地震射线辛几何算法初探

走时计算已广泛用于地震建模、成像及速度分析等诸方面．基于地震波场的Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学性质，本文探索应用适于Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学的计算方法──辛几何算法对地震射线 进行走时及路径的计算．利用辛几何算法和属于耗散算法的四阶 Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ算法进行射线 路径和走时的计算对比，结果表明这两类算法数值精度相当，但辛几何算法的速度却快了３ 倍．本文还利用二阶Ｅｕｌｅｒ型辛差分格式对Ｍａｒｍｏｕｓｉ模型进行了射线追踪计算，结果显示所 得射线具有良好的光滑性和较强的阴影区穿透能力．

基于几何算法的空中交通改航路径规划

为解决空中交通流量管理中恶劣天气或流量受限下的航班改航问题,提出了基于几何算法的改航路径规划方法。首先,将几何算法应用于航班改航路径的规划研究,给出了初始改航点的确定方法。然后,从实际可操作性出发,分别给出了在转弯角度、航段距离和改航点数量限制下的改航路径修正方法。最后,运用本文提出的方法对我国西南雷暴多发地区的改航路径进行了研究。研究结果表明:本文提出的改航路径规划方法可安全有效的避开飞行受限区域,算法简单可行。

地震波传播的哈密顿表述及辛几何算法

地震波传播过程本质上是能量在传播过程中逐步损耗直至殆尽的过程 ,而在实际应用中 ,常在无能量损耗假设下 ,用弹性波动方程或标量波动方程描述它 .在哈密顿 (Hamil ton)体系表述下 ,地震波传播过程即为一个无限维的哈密顿系统随时间的演化过程 .若不计能量损耗 ,波场演化过程实质上为一个单参数连续的辛变换 ,因而对应的数值算法应为辛几何算法 .本文首先从地震波标量方程出发 ,给出哈密顿体系下地震波传播的表述 ,即任意两个时刻的波场是通过辛变换联系起来的 .随后 ,把波场在时间和相空间离散化后 ,给出了用于波场计算的一些辛格式 ,如显式辛格式、隐式辛格式和蛙跳辛格式 .并进一步讨论了有限差分格式和辛格式的异同 .然后 ,应用显式辛格式和同阶的有限差分方法给出了同一理论速度模型下的波场和Marmousi速度模型下的单炮记录 .数值结果表明 ,辛算法是一类可行的波场模拟的数值算法 .在时间步长较小时 ,有限差分方法是辛算法的一个很好近似 .文中的理论和方法 。

多个源信号混叠的盲分离几何算法

该文提出了一种多个均匀分布的源信号混叠的盲分离几何算法,该算法以矩阵的QR分解原理为分离的理论指导,并结合信号在各个阶段其scatter图所具有的特殊几何性质,首先将混叠信号进行白化,使其scatter图恢复为独立时的scatter图形状,然后将白化后的scatter图通过C2n次旋转变换,使其与各坐标轴平行,从而得到n个信号的分离.该方法第一次从代数上给出了几何算法的理论指导,从而真正得到了几何算法向多个信号混叠的推广.该算法不仅计算简单,同时有很好的仿真分离效果.在三个信号混叠的情况下,相对于Hyvarinen(2000)在分离时间上缩短了近30%.

基于二维三次卷积插值算法的辛几何射线追踪

射线追踪是地震波走时层析成像的基础,射线空间位置的准确性及射线走时的精度决定了层析成像的可靠性.本文根据哈密尔顿系统可以有效提高程函方程解稳定性的特性,采用辛几何算法(SAM-Symplectic Algorithm Method)及二维三次卷积插值技术进行地震波射线追踪.由于采用了SAM算法,保证了地震波波前精度,提高了射线空间位置的准确性.数值模拟结果表明SAM既能保证哈密尔顿系统的稳定性又具有运算速度快的特点,提高了射线追踪的计算精度.

