Monte Carlo方法的精度分析及其在算术平均亚洲期权定价中的应用

本文讨论了Monte Carlo(MC)方法的精度分析及其在算术平均亚洲期权定价中的应用.首先,我们对MC方法的精度做了分析,讨论了两种依分布收敛到标准正态分布的情况(即对样本均值用标准差和标准误差进行标准化).接下来对于三种MC方法(即Crude MC、Antithetic MC和Control MC)的精度及标准(误)差做了进一步的分析.然后,再介绍了MC方法在计算亚洲期权价格中的应用.最后,由算术平均亚洲看涨期权价格的数值模拟结果得到如下结论:两种模拟成功的频率都接近于理论概率;在对样本均值进行标准化为标准正态分布时,用标准差比用标准误差更好.

虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件,利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.