用分片代数曲面构造管道曲面的过渡曲面

借助围绕一个顶点处代数曲面的光滑拼接条件 ,提出并研究了用分片代数曲面构造三通管道的过渡曲面问题 .首先对空间区域进行适当的剖分以确定分片代数曲面的定义区域 .然后 ,通过求解一个线性方程组来构造出光滑拼接的分片代数曲面 .同时还讨论了在代数曲面片的 B- B表示下 ,Bézier纵标对过渡曲面的形状的局部控制问题 .结果表明 ,用分片代数曲面构造过渡曲面不仅可以降低曲面的次数 。

点云管道曲面的重构

该文主要研究了根据三维散乱点云重构管道曲面的一种算法。首先将散乱的数据点分块,计算得到对应管道曲面的中心轴线上的点,然后将其作为控制顶点拟合成光滑的B样条曲线,再以B样条上的点为圆心绘制圆,最后连接所有圆生成光滑的管道曲面。该文利用散乱点的微分几何性质及最小二乘拟合算法,局部拟合最佳的圆柱面,准确计算管道面的中心轴点,减少了误差,提高了算法的稳定性。通过更改B样条的控制点来修改管道曲面,易于实现管道曲面重构后的再设计,主要应用于逆向工程。

管道曲面上轮式机器人的极值轨道研究

对轮式机器人在管道曲面上的极值轨道问题进行了研究。在管道曲面上建立了轮式机器人的动态模型,证明轮式机器人是可控的,并且存在时间最优轨道,利用庞特里亚金最大值原理给出了轮式机器人最小时间控制的必要条件,并给出了极值轨道的结构方程,通过结构方程分析了管道曲面上移动机器人的极值轨道,指出极值轨道的控制变量完全由结构方程来确定,并且机器人的极值轨道由2种基本轨道类型的有限组合而成,给出了这2种基本轨道类型控制变量的变化情况。

管道曲面的正则性研究

在计算机辅助几何设计中,正则性是曲线曲面的基本性质之一,作为一个重要的几何造型,研究管道曲面的正则性有实际意义。本文从局部正则和全局正则两个角度研究了管道曲面的正则性,得到了管道曲面的正则性条件,并实例验证了该条件的正确性。

管道超曲面中稳定流的不存在性

设N^n是欧氏空间中的紧致管道超曲面,证明了在一定几何条件下,N^n中不存在稳定p-流且N^n的对应同调群消没.

等径管道的三维重建

由轮廓线重建物体的现有方法，不能准确地恢复原有管道的形状．本文提出了一种等径管道的三维重建方法，能较为准确地恢复原管道的三维结构．

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.

超声法测量管道应力主要影响因素的定量分析

超声法是无损检测在役油气管道受力状态的有效方法,能够准确测出管道危险点的应力值,对判断变形管段是否处于安全状态有重大的工程意义。超声法属于敏感性测试技术,其影响因素主要有温度和管道曲面。基于声弹性效应,理论上分析了温度对零应力试件下LCR波(临界折射纵波)飞行时间t0的影响机理,并推导出修正公式;分析了管道曲面耦合状态对测量结果的影响,提出了根据管道曲率半径修正应力系数的方法。利用自主开发的超声应力测量装置,通过变温试验和管道打压试验来验证修正方法。结果显示:零应力试件下LCR波飞行时间与温度关系的理论推导公式和试验拟合公式有很好的一致性;超声法所测环向应力值修正后与应变法测量值在结果和分布规律上都一致。结果可为使用超声法高精度地测试管道应力提供有效的支撑。

两类特殊管状曲面的研究

参数曲线曲面的参数化直接决定了其代数性质,如正则性,而在计算机辅助几何设计中,自交现象却是一类不能直接应用的非正则性问题.管状曲面作为一类重要的几何造型,主要研究管道曲面和正交环面.在正则管状曲面的研究基础上,迫切着手对两类特殊的非正则管状曲面的自交问题展开研究,主要通过代数方法分析各自在数学上的几何特性,从而在理论上明确自交区域的去除部分,为将来准确去除自交提供支撑.