基于图形重写和融合探索的张量虚拟机算符融合优化

针对计算密集型神经网络在使用张量虚拟机(TVM)算符融合过程中对计算图进行逐层查找导致访问次数过多、内存资源利用率低等问题,提出一种基于图形重写和融合探索的TVM算符融合优化方法。首先,对运算符的映射类型进行分析;其次,基于运算定律对计算图进行重写,简化计算图结构以减少中间结果生成,降低内存资源消耗并提升融合效率;再次,采用融合探索算法寻找融合代价较小的算符优先进行融合,避免数据冗余和寄存器溢出;最后,在CPU上实现神经网络算符融合,并测试融合加速性能。实验结果表明,所提方法可有效减少计算图层数和算符个数,降低访存频率和数据传输量。与TVM算符融合方法相比,所提方法在融合过程中的计算图层数平均减少18%,推理速度平均提升23%,验证了该方法在优化计算图融合过程中的有效性。

Mikusinski算符演算及其在梁的静力学中的应用

基于王建午翻译的《算符演算》,对Mikusinski算符理论系统进行简单介绍。在实际应用中对比算符演算理论和Laplace变换理论,说明算符理论更加有效。通过两个实例将Mikusinski算符理论应用到梁的静力学。

基于FREAK算符及双向最近汉明距的非理想虹膜识别算法

针对低约束条件的非理想虹膜识别性能的显著下降,以及尺度不变特征变换(SIFT)和加速稳健特征(SURF)方法实时性不高的问题,提出FREAK算符配合双向最近汉明距的识别算法。通过高斯核构建多尺度特征点检测算子提取稳健的特征点集合,并引入FREAK算符改进SIFT算符,以提高特征点的表征和匹配速度;利用双向最近汉明距的匹配策略增强特征匹配对的稳定性,以降低非同源虹膜的匹配点数。实验结果表明,识别等错误率和正确识别率均有改善且单次验证时间均在0.3 s左右。该方法能够有效应对非理想虹膜类内纹理质量的变化,与SIFT与SURF算法相比具有更好的实时性。

量子力学角动量算符的压缩态表象

我们注意到角动量上升、下降算符在绕第三轴的转动变换下呈现压缩变换的特性,故而对照双模压缩变换的特性寻求角动量算符的新的玻色算符实现.通过建立量子力学两体纠缠态表象后,我们发现了一类新的玻色实现,从而可以用压缩的观点来表述量子转动.我们还研究了在这种表示下角动量上升、下降算符对纠缠态表象作用的结果和应用.这说明在量子力学课堂教育中,引入纠缠态表象是必要的.按照本文的思路,还可以构建多粒子纠缠态表象并发现角动量的多模玻色实现.

关于恒等算符的一点思考

恒等算符是量子力学中的基本概念,也是狄拉克符号下灵活多变的实用工具.简要介绍了恒等算符在相关计算和证明中的应用,将这一概念与自然辩证法中相关原理的思想加以对比,显示出恒等算符所蕴含的深刻物理含义,并有助于进一步理解量子力学不同于经典力学的重要观念和思想,可望对日常的学习生活带来一些新的理解和思路.

动量算符在坐标表象中表示式的一种引入方法

在量子力学中,算符和态矢量在不同的表象下有不同的数学表达形式,因此可以选择合适的表象来研究特定的问题.在大学物理教材中,对动量算符在坐标表象下表达式的引入,大多都是基于自由粒子态在坐标表象下的波函数是平面波的基本假设,导致其引入过程在数学上不够严密,造成学生困惑.本文结合泰勒平移算符数学公式和量子力学基本对易关系式,另辟新径推导动量算符在坐标表象中的数学表达形式.这种引入方法在数学上更严密,且在教学上更有启发性.

