非线性算子方程正算子解的范围,以及正算子解存在的一些必要条件和充分条件.通过构造迭代系列的方法,得到算子方程X-1+A*XtA=Q(0<t<1)有正算子解的充要条件.

Cauchy-Riemann方程的积分算子解

借鉴Bonnean和Diederich最近得到的方法 ,拓广了局部 解积分算子的构造方法 ,并使之用于Cn 中具有逐片Ck 边界的开集上 ,得到了对不全纯依赖于z的Leray映射S(z ,ζ)的Cauchy Riemann方程的积分算子解 .

Cauchy－Riemann方程的C_（p，q）^（k＋α）－型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ∞类（ｐ，ｑ）型微分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解，而且给出了其方程在Ｃｎ中有界开集上的Ｃ＿（ｐ，ｑ）￣（Ｋ＋ａ）型（ｐ，ｑ）微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果．

算子方程正算子解的性质

利用算子理论的相关知识,讨论了无限维Hilbert空间中一类算子方程X^-s+∧^*X^l∧=B具有正算子解时算子A、B、X的范数以及谱半径之间的关系,并给出了算子方程X^-s+∧^*X^l∧=B具有正算子解时的一些性质.

算子方程X^s-A~*X^(-t)A=I的正算子解

文章在无限维的Hilbert空间上讨论了算子方程的正算子解以及正算子解的范围.

算子方程X^s-A~*X^(-t)A=I正算子解的范围

利用算子理论的相关知识,在无限维的Hilbert空间上研究算子方程Xs-A*X-tA=I(s>0,t>0),得到其正算子解的范围.

算子方程X^s+A~*X^(-t)A=I的正算子解

结合算子理论的相关知识,将矩阵方程的某些结果推广到相应的算子方程上.讨论无限维Hilbert空间上算子方程Xs+A*X-tA=I(s>0,t>0)的正算子解及其解的范围.

算子方程X+A~*X^(-t)A=I的正算子解

该文讨论了算子方程X+A*X-tA=I(t(?)1)的正算子解,给出了方程正算子解存在的充要条件以及利用迭代的方法证明了方程极大解和极小解的存在。

无限维Hilbert空间中算子方程的正算子解

在无限维Hilbert空间中利用算子理论基本知识,讨论一类算子方程X^(-s)+A^(*)X^(t)A=B(s≥1,0<t<1)正算子解的问题,给出算子方程正算子解的变化范围以及存在正算子解的条件,并通过构造算子序列给出算子方程存在正算子解的一个充分必要条件.

预解算子方法求解一类H单调变分包含组问题

本文研究了实希尔伯特空间上一类H单调变分包含组问题,并利用预解算子构造了求解该变分包含组的迭代算法,在适当的假设条件下,证明了算法的收敛性。

高阶J-自伴微分算子的豫解算子

采用〔２〕中分析方法，给出２ｎ阶Ｊ－对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子，其豫解算子是积分算子；

预解算子控制的无穷时滞分数阶微分方程解的存在性

本文研究了一类预解算子控制的具有无穷时滞的分数阶泛函微分方程.利用解析预解算子理论和不动点定理,得到了具有无穷时滞分数阶微分方程适度解的存在性,推广和改进了一些已知的结果.

正则预解算子族的乘积扰动

设k∈C(R+)和B是一个有界线性算子.作者证明如果A生成一个指数有界的k-正则预解算子族,那么BA,AB或A(I+B),(I+B)A也生成一个指数有界的k-正则预解算子族.此外,作者也给出了k-正则预解算子族的加法扰动的相应结果.

一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统解的存在唯一性

在实的q-一致光滑的Banach空间中引入并研究了一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统.利用关于广义m-增生算子的预解算子技巧,证明了这类新的广义变分包含系统解的存在性和唯一性.所得结果统一和发展了近期有关文献的相应结果.

■－方程的积分解算子的局部C^k－边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．［１］的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的三方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性．

奇异2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子

利用分析的方法研究了2n阶J-对称向量微分算式在一端奇异情形时赋予J-自伴边条件所生成的J-自伴向量微分算子的预解算子,得到其预解算子的一些解析性质.