一种引入过渡阶段和高斯变异的改进算术优化算法

针对算术优化算法收敛精度低、易陷入局部最优等问题,提出了一种改进的过渡高斯算术优化算法,该算法将新的非线性过渡阶段与改进的高斯变异策略相结合.首先,为了更好地从勘探阶段的高离散度策略过渡到开发阶段的低离散度策略,提出过渡阶段策略,并通过比较三种曲线实验重构数学优化加速函数.其次,引入具有算术优化算法特性的高斯变异策略和边界函数策略,加强算法跳出局部区域的能力.最后,将改进后的算术优化算法与几种著名算法进行对比,并进行不同维度的可扩展性分析,验证了所提算法的有效性.此外,该算法在压力容器设计问题中进行了测试.实验结果表明,TGAOA具有优异的收敛精度、收敛速度和鲁棒性.

基于Q学习算术优化算法的无人机三维航迹规划

针对传统方法求解无人机三维航迹规划易导致规划代价高、精度差和容易陷入局部最优的不足,提出基于Q学习算术优化算法的无人机三维航迹规划算法。为了提升算术优化算法的寻优精度,引入Circle混沌映射提高初始种群多样性和分布均匀性,引入Q学习根据个体状态自适应调整数学优化加速函数更新,均衡算法全局搜索与局部开发,设计最优解邻域扰动优化全局搜索能力。通过建立无人机三维航迹规划模型,将航迹规划转化为多目标函数优化问题,并利用改进算法求解无人机三维航迹规划,以综合考虑航迹代价、地形代价和边界代价的目标函数评估粒子适应度,对航迹规划迭代寻优。仿真实验结果表明,所提算法规划的航迹具有更低的总代价和适应不同复杂地形环境的稳定性。

一种基于算术运算和透镜成像学习策略的改进灰狼优化算法

针对基本灰狼优化算法收敛速度慢,易陷入局部搜索的情况,提出一种基于算术运算和透镜成像学习策略的改进灰狼优化算法。该算法在基本灰狼优化算法的基础上,引入算术优化算法的乘除算子,利用带透镜成像的反向学习策略增强最优个体的多样性,增强算法的全局探索能力,提高收敛速度。对比实验结果表明,改进的灰狼优化算法具有收敛速度快、易跳出局部寻优状态,在30个基准测试函数的求解中获得了28个测试函数的最优均值,并且求解质量及普适性均优于最新的几种对比算法。

一种求解数值和工程问题的改进算术优化算法

算术优化算法是一种新的元启发式算法,在数值优化中具有良好的收敛速度和精度,但在处理优化问题时存在易陷入局部最优等问题。通过提升初始种群的质量、引入自适应权重和Lévy飞行策略等,文章提出了一种改进的算术优化算法(MAOA),并在CEC2022基准函数和CEC2020工程约束问题上对MAOA与对比算法进行了对比实验。统计结果表明,MAOA在性能上优于其他对比算法。

结合改进算术优化算法与小波神经网络的网络流量预测模型

网络流量具有非线性、复杂性特征,传统方法预测精度较低。为此,提出结合改进算术优化算法IAOA与小波神经网络WNN的网络流量预测模型。利用IAOA算法对小波神经网络关键参数初值调优,有效解决常规调参易陷入局部最优的缺陷,提高学习精度和收敛速度。对标准算术优化算法进行改进,设计拉丁超立方抽样法进行种群初始化,提高种群多样性;利用余弦函数对AOA的数学优化器非线性更新,均衡算法全局搜索与局部开发;引入针对最优解的高斯变异机制,避免算法陷入局部最优。利用十个基准函数对IAOA算法进行数值仿真,证实算法能够提高搜索精度和收敛速度。而网络流量预测实验结果表明,提出的预测模型具有更高的精确度,预测性能更加稳定,能够满足网络流量预测的高精度和实时性要求。

基于增强算术优化算法的多阈值图像分割

针对传统多阈值图像分割方法中存在的分割质量一般、分割速度较慢等问题,提出一种基于改进的增强算术优化算法的多阈值图像分割方法。利用双重反向学习初始化种群,增强算法的搜索性能,将金枪鱼群优化算法的螺旋搜索策略引入到算术优化算法的加减策略中,帮助算法摆脱局部最优解。提出一种自适应余弦加速函数,更好地平衡算法的开发和探索能力。试验结果显示,提出的方法能够在提升算法收敛效率的同时分割出较好质量的图像。

