古代算题在儿童数学教学中的实践探索

古代算术是“数学中的女王”,是世界数学领域的经典,相关的小学算题是小学数学教育中必不可少的内容。目前,苏教版教材在编写中依据《课标》要求,适当编入了一些古代算题,但受教材内容的制约,选材不多,小学生对经典的古代算题了解甚少。研究古代算题的教学,不仅为今天小学数学教学内容的优化提供有价值的素材,同时还可以让学生从小了解数学文化,以增强他们的数学信心与力量。为此,笔者认为需在教学中实践与研究,以拓展小学生古代算题的学习时空。

张家山汉简《筭数书》体积算题及相关问题探析

《筭数书》含7个体积算题.将每个算题内容分解为题名、题文、答案和解题方法四个部分,并据题意给出相应的几何图、公式和算式,以助理解.讨论相关问题,认为:体积算题成题时代应该为春秋晚期至公元前186年闰九月或其后不久;体积算题的目的是为了解决老百姓和政府官吏在日常生活和管理中对体积计算的实际需要;算题以所求体积的实物来命名的方式从侧面反映了中国早期几何注重实用性的特点;体积算题所反映的数学成就表明我国数学在战国时代就达到了一个高点.

吴敬诗词古珠算题注解(一)

明朝数学家、珠算家吴敬(约1390—1460)在其所著《九章算法比类大全》(1450年)中，载有332道诗词珠算古算题，这是我国现有史料中，发现的最早、最多、最完整地诗词古算题集，涉及14种词牌，其中最多者为西江月，达88题。

潜艇舱室噪声对信号识别及算题作业的影响

为探讨潜艇舱室噪声对工效的影响，对１３名被试者进行了实验。结果表明，当舱室噪声由中等强度（７３ｄＢＡ）增至较高水平时（８５～９２ｄＢＡ），信号识别和算题作业均一致出现持续下降，但在更高的噪声水平（９６ｄＢＡ）时，工效的下降趋于稳定。噪声级为８５ｄＢＡ时工效受到明显损害。对两种作业工效的比较表明，在不同的水平下，噪声对具有紧张作业的工效（算题）干扰作用更大。

新教材中的古算题教育价值探析

古算题及其求解作为数学史的重要组成部分，是不可多得的课程资源。对于那些需要反复演练才能达到的教学目标，古算题可使这一枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，能充分地调动学生的积极性，激发学习兴趣。对于课堂教学来说，古算题真实、有趣，包含丰富的社会文化信息，古算题的提出自然、朴素，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，对于学生理解数学内容和掌握数学思想方法是非常重要的。

等差等比数列与诗词古算题

等差数列问题的历史悠久，最早出现在古埃及的一本莱因特纸草书里．对等差数列问题，巴比伦泥板书中也有记载．

王文素《算学宝鉴》诗词体古算题注解

引言:王文素在《算学宝鉴》自序中说:“韵诗词三百余问,分十二卷,以续于后。”目录中亦有诗词体古算题上中下三本十二卷,涉及西江月,水仙子,山破羊、沉醉东风、寄生草、醉太平等38种词牌。可惜这十二卷现在已遗失。不过,在现传抄本《算学宝鉴》四十二卷中,各卷共载古诗词体算题十八问。其中引录吴敬《九章算法比类大全》(1450年)的有17问,计有卷十四:2问;卷二十三:3问;卷二十四:1问;卷二十五:3问;卷二十六:1问;卷二十九:3问;卷三十:1问;卷三十一:2问;卷三十八:1问。卷二十四引录杨辉《续古摘奇算法》(1275年)卷上1问。这是十分难得的,是《算学宝鉴》中诗词古体算题的精华,具有一定的代表性。也可能是十二卷诗词古体算题的一部分。

关于古算题进入课堂教学的探索

2011年12月，教育部颁布了修订后的义务教育数学课程标准，修订后的课程标准强调一切数学教学活动应激发学生的兴趣，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。为了在教学过程中自然而然地渗透并实践课改的理念，教师们都是“倾其所有”地找素材，设计问题情境，但最终的效果却不是很好。古代数学问题的融入，会给我们的课堂教学带来一些“生气”，一些意想不到的收获。

《算学宝鉴》古算题注解(连载四)

今有碌(石由)一颗,原长四尺无疑。二十五寸大头齐,小径原高二尺。 如意轻推一遍,碾成环样堪稽。问君能算及分厘,不会傍人笑你。 ——《算学宝鉴》卷二十九 注解:碌(石由)(lizhu),又作碌碡,是我国古代北方常用的一种农具,用石制成,即石滚子。为了便于转动,常常做成一头稍大,一头稍小,呈卧式圆台状。石滚子在地上滚动一圈。

《算学宝鉴》古算题注解(连载十)

今有田圆一段,不知田亩端的。直河一道中穿,弦矢分为两段。 通径七十四岁,二十四步河宽。除河见在几何田,水占如何得见?