视锥体裁剪几何算法研究

从几何角度出发,以投影理论为指导,设计了一种降维投影的视锥体裁剪几何算法。基本思想是基于视锥体构建计算坐标系,在计算坐标系下,向两个投影平面做正投影。空间中被裁剪线段与视锥体的位置关系被简化为投影平面内线段与等腰梯形的关系。这种几何化的降维方法有利于解决空间几何奇异问题。构建了空间视锥体裁剪中线段与视锥体的各种位置关系的测试样本,特别是78种处于几何奇异状态的位置关系,用于综合评估算法的速度和稳定性。用C语言在VC++平台上分别实现了投影降维的视锥体裁剪几何算法、经典的Liang-Barsky算法和与6个面分别求交的一般算法。在定性分析基础上,利用测试样本对3种算法做了计算速度与稳定性方面的测试对比。

几何的6R串联型焊接机器人运动学逆解算法

对满足后三个关节轴线相交于一点的6R串联型焊接机器人,最多具有8组封闭逆解,而其求解方法很多。几何算法求解过程直观简单,几何意义明确,但目前相关文献中的几何算法大都不完整,基本是前三个旋转角度用几何算法,后三个旋转角度用其它方法。依据焊接机器人的实际工况,将机器人2、3连杆的位形和的正负相组合,把运动学逆解分成四类,每类具有明确的几何意义,用几何的方法求解各类对应的关节角度,得到4组封闭解,简化了复杂的轨迹规划。通过对OTC-NB4焊接机器人的实例求解,验证了算法的正确性和具有非常高的精度。

基于几何思想的快速支持向量机算法

为了快速地进行分类,根据几何思想来训练支持向量机,提出了一种快速而简单的支持向量机训练算法——几何快速算法。由于支持向量机的最优分类面只由支持向量决定,因此只要找出两类样本中所有支持向量,那么最优分类面就可以完全确定。该新的算法根据两类样本的几何分布,先从两类样本的最近点开始;然后通过不断地寻找违反KKT条件的样本点来找出支持向量;最后确定最优分类面。为了验证新算法的有效性,分别利用两个公共数据库,对新算法与SMO算法及DIRECTSVM算法进行了实验对比,实验结果显示,新算法的分类精度虽与其他两个方法相当,但新算法的运算速度明显比其他两个算法快。

二进制神经网络分类问题的几何学习算法

分类问题在前向神经网络研究中占有重要位置.本文利用几何方法给出一个二进制神经网络K（≥2）分类问题的新学习算法.算法通过训练点的几何位置与类别分析，建立一个四层前向神经网络，实现网络输入向量分类.本文算法的优点在于:保证学习收敛且收敛速度快于BP算法及已有的其他一些前向网络学习算法;算法可以确定神经网络的结构且能实现精确的向量分类.另外，算法所建神经网络由线性阀值单元组成，神经元突触权值和阀值均为整数，特别适合于集成电路实现.

基于新的几何算法的多无人机多威胁航迹规划

针对多无人机超低空突防的航迹规划问题,在分析约束条件和假设下简化为水平航迹平面规划。通过证明几何最短路径定理,研究单威胁情况下考虑最小转弯半径和攻击方位角限制下的最短航迹并计算导航点。其次讨论了突发威胁情况的航迹规避与调整,考虑多威胁圆重叠情况下的导航点坐标的推导,提出了一种新的多威胁规避最短切线逆推航迹规划几何算法,最后仿真验证该算法用于求解多威胁圆航迹规划问题的合理性和有效性。

某型轮式装甲车辆局部路径规划研究——一种考虑人类视觉特点的几何算法

为了提高轮式装甲车辆局部路径规划能力,满足装备作战仿真的需求,在基本几何算法的基础上考虑人类视觉特点,提出了一种基于坐标变换的几何算法用于轮式装甲车辆局部路径规划。经过仿真实验与对比分析,该算法在运算速度上有明显优势,既能满足实时性要求,也能真实反映作战人员野战机动特点,是一种实用的局部路径规划方法。

波动方程辛几何算法三维叠前深度偏移流程及应用

简述具有二阶精度的三维波场延拓保辛算子,结合复杂介质地震成像的实施流程,着重阐明:(1 )地震资料的相关预处理;(2 )2 5维叠前深度偏移速度估计;(3)三维叠前深度偏移成像实现。还给出对SW地区 1 2 6km2 三维地震资料处理的算例。结果表明,该算法流程实用性能良好。

射线追踪、辛几何算法与波场的数值模拟

论述了射线追踪、辛几何算法与波场的数值模拟之间的关系 ,说明了辛几何算法长时间守恒性质及运用辛几何算法进行射线追踪的必要性 .对线性层状模型 ,利用辛几何算法和Maslov渐近理论对波场进行了数值模拟 。

