提高找寻“算律”意识,愉快破解“创新”试题

破解难题的常用思路是特例探路,然后沿着由特殊到一般的思维规律,找寻试题中的“算理算律”,即基本原理,其实枚举法本身也不失为一种有效的学习探究路径,尤其适用于求解组合数学方面的问题.而一些创新类压轴考题的第(1)问往往也会透露出一定的解题信息,大家一定要认真捕捉,如果还发现不了明显的可用信息,那么可继续利用特例探路,往往就能看出端倪,进而找到解题方向,必要时可以给出证明.本文主要以2024年新课标Ⅰ卷高考压轴题和近期部分省市高考模拟创新类压轴题为例,引领大家探究,以期有所启发,学有所获.

着眼“意义” 建构“算律”——“乘法分配律”教学实践与思考

运算律是计算发展的必然需要，是基本运算在算法执行中产生的简约规则。为此，运算律教学时，需要在运算意义支持下，基于算法这个根基去建立认知。乘法分配律的教学，需要建立在“学生已经掌握计算方法”的基础上，借助乘法意义，把乘法分配律与乘法意义联系起来，使知识的本质与核心展现出来，构建以“数学理解”为中心的课堂。

谈基于算理、算法和算律的三类计算课

计算教学中要让学生理解算理、探寻算法和寻求合理简洁的运算途径以解决问题，不以技能的掌握作为唯一目标，既要重视学生掌握算法，形成技能，又要在感悟算理、建立联系的过程中发展思维，提升能力，还要注意运算速度以及灵活性。教学中，教师要充分理解计算教学的基本类型，上好算理型、算法型和算律型三类计算课，做到“量体裁衣”，各有侧重。

论算力时代的三定律

从日益增长的算力需求角度出发,指出了建设泛在多样、绿色安全、智能敏捷的算力设施是企业、区域乃至国家的必然选择。以算力为核心的数字信息基础设施直接影响着数字经济的发展速度和社会智能的发展高度。在政策和需求的双重驱动下,将“算力三定律”作为底层运行法则的算力时代正在加速到来,算力与电力、热力一样会成为新型生产力,推动数字经济高质量发展,推动社会、生活、科研发生前所未有的巨变。

大圆航线导航与控制律设计

随着无人机(UAV)应用范围的扩大,要求无人机能精确跟踪预定航线。预定的飞行任务可以有两种规划方式,一是近似在当地切平面上的直线或曲线;二是飞行距离较长时在地球表面的大圆航线。第二种规划相对复杂,研究较少,因此,介绍了某型无人机的动力学模型,提出了一种全新的大圆航线导航解算算法,设计了大圆导航控制律,此外,还分析了常值风及突风干扰对导航的影响。经计算机仿真验证和部分的实际飞行试验结果表明:与预定航线的距离偏差较小,航迹精度较高,新算法及设计较好地满足了实际大圆航线飞行要求。

初中学生数学运算能力培养策略新探

从加强基础知识的教学,加强算法、算理、算律的教学等四个方面详细论述了初中学生数学运算能力的培养策略。

借直观 巧融通——“两位数乘两位数的计算”教学例谈

两位数乘两位数的计算既是计算教学的重点,又是计算教学的难点。教学中将内容进行合理整合,借助直条图帮助学生搭建思维支架,能够促进学生对算理的深入理解,实现运算律的有效孕伏,建构算理、算法、算律三位一体的认知结构。

指导简便计算培养学生数感探微

简便计算是数学教学中的重要内容之一,是培养学生数感、提高学生数学思维能力的有效途径。文章从体验过程、认知算律,对比辨析、建构系统,联系生活、加强估算三个方面,对指导简便计算、培养学生数感进行研究。

楔入正统:经学教育的五次冲击

经学教育自汉确立,直至清末,始终占据中国古代教育的主流和主导地位,但是在中国古代教育史上依然先后出现了五次有悖于经学教育的教育思想与实践,它们分别是:东汉末年倡导文学技艺的鸿都门学;南北朝时期要求儒、玄、文、史并重的四馆;隋唐创办的具备“专科”性质的新型学校;宋初强调实用的“分斋教学”;以及清初试图颠覆经学教育的“六斋设教”。这些教育思想与实践虽然没有颠覆经学教育的地位,却在一定程度上反映了经学教育对人才以及知识认识的局限,反映了特定历史时期社会发展对教育的需求,日益丰富了中国古代的人才观与知识观,在一定程度上影响了经学教育乃至整个中国传统教育的发展走向。审视中国古代教育史上对经学教育的这五次冲击,有助于全面、深入地认识中国传统教育的发展特点与动因,亦可引起当下教育改革中对人才、知识价值以及课程整合等方面的再思考。

一次关键提问 促成深度学习--“积的变化规律”教学的思与行

课前慎思“积的变化规律”是学生在学习四则运算的基础上,从另一个角度发展运算能力的转折点,是运算学习中从算法过渡到算律的关键一课。这节课,很多教师都采用类似教材上提供的情境展开教学(图1)。教师借助第一组算式,引导学生从上往下看,得出第一个结论:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。