论弗雷格《算术基础》中的语境原则

弗雷格在《算术基础》中提出“语境原则”,并将其作为重要的方法论原则指导他关于“数”的论证。从对比和联系中理解弗雷格的语境原则:弗雷格的语境原则与语用学研究中的语境方法在研究对象、研究范围和研究方法上存在差异;该书序言中的三条原则相互联系,语境原则是对一、三条原则的保证。《算术基础》对语境原则的具体运用体现在以下三方面:首先表现为弗雷格对经验主义者、主观主义者关于“数”的观点的批判;其次他重视分析句子中的定冠词,以定冠词的有无来区分专名与概念词,并支撑自己对他人观点的反驳;最后弗雷格讨论数相等意义的出发点以及对休谟原则的解释也是对语境原则的遵循。

探赜索隐,钩深致远——聚焦于《九章算术》的数学与历史学科融合课探索

本课例采用数学、历史学科两位教师共上一节课的形式,以《九章算术》的第36个问题:弓田面积计算为教学素材,从数学视角对比古今解法、中西解法,感受数学的动态发展过程;从历史视角引导学生分析中国古代数学的特点及其在近代衰落的原因.

一种多目标量子算术优化算法探究

为更好地解决算术算法中多目标优化问题,提出一种基于档案集的多目标量子算术优化算法并在七个基准函数上进行测试;通过分析测试结果以及与常用的多目标优化方法/多目标粒子群优化算法、快速非支配排序遗传算法和多目标灰狼优化算法相关指标进行比较,表明了该算法优于上述常用的多目标优化算法,并具有较高的收敛速率。

文化自信视域下线性代数教学设计——初等变换与《九章算术》

线性代数属于高校数学基础类课程,也是众多理工科专业必修的公共基础课程之一。由于其受众面广,且基于课程重要的服务性,如何提高课程教学质量、培养学生较为过硬的应用能力、良好的数学思维,以及人文素养仍是在教学中面临的问题。文章以线性代数中“矩阵的初等变换”此节为例,将古代著作《九章算术》中方程术篇与本节知识点相结合,阐述了课程案例设计的重要性及具体过程。以求将传统数学文化与基础理论课程教学有机地融合在一起,在提升教学效果的同时,帮助学生了解我国古代数学发展史,培养数学观、逻辑思维及人文素养,感受传统文化瑰宝,增强民族认同感,从而树立文化自信。

一道算术平均三角形的解法探究与性质推广

一、平均三角形的定义设ΔABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c(不妨设a≤b≤c),把满足下列条件之一的ΔABC都叫做平均三角形[1].

数学游戏在小学低年级算术教学中的应用效果研究

在小学低年级的算术课堂上,运用数学游戏正逐渐受到重视,此举不仅能够有效激发学生的学习兴趣,而且有助于提升他们的数学技能及问题解决能力。本研究探讨了在小学低年级算术课程中融入数学游戏的方法及其所产生的效果,在诸多小学实例中,经实证分析,数学游戏对提升学生数学成绩、加强数学思维及动手能力具有显著效果,并有助于激发合作态度与课堂互动。文章针对小学初级阶段的数学教学,提供了实际操作的参考,同时,就如何改善数学游戏软件的应用提出了创新性意见。

七年级算术平方根的解题方法探讨

在七年级数学中,算术平方根是重要的基础知识之一,对学生而言具有一定的难度,在七年级习题中,具有大量算术平方根的相关题目,题目类型变化多样,要求学生掌握一定的解题技巧与方法.本文探讨七年级算术平方根的常见习题,对解题过程进行剖析,有利于促进学生掌握七年级算术平方根的解题技巧,实现快速解题.