基于2D激光探测的立木胸径几何算法优化

目前林业测绘中使用2D激光扫描仪对树干立木胸径及位置的测定研究占据重要地位。针对3种较为常用的几何类算法(弧长法、切线法和双余弦法),提出在近距离下利用补偿角对其测量值进行补偿的方案,研究了弧长法与切线法补偿角随距离的变化关系,并进行回归分析,所得拟合方程的R^2均大于0.85。运用拟合方程在0~5.5 m范围内对实际树干进行验证,试验选取了5株杨树树干,通过算法补偿,半径与距离测量值的准确性均得到提高,其中弧长补偿算法和切线补偿算法对半径的测量精度分别比未补偿前提高了10.6和10.7个百分点,补偿后的绝对误差均值分别为4.8 mm和3.8 mm;补偿后距离测量值绝对误差均值可分别控制在66.0 mm和15.9 mm以内。试验证明2种补偿后的几何算法均可作为近距离下的林业测绘算法,其中切线补偿算法更优。

一种轮轨接触几何算法

提出并实现一种轮轨接触几何算法,可以检测铁道车辆系统动力学仿真在线计算时轮对与钢轨的刚性单接触斑、多接触斑和跳离情形.所得刚性接触斑可以为Hertz理论提供刚性穿透量和曲率,为非Hertz理论提供接触区域的法向间隙,为动力学仿真提供接触中心位置和法向方向.轮对与钢轨的计算机三维图形显示表明该算法是有效的.该算法已用于开发空间耦合的铁道车辆系统动力学仿真软件.

一种解算整周模糊度几何算法实现GPS快速测姿

在多天线GPS姿态确定系统中,整周模糊度的确定一直是姿态解算的一个难题。针对载波相位双差模型,本文提出一种新的几何解算双差整周模糊度的方法。该方法首先利用C/A码数据完成姿态初步解算;然后根据初步解算的姿态参数、各天线间基线分量参数和卫星到接收机在当地水平坐标系中的向量,再利用本文提出解算双差整周模糊度几何算法求取整周模糊度双差值;将整周模糊度双差值代入载波相位双差模型反解精确的各天线坐标分量,由取得的各天线坐标分量解算得到精确的姿态参数。同时,应用本文所提出的方法,对采集的GPS多天线静态数据和动态数据进行了姿态测量解算,验证了所提方法的有效性。

一种基于图像处理的岩石裂隙粗糙度几何信息算法

岩石节理裂隙的发育程度对精确预测山体灾害起着重要的作用。利用数字图像方法测量岩石裂隙粗糙度,在基于VC平台下编程得到了岩石裂隙曲线波峰与波谷之差、角点个数、与其拟合直线的交点个数和宽度4个信息几何参数,用得到的参数分析了裂隙粗糙度,并对其进行了有效量化。通过大量实验证实,这4个参数与岩石裂隙粗糙度系数之间有明显的关系,用这4个参数来描述岩石裂隙的粗糙度是一个可行的方法。

基于电控旋转磁场与非迭代几何算法的电磁跟踪方法仿真研究

目的针对传统电磁跟踪方法存在的依赖磁场模型具体磁感应强度值、迭代算法繁琐的问题,提出一种采用非迭代几何算法的电控旋转磁场跟踪方法,以避免模型误差、简化定位算法。方法采用三轴正交磁场源,通过控制磁场源三轴激励电流强度实现合成最大磁感应强度矢量在空间中遍历旋转,根据矢量指向三轴磁传感器时的旋转角利用非迭代几何算法进行定位,对该方法进行了仿真研究。结果仿真半径为0.3 m时,平均位置误差为0.32 cm,方差为0.02,定位时间为0.54 s。结论基于电控旋转磁场与非迭代几何算法的电磁跟踪方法可以较准确地定位传感器,具有定位速度快、性能稳定的潜在优势,值得进一步优化提高性能以满足介入式微创手术临床实用要求。

辛几何算法在电力系统暂态稳定性分析中的应用

将辛几何算法引入电力系统暂态稳定性数值计算.以一个简单的电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的隐式梯形积分法及传统的Runge-Kutta方法进行了对比分析.初步的数值实验结果表明,辛几何算法与传统算法相比,在计算精度和数值稳定性方面具有较为明显的优势,因而更适合于电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算.

基于几何覆盖率算法的传感器覆盖优化策略

区域覆盖率是传感器网络节点调度过程中的一项重要指标。现有的栅格统计法会因为栅格大小划分而导致计算精度与计算速度的矛盾,不利于大面积传感器网络的规划调度。针对栅格统计法的不足,提出了一种基于圆弧并面积算法的几何覆盖率算法,这种算法使用简单的几何运算代替栅格统计法中大量的循环统计,是一种快速且精确的算法,结合遗传算法,并利用几何覆盖率算法设计判冗余机制,形成了传感器网络覆盖优化策略。仿真结果表明利用几何覆盖率算法的优化策略能有效提高规划效率和计算精度。