算术—几何均值不等式的一个美妙隔离

二元与三元的算术均值与几何均值都有着一定的几何意义，而且它们之间存在着确定的大小关系．特别是三元算术均值与几何均值之间还存在一个等表面积的正方体的棱长隔离，将这一关系推广到n元（n≥4，n∈N）的情形，便得到一般算术一几何均值不等式的一个隔离．

一组加权平均值参数不等式

采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术几何调和平均值不等式.

加权幂-算术平均值不等式的参数推广

基于加权平均值不等式,采用求函数极值的方法,建立了一个加权幂-算术平均值不等式的参数推广。

四族姊妹对称不等式的证明

推广一对姊妹对称不等式的结果,得到四族姊妹对称不等式,并加以证明.应用算术-几何平均不等式便可顺利完成对前两族对称不等式的证明.在证明后两族对称不等式时,单独使用算术-几何平均不等式已经无法完成.通过借助Popoviciu不等式和凸函数的性质,克服证明碰到的困难,使得后两族对称不等式的结论得到证明.

酉不变范数几何-算术平均值不等式的改进

得到了矩阵酉不变范数几何-算术平均值不等式的两个改进,并将所得结果和已有不等式进行了比较.

关于算术平均值与几何平均值的两个不等式

用多元函数极值方法建立了涉及算术平均值与几何平均值的两个不等式.

关于两族推广的孪生对称不等式的证明

应用Karamata不等式、Popoviciu不等式、算术-几何平均不等式和凸函数的性质,证明了两族推广的孪生对称不等式.

算术平均值与几何平均值不等式的推广

利用初等对称多项式得出算术平均值与几何平均值不等式的推广形式,并给出[1]中的一个猜想不等式的证明.

算子几何-算术平均值不等式的推广

几何-算术平均值不等式是一个基本的不等式,在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用.给出了著名的几何-算术平均值不等式的一个改进,作为应用,得到了一个算子不等式,所得结果是对Zou和Jiang结果的推广.

算术-几何平均值不等式的证明

分别利用初等数学及高等数学知识进行算术-几何平均值不等式的证明。

几何对数算术平均值不等式及其应用

借助牛顿-莱布尼茨公式及定积分的一个性质,对几何、对数、算术平均值不等式提供了一个新的证明,而后应用其改进了若干个已知的不等式,并简化了一道硕士研究生入学试题的解答.

算术—几何平均值不等式的证法

利用函数的凹凸性、泰勒公式、詹生不等式和拉格朗日乘数法证明算术—几何平均值不等式。

加权算术——几何平均值不等式的控制证明

众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。

基于数学史的和角公式与均值不等式的几何证明

和角公式、均值不等式是高中数学的重要内容,关于和角公式、均值不等式的证明方法也是多种多样的.本文考查历史上和角公式、均值不等式的几何证明方法,并在此基础上给出一些不同的几何证明方法,探讨数学史对学生直观想象素养培养的重要性.

算术平均值-几何平均值不等式的一个应用

利用算术平均值-几何平均值不等式解答了几个数列极限题目.

算术平均值与几何平均值的一个新不等式

命题1 设ai≥λ＞0（或0＜αi≤λ）（i=1,2,…，n,n≥2），则a1＋a2＋…＋an≤a1a2…

算术平均值与几何平均值不等式的动态规划证明

文章求解了两类规划问题的极值 ,并据此得到一些不等式的简化证明。

利用几何、算术均值不等式证明有关数学问题的技巧

巧用几何、算术均值不等式证明某些有关正整数的数学问题时,往往可使问题变难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果,同时享受数学的简洁美。本文通过对若干数学问题的证明,体现了几何、算术均值不等式在证明有关正整数的数学问题的技巧。

关于算术一几何平均值的一个新的不等式

设a1，a2，…，an∈R^＊，算术-几何平均值不等式如下：a1＋a2＋…＋an/n≥^n√a1a2…an.

利用基本不等式求最值题型解析

基本不等式反映了两个正数的算术平均数与它们的几何平均数之间的关系。解题时,有些问题不能直接应用基本不等式求解,需要进行恒等变换,构造出基本不等式的适用背景———“一正、二定、三相等”进行求解。