“双减”背景下初中数学单元作业设计研究——以“算术平方根”一课为例

随着“双减”政策的落实,设计高质量的初中数学单元作业,是真正实现“减负提质”的关键。因此,文章以“人教版”七年级下册第六单元中的“算术平方根”一课为例,阐述初中数学单元作业设计的思路与策略。

初中数学内敛课堂:理性思维的蕴育场——以“算术平方根”为例

数学课堂是数学教学的主阵地,是数学思维的蕴育场。在数学内敛课堂中,师生要有“求真”的精神、“至善”的追求、“臻美”的境界和“融慧”的思想。“教有思想,学有深度,互促共进”是数学内敛课堂实施的核心理念。初中数学内敛课堂如何培养学生的理性思维?下面以人教版七年级下册第六章第1节“平方根”第1课时“算术平方根”为例进行阐释。

融合正余弦策略的算术优化算法

针对算术优化算法存在的求解精度低、收敛速度慢和容易陷入局部最优等缺陷,提出一种融合正弦余弦策略的算术优化算法。根据个体适应度的变化信息自适应调整数学优化器加速函数MOA,平衡算法的全局探索和局部开发能力;将改进后的正弦余弦算法引入算法的局部开发阶段,增加迭代后期种群多样性,避免算法陷入局部最优,有效提升算法的求解精度和收敛速度。在14个基准测试函数上的仿真实验结果表明,改进算法在求解精度、收敛速度和鲁棒性方面均有明显提升。最后将改进算法用于支持向量机SVM参数优化,并建立学生知识水平预测模型,进一步验证了算法的实用性和优越性。

双古堆汉简《算术书》校释及相关问题

1977年安徽阜阳双古堆1号汉墓出土了一批简牍,其中有损坏严重的数学简,整理者共辑得30余枚残简,并据内容拟题为《算术书》,还释读了其中4枚残简简文。在前人基础上,本文首次对所有已刊布残简进行了释读,并重新编联。结果显示,仅有3组(枚)残简简文文意相对清晰完整,即残简1、残简28+27+21+20+5、残简24+25。对比《九章算术》相关算题,确认它们分别与《九章算术》“均输”章第25题、第1题和“少广”章第8题相合。考察《九章算术》的删补者张苍与双古堆1号汉墓墓主的情况,认为二者有条件并有可能在算学方面有交流。双古堆汉简《算术书》与其他简牍算书有着不一样的血统,张苍在整理《九章算术》过程中形成的一个本子可能是它的一个重要来源。

加权幂-算术平均值不等式的参数推广

基于加权平均值不等式,采用求函数极值的方法,建立了一个加权幂-算术平均值不等式的参数推广。

改进算术优化算法用于稀布平面阵列综合

针对稀布平面阵列方向图旁瓣电平抑制和零陷综合问题,提出了一种基于改进算术优化算法的阵列天线综合算法。首先,为平衡开发和勘探过程比重,对算术优化算法中的算术优化加速器采用非线性函数重构;其次,采用前三优的个体代替当前最优个体进行勘探开发,并引入精英变异策略,以增强算法跳出局部最优的能力,提高算法的收敛精度;最后,提出了一种自适应矩阵映射法则,对当前阵元分布进行判断,若其不满足最小阵元间距约束,则通过调整策略对其进行调整,在避免不可行解的同时保证了阵元的自由度。与现有文献中的算法相比,改进的算术优化算法对单峰和多峰标准测试函数的优化精度和稳定性均有一定的提高;在稀布平面阵列旁瓣电平抑制实验和零陷综合实验中,所提算法可以综合出更优的峰值旁瓣电平和零陷深度,证明了所提算法的有效性。

基于算术平均融合的分布式多伯努利扩展目标跟踪

在分布式传感网络中,由于同一扩展目标的方位角以及轴长等状态参数在不同传感器下估计结果不一致,因此多扩展目标估计关联困难,从而为后续密度信息融合带来了巨大挑战。相比于点目标后验密度信息,扩展目标后验密度同时包含了质心状态和外形信息。该文结合质心欧氏距离和外形矩阵非欧氏尺寸-形状度量提出了椭圆距离(ED),该椭圆距离同时考虑了扩展目标质心状态与外形信息,更好地实现了不同传感器下同一扩展目标后验密度关联。此外该文在算术平均(AA)融合规则下推导了融合空间密度的近似伽马高斯逆威沙特(GGIW)分布,实现了不同传感器下同一扩展目标后验信息AA融合。仿真实验表明,该文所提算法在分布式传感网络中能有效地进行多扩展目标跟踪。