基于频率算符的专利智能化检索策略及其在农药等化学领域中的高效运用

农药等化学领域专利申请往往以化合物、组合物以及制备方法等形式较多,针对于这方面申请在构建检索表达式上存在较大的难度,且在专利数据库中检索往往呈现噪音大、漏检等现象。智能检索系统已成为专利检索工作的主要工具,提升检索效能潜力明显。信息化时代文献数量的爆炸式增长以及数据库不断整合使得文献检索范围的扩大,导致实际检索中噪音文献越来越多,智能语义检索推荐TOP 100篇文献的命中率对于文献查全和查准也存在局限性。为基于智能语义排序快速筛选出对比文件,探索了在智能检索模式下,以频率算符为基础,联合其他布尔运算符快速降噪,实现了“人工智慧+机器智能”协同作用,利于智能化检索系统在农药等化学领域中高效运用。

时间演化矩阵乘积算符方法及其在量子开放系统中的应用

量子开放系统在量子科学的发展中占据着举足轻重的地位,因此对其数值计算方法进行研究具有重要的意义.对于量子开放系统,在20世纪90年代发明的准绝热传播子路径积分方法是为数不多的精确的数值计算方法,但其计算复杂度随着系统的大小和关联时间长度呈指数增长,因此在实际计算中它所能计算的物理模型比较受限.近年来,张量网络的研究和应用有了长足的进展.使用张量网络来表达该方法可以使其计算复杂度变成多项式增长,极大地提高了计算效率.由此发展出的新方法则被称为时间演化矩阵乘积算符方法,是一种高效的、数值精确的、并且非马尔可夫的计算方法,在量子开放系统的研究中有着广泛的应用前景.本文首先综述了准绝热传播子路径积分方法,接着介绍了矩阵乘积态的基本思路,然后利用矩阵乘积态来表述准绝热传播子路径积分方法,从而对时间演化矩阵乘积算符方法进行介绍;最后综述了该方法在量子开放系统中的应用,并以自旋-玻色子系统中的关联函数和热流计算为例对该方法进行了展示.

坐标算符在动量表象中表示式的一种引入方法

在量子力学教材中,坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果,很少提及其详细的推导过程,这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示,比较抽象和复杂,在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念,最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性,更有利于学生对这部分内容的理解.

一类光子消灭算符a^N正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性

对一类光子消灭算符aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性进行了研究,发现一类aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性明显地区别于aN的正交归一本征态k次方压缩.无论N取奇数还是偶数迭加态均存在振幅k(k=Nt或Nt/2)次方压缩.由于当位相差δ=2mπ/t(m为整数)时迭加态不存在振幅k次方压缩;当δ=π时,只有N和t同时为奇数才有可能存在k次方压缩;当δ=π/2时,对应t≠4m的不同取值迭加态存在k次方压缩.因而参量的位相对振幅的k次方压缩起着关键性的作用.研究结果还表明j,N,δ,和α对k次方压缩和压缩区域起着不容忽视的作用.

数学探究,不妨“浪费”些时间

数学课上,我和学生一起探究教材上的一道思考题(如图1)。我让学生先自己思考,再填一填,然后在小组里说说想法。巡视的过程中,我发现小辉很快做出来了,于是走近他们组,听他们小组的讨论。小琴说:“我发现两个算式数字相同,运算符号不同,它的答案相同。”小辉绘声绘色地讲解他的不同想法:“我发现两个分数的分子是 1,它们的差等于它们的积。”小芳补充道:“我发现这里的两个分数的分母是相邻的自然数。”

量子力学之波动力学(上)

量子力学之波动力学形式是由奥地利人薛定谔构造的(瑞士苏黎世,1926),其思想基础包括物质波理论、理想气-体(Gaskörper)量子化以及矩阵理论,波函数的概率幅诠释则归于德国人玻恩(德国哥廷恩,1926)。薛定谔创立波动力学的论文分四部分共140页,其题目“Quantisierung als Eigenwertproblem”(量子化作为本征值问题)内藏玄机,不仅可见其与线的代数和矩阵(力学)的关系,自其引出希尔伯特空间、能带理论以及光子晶体等概念也在情理之中。波动力学求解稳态问题时将量子力学退化为经典的数学物理方程问题,这也是它迅速被接受的原因。不妨说,波动力学是滤掉了量子思想的量子力学。薛定谔的论文问世后,玻恩、约当、狄拉克、泡利、冯·诺伊曼和福克等人迅速跟进发展了波动力学。

从光的生-灭机制阐述量子力学

通过引入有序算符内的积分理论,从光子产生–湮灭的观点出发来阐述量子力学理论,显示表象的正态分布,在数学上支持量子力学的几率假设;指出如何从经典变换直接过渡到量子幺正算符,自然地引入纠缠态表象,并指出数学物理研究的新方向.