《算学宝鉴》古算题注解(连载七)

丈二为勾丈六股,于内容直不知数。有人算明得无差,长才可应算中举。 ——《算学宝鉴》卷三十 注解:容直,指直角三角形内容长方形。 译文:勾股形的勾为一丈二尺,股为一丈六尺。在内有一内接长方形。如果有人能算得此长方形的长与宽,那么此人就应该是算中的举人。引自吴敬《九章算法比类大全》卷九诗词第28问。

《算学宝鉴》古算题注解(连载十一)

递生积数(一) 今有一文钱,放债作家缘。 一日息一倍,一月几文钱? 注解:本题出自杨辉《续古摘奇算法》卷上。杨辉给出三种解法,吴敬《九章算法比类大全》卷三将其改写成诗词体。并引录了杨辉的第一种解法。王文素在《算学宝鉴》卷十三中,用珠算法解此题。一月:此处“一月”系指月末一日而言,并非指1—30日之和。 译文:今有一文钱,在家中放债,初日息一倍,利息逐日倍增。请问月末那天利息是多少文钱?

《算学宝鉴》古算题注解(注载十七)

门厅一座，高广难知。长竿横进，门狭四尺。竖进过去，竿长二尺。两隅斜进，恰好方齐。请问三色，各该有几＾［１］？答曰：门高八尺，广六尺，竿长一丈。——《算学宝鉴》

《算学宝鉴》古算题注解(连载十八)

注解：六般；六等。分科；科，程度，等级。《伦语·八佾（ＹＩ）》：“射不主皮，为力不同科。”朱喜（１１３０－１２００）注“科，等也。”分科，即分等级缴纳赋税，中国历代封建政府，按照田地的肥瘠情况，规定的田赋等或税率，称为“科则”。《禹贡》巳有九州的田分为九等的说法。《国语·齐语》有“相地而衰征”的说法，东汉山阳（今山东巨野南）太守秦彭曾将当地田亩分别多寡肥瘠，定为三品，后代科则，极为复杂，各地情况不一。大抵宋五等，金分九等，元分三等。明初，官田分十一则，民田分十则。明中叶以后，江南官民田地混淆，科则更为复杂，均多：相差一样多，即公差，喽罗：本作“偻罗”，亦作“楼罗”或“娄罗”。语出《旧五代史·刘铢传》：“铢喜谓（李）业辈曰‘君等可谓偻罗儿矣’。”偻，犹伶俐，谓伶俐能干事的人。旧时，多用以称盗贼的部下；现今多用以比喻反动派的仆从，狗腿子。

《算学宝鉴》古算题注解(连载十四)

方种芝麻斜种黍,勾股之田十宙无零数。九十股差方为据,勾差十步分明许。 借问贤家如何取,多少黍田多少芝麻亩?算得二田无差处,长才平取算中举。

《算学宝鉴》古算题注解(连载十二)

今有圆田一段,中间有个方池。打量田亩可耕犁,恰好三分在记。池面至周有数,每边三步无疑。内方圆径若能知,堪作算中第一。 ——《算学宝鉴》卷三十一 注解:古田制:1亩=10分=240平方步,所以3分=72平方步。内方,指内方池边长 译文:今有圆形田地一块,在中间有个正方形的水池。测量一下可耕种的土地。

《算学宝鉴》古算题注解(连载十三)

官粟九十六石,六般人户分科。一五六斗号均多,自下而上方可。 须要算科依法,分毫勿得差讹。有人算得是喽啰,不会前来问我。 答曰:甲二十石,乙十八石四斗,丙十六石八斗,丁十五石二斗,戊十三石六斗,巳一十二石 ——《算学宝鉴》

《算学宝鉴》古算题注解(连载十六)

几个牧童闲耍，张家国内偷瓜。将来林下共分拿，三人七枚便罢。分讫剩余一个，中间伴歌兜搭，四人九个再分拿，又余两个厮打。－－《算学宝鉴》

《算学宝鉴》古算题注解(连载十五)

甲钏九成二两，乙Ｃｈａｉ七色相同。李银铺内偶相逢，各欲改成器用。其子未详所以，误将一处销熔。当时闷恼李三翁，又把算师扰动。－－《算学宝鉴》

等比数列与诗词古算题

在我国，明朝王子朱载堉（1536-1612）在《律学新说》（1584年）中，发现音乐上的十二平均律是以12√2为公比的等比数列，用等比数列的计算法，解决了十二平均律问题，在我国，他最早提出等比数列的求和公式，并提出已知等比数列的首项、末项和项数而求其他项的计算方法。