算术平均亚式期权的定价方法和数值分析

本文研究了算术平均亚式期权的定价问题。首先给出了基于算术平均的平均价格期权的定价公式,然后举例说明了二叉树方法在亚式期权定价中的应用,最后,用数值计算例子验证了这种二叉树方法的收敛性。

欧式算术平均亚式期权定价——基于Lévy过程的Monte Carlo仿真

经典的Black-Scholes期权定价模型假定资产收益率服从布朗运动,但现实中的金融市场存在跳跃且收益率具有"尖峰厚尾"、"隐含波动率"等特征,因此Black-Scholes模型不能对其进行完全描述,而Lévy过程是左极限右连续带跳的半鞅模型,更能准确地描述真实的金融市场。故本文假定标的资产服从指数Lévy过程,求解欧式算术平均亚式期权定价公式,利用Monte Carlo方法并结合矩匹配的方差减小技术对数据进行仿真,结果表明Lévy过程在亚式期权定价中具有优越性。

分数跳扩散Heston模型下的算术平均亚式期权定价

在分数跳扩散环境下,研究了一些有关Heston金融资产模型的结果.利用Gronwall不等式,给出了Heston金融资产模型的L^p有界性和连续性.此外,给出了Heston金融资产模型的随机网格划分,并通过Monte-Carlo模拟研究了算术平均亚式期权的价格.

分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价的数值解

通常情况下算术平均亚式期权没有解析定价结果.本文考察分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题的数值解.针对算术平均亚式期权,得到了一个时间2-α阶、空间2阶精度的隐式差分格式.之后采用不等式放大技术证明了差分格式关于初值稳定性,并且存在唯一解.最后利用差分格式分析了算术平均亚式期权的数值定价结果.

离散算术平均亚式期权定价的一个注记

本文研究离散采样的算术平均亚式期权的定价。首先给出Curran解析定价公式及其证明,然后分析该公式和Nielsen解析定价公式的差别与优缺点。

非线性Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题

在非线性Black-Scholes模型下,研究了算术平均亚式期权定价问题.首先利用单参数摄动方法,将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了算术平均亚式期权的近似定价公式.最后分析了近似结论的误差估计,并通过数值算例验证了所得近似结论的合理性.

亚式期权定价的控制变量法拟蒙特卡罗模拟

用Matlab编程进行数值计算与分析,结果表明多元控制变量法有效地提高了拟蒙特卡罗模拟算术平均亚式期权定价的精确度,并且在维数较高情况下拟蒙特卡罗方法更具优越性,在一定条件下多元控制变量的模拟效果要好于几何平均亚式期权控制变量法模拟的效果。

一类特殊跳-扩散模型下亚式期权定价

假定股票价格过程为一类特殊跳-扩散过程,其为比Poisson过程更一般的跳过程。在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用鞅定价方法给出具有敲定价格的算术平均连续亚式期权的定价公式。

干散货航运市场运费期权定价计算方法研究

采用挪威奥斯陆国际海事交易所推出的运费期权为研究对象,借鉴金融市场中的期权定价方法,建立亚式期权定价的理论框架.运费期权属于算术平均亚式期权,原生资产——运价就不再服从几何布朗运动,也就难以得到显性解.文中用几何布朗运动近似代替离散时间下的算术平均亚式期权,然后求出其一阶矩和二阶矩,并对其求极限,这样得到的结果就与连续情况下算术平均亚式期权价格的一阶矩和二阶矩相等.