基于学习路径分析的“两、三位数除以一位数”单元整体教学——如何理解算法与算理的联系

除法竖式是小学阶段笔算教学的难点。除法竖式教学需要把握好情境意义理解与活动操作过程的联系,加强算法与算理的联系。两、三位数除以一位数在除法竖式学习中处于承前启后的位置。教师将理解算理、掌握算法的核心目标具体化之后,对学生的学习起点和学习路径作了分析,在此基础上对单元进行了整体教学设计,增加了活动操作,以充分理解算理,并将竖式教学与横式进行紧密关联,加强算法与算理的联系。

突破·优化·感悟——“替身”让计算教学焕发光彩

好的计算教学需要精巧深度的教学设计,同时也需要灵动有效的课堂处理,特别是教师要善于及时抓住合理有效的生成,引导学生突破计算教学的重难点,感悟算理。从“替身”一词出发,深度分析教学现象,并以此来整理和思考教材的相关内容,能帮助教师寻找到有效的计算教学策略。

从“算法”到“算理”的升华——以苏教版小学数学五年级上册“小数加法和减法”为例

理解算理是算法探究的前提,是提升运算能力的重要保证,教师往往忽视了三者之间的紧密联系。小数加减法是小学数学教学的重点与难点之一,传统教学偏重技能训练,过于关注“算法”,学生的错误不易纠正,分析各种错误,其根本原因在于忽视了对“算理”的教学。本文认为可以从“实物情境”“几何情境”“数理情境”三个层面,循序渐进地提升学生对小数加减法的“算理”的理解;可以从“集中思维”“逆向思维”“发散思维”几个维度,逐步强化学生的“算理”思维。