基于A-算符方法的齿轮系统的分岔与混沌

利用Adomian分解算法的思想,针对齿轮-转子-轴承系统的间隙非线性模型构造了求解系统解析解的A-算符方法(AOM),建立了基于AOM的符号-数值方法,并利用该方法研究了系统的分岔与混沌现象。研究表明,对于不同的啮合阻尼参数,随着激励频率的变化,系统的响应都经历了从稳态到混沌再到稳态的历程,且都发现了倍周期分岔的现象。同时,对于不同的激励频率,随着系统阻尼的变化,系统响应也经历了从稳态到混沌的历程,出现了倍周期分岔及激变现象。该方法不仅适用于对该系统的非线性模型进行研究,也为机械系统中一般的非线性模型的动力学分析提供了一个有力的工具。

含有新算符的代数运算规则学习的有效样例设计

为了探索含有新算符的代数运算规则学习的有效样例设计方式,分别采用"转换标记法"和"解释法"设计"指-对数转换"运算和对数运算的样例,考察了初中三年级学生代数运算规则样例学习的迁移效果。结果显示:(1)采用"转换标记法"设计的样例可以明显提高"指-对数转换"规则样例学习的迁移效果;(2)采用"解释法"设计的运算样例,能够明显促进"对数运算规则"的样例学习迁移效果,并与被试的基础知识有关。

提高文献查全率和查准率的有效途径——逻辑运算符、位置算符和通配符的灵活运用

逻辑运算符、位置算符和通配符是文献检索中经常使用的检索手段,本文首先概述了它们的使用原理,然后详细介绍了在几个常用数据库中的使用技巧,最后通过具体实例解析了在数据库中的应用,以便为广大的科技工作者和情报检索人员提供有益的参考。

有关Poisson流形上组合算符的讨论

本文在Poisson流形(p,π)的1-形式空间(?)1(p)上定义了组合算符η,给出了由1-形式诱导的向量场是辛向量场的充要条件,同时还得到了有关组合算符η和Poisson张量的一些恒等式。

激光场中原子阈上电离的强场近似方法研究

强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单原子阈上电离行为的二级强场近似理论,其中一阶近似项给出低能电子的直接电离振幅,二阶近似项描述电子与母离子的重散射过程,表示高能光电子的电离振幅.文章给出了强场近似理论下线性极化的激光场中光电子能谱和电离概率,为应用强场近似方法模拟研究激光场中单原子的动力学行为提供了一定的理论参考和依据.

光子消灭算符高次幂本征态的振幅N次方压缩

本文研究了光子消灭算符高次幂ａｋ（ｋ≥３）的ｋ个正交归一本征态的振幅Ｎ次方压缩特性，结果表明，当ｋ为偶数时，这些本征态均可存在振幅Ｎ次方（Ｎ＝（ｍ＋１／２）ｋ．ｍ＝０，１，２，…）压缩。

一元算符逻辑理论二探——一元算符完全性视野下的道义逻辑研究

如果视"一元算符真值表"已经穷尽了所有的经典与非经典一元算符,或者视{﹁,→,H4}是完全集,并且结合人文科学中广泛存在的关于价值判断的两种不同表述和自然语言的相应特点,那么,道义逻辑应该包括关于道德"善"的逻辑和具有自然语法局限性的关于义务"规范"的逻辑。前者的关键道德命题是"应该A即A不可能不善",后者的关键规范命题是"义务A即非A不可能合规范"。道义逻辑就可以完美地还原为一元算符逻辑,而且能够消除一些典型的道义悖论。