带参数的拟三次球B样条曲线及其内能极小化

作为一种基于骨架的参数实体模型,球B样条曲线可有效地用于自然界中广泛存在的可变厚度管状物体的造型。然而,当定义球B样条曲线的控制球保持固定时,球B样条曲线的形状不易调整。将一种带自由参数的拟三次B样条基函数替代球B样条曲线中的基函数,构造了带自由参数的拟三次球B样条;讨论了利用内能极小化方法确定拟三次球B样条所含参数的取值问题,构造出具有极小内能的拟三次球B样条。实例结果表明:带形状参数的拟三次球B样条曲线和具有极小内能的拟三次球B样条曲线符合管状物体的造型需要。

一种带形状参数的球域Bézier曲线

当控制球保持固定时,传统球域Bézier曲线的形状无法修改。为解决这一不足,将传统球域Bézier曲线中的基函数替换为一种带形状参数的基函数,构造出一种带形状参数的球域Bézier曲线,并讨论了该球域Bézier曲线的性质及其拼接条件。所构造的球域Bézier曲线与传统球域Bézier曲线具有类似的性质,而且在控制顶球保持不变的情形下可通过修改所含参数的取值实现对其形状的自由调整,为管状物体的造型提供了一种新手段。