基于算术-几何均值距离的多模态图像配准

根据图像灰度联合概率分布函数与图像相似程度之间的关系,提出了一种基于算术 几何均值距离的多模态图像配准新测度。与基于信息论的测度不同,新测度不再要求概率分布必须满足连续性的要求。实验结果表明,所提出的新测度比基于信息论的测度具有更强的噪声鲁棒性和计算量更小。

算术-几何平均值与几何-调和平均值的注记

给出算术-几何平均值与几何-调和平均值之间的一些基本关系式和有关的不等式,并且把它们与常见的几类复合平均值做了比较。

算术-几何平均值不等式的证明

分别利用初等数学及高等数学知识进行算术-几何平均值不等式的证明。

算子几何-算术平均值不等式的推广

几何-算术平均值不等式是一个基本的不等式,在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用.给出了著名的几何-算术平均值不等式的一个改进,作为应用,得到了一个算子不等式,所得结果是对Zou和Jiang结果的推广.

加权算术——几何平均值不等式的控制证明

众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。

用算术几何平均值法求单摆周期近似解

采用算术几何平均值法研究了单摆周期的近似解,得出了简洁而严密的单摆周期近似解计算公式,并与其它的近似解进行了比较。结果表明:采用算术几何平均值法计算的单摆近似解比其它近似解有较高的精确度。该方法也适合其它涉及椭圆积分的物理问题的求解。

算术—几何平均值不等式的证法

利用函数的凹凸性、泰勒公式、詹生不等式和拉格朗日乘数法证明算术—几何平均值不等式。

几何对数算术平均值不等式及其应用

借助牛顿-莱布尼茨公式及定积分的一个性质,对几何、对数、算术平均值不等式提供了一个新的证明,而后应用其改进了若干个已知的不等式,并简化了一道硕士研究生入学试题的解答.

算术几何平均值和theta函数

由theta函数的性质,得到了算术几何平均递推数列的参数化表示.由theta函数和椭圆积分的关系,得到了算术几何平均值的明显表达式.

算术平均值-几何平均值不等式的一个应用

利用算术平均值-几何平均值不等式解答了几个数列极限题目.

算术—几何均值不等式的一个美妙隔离

二元与三元的算术均值与几何均值都有着一定的几何意义，而且它们之间存在着确定的大小关系．特别是三元算术均值与几何均值之间还存在一个等表面积的正方体的棱长隔离，将这一关系推广到n元（n≥4，n∈N）的情形，便得到一般算术一几何均值不等式的一个隔离．

正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式

本文给出了正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式.

浅探算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用

均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术-几何均值不等式应用最为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可忽视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用。

三个正数的算术—几何平均值不等式的证明

最近将文[1]与人教A版，人教B版，北师大版新课标教材选修4—5《不等式选讲》结合起来学习，深受启发．三个正数的算术一几何平均值不等式既是一个常用不等式，也是《不等式选讲》的重要内容之一，利用结论“若口，b，c为正数，

算术——几何平均值定理的一种新证法

文章介绍算术——几何平均值定理的一种新颖的证法,证法简单。

也谈算术——几何平均值定理的证明

本文通过引入极限,完善了张启桂《算术——几何平均值定理的两种证法》中的证法一的证明。

一组加权平均值参数不等式

采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术几何调和平均值不等式.

平均值的一组新不等式

基于一个不等式定理,构建了一组结构新颖且形式优美的平均值不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了推广,加细了算术——几何——调和平均值不等式。

对均值不等式的探讨

均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸.

关于混合型平均值不等式的证明

【正】F·Holland 在1992年提出了如下猜想: 猜想:设x1,x2,…,xn均为正实数,则数的算术平均值不超过数的几何平均值。这里,两平均值相等,当且仅当x1=x2=x3=…=xn。 要证明这一猜想,我们须从下面一系列的组合入手。若能证明下列五个性质,则这种构造的效用将十分清楚。（在n=5情况下,我们通过试错法可清晰地勾画满足这些性质的向量,并由此推得一般公式。） 引理:设 （1） （2）其中i,j=1,2,…,n,则向量,满足: （Ⅰ）对所有的i,j,k,有; （Ⅱ）对k】min（i,j）,有ak（i,j）=0; （Ⅲ）对所有的i,j,k,有ak（i,j）=ak（j,i）; （Ⅳ）对所有的i,j,有sum from k=1 to n （ak（i,j））=1;