关于算术超滤的一个结果(英文)

获得了由J .E .Baumgartner和A .D .Taylor在“剖分定理与超滤”一文 (该文发表在杂志TransactionsoftheAmericanMathematicalSociety ,1 978,2 41 :2 90 )中提出的一个问题的肯定结果 ,即两个不相容矢性P 点之积一定是算术超滤积 .

ω上非主算术超滤存在性的一个定理

每个非主算术超滤p∈βω-ω都可用来形成一个简单的不可数算术模型Np= {f(p):f∈ωω}N．用这个模型中的超滤(代替自然数)作成的有限分数的等价类便得到所有正实数．用分数表示实数,这正是古希腊人曾有的想法．人们已经知道,Martin 公理的较弱形式MAcountable蕴涵着下面的命题Q: (Q)若B■P(ω)具有sfip(强有限交性质)且|B|<2ω,则存在Q点qB．本文证明命题Q蕴涵着结论:ω上非主算术超滤存在．