根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象

设R是具有单位元的结合环,Q=(Q 0,Q 1,s,t)是箭图.给出根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象的定义及等价刻画,并研究Gorenstein平坦-余挠对象的相关性质.

由箭图构造的对偶Hopf代数和量子群

在文献[3]和[6]中,Hopf箭图的路代数上的Hopf代数结构和覆盖箭图的路余代数上的Hopf代数结构分别被给出.该文通过一个箭图是Hopf箭图当且仅当它是箭图覆盖这一结论,来讨论同一箭图上给出的这两种Hopf代数结构之间的对偶关系(见定理3和定理4).作为应用,作者先得到关于定向圈的路代数的商上的Hopf代数结构的一些性质,然后证明了Sweedler的4维-Hopf代数不仅是拟三角的而且是余拟三角的.最后,作者刻画了Schurian覆盖箭图的路代数上的Hopf代数的分次自同构群.

星形箭图的偏周期预投射代数

预投射代数是一类非常重要的代数.本文引入了由有限无圈的箭图Δ所决定的偏周期预投射代数的概念,并重点讨论了星形箭图的偏周期预投射代数的运算公式.

Hopf箭图与Hopf代数

本文研究了简单无向Hopf箭图的图论性质以及路代数与路余代数的关系.利用简单无向Hopf箭图与简单图的关系.证明了路代数是路余代数的对偶的直和部分.

A_n型路代数的AR-箭图作图的VB编程

代数表示理论是 2 0世纪 70年代初兴起的代数学的 1个新的分支 .它的基本内容是研究 1个Artin代数上的模范畴 .而路代数的AR 箭图对于研究该代数上的整个模范畴的结构具有重要的作用 .文中用VisualBa sic设计一类路代数 (An 型路代数 )的AR 箭图作图软件 .

Hopf箭图的性质及其判定定理

讨论Hopf箭图的基本性质,并考虑到利用定义去判定一个箭图是Hopf箭图的复杂性,给出了以循环群或整数加群为顶点集的箭图是对应基本分歧数的Hopf箭图的充分必要条件是其邻接矩阵是基本Hopf箭图矩阵的和.

平移箭图Z△/(τ~p)的邻接矩阵

本文刻划了周期为p的稳定平移箭图Z△/(τp)的邻接矩阵,并给出了由星形箭图△所决定的平移箭图Z△/(τp)的邻接矩阵的具体形式.

由箭图诱导的分次Frobenius代数及其扭超势

本文讨论由箭图诱导的分次Frobenius代数,利用代数的Frobenius形式来研究箭图的几何性质.将分次Frobenius代数从连通的情形推广到非连通的情形中去,并通过扭超势构造这类由箭图诱导的分次Frobenius代数.

关于McKay箭图的一点注记

在群单同态意义下,任一个有限循环群<g>-可以看作一般线性群GL(m,C)的子群,其中C是复数域,m是正整数。自然地,C^(m)成为<g>-表示。本文根据McKay箭图的定义,在群表示意义下刻画了有限循环群<g>的所有McKay箭图。

分次自入射代数smash积的箭图

箭图的刻画是表示理论的关键问题.对于给定的分次自入射代数,刻画了它和循环群的smash积的箭图和关系.

A_∞型箭图的表示环

研究了无限箭图的Clebsch-Gordan问题及其表示环,利用箭图的特征表示推导出A∞型箭图的Cleb-sch-Gordan公式,证明了A∞型箭图的表示环是An型表示环的正向极限.

箭图表示的绝对Clean性质

设Rep(Q,M)是线性箭图Q=(·→·→…→·)的模表示范畴,其中M表示左R模范畴.本文研究并刻画了表示范畴Rep(Q,M)中的n有限表现表示与绝对Clean表示.

基本弱Hopf代数和弱覆盖箭图（英文）

研究了代数闭域K上具有强分次Jacobson根r的有限维基本可裂弱Hopf代数,并刻画了有限维基本可裂半格分次弱Hopf代数H,即存在有限Clifford半群S,使得H/r■kS*.还引入了弱覆盖箭图的概念,其路代数具有半格分次弱Hopf代数的结构,其箭图作为弱覆盖箭图被刻画.进一步地,证明了对上述H存在弱覆盖箭图Г和由长度大于2的路生成的理想I,使得kГ/I■H.

McKay箭图的两个性质

设G是SL(m ,C)的有限子群 ,与G的McKay箭图Q相关的两个代数Γ(Q)和Λ(Q)对其本身进行研究 ,我们得到了McKay箭图的两个性质 :在McKay箭图中的每一顶点处存在长度为m的有向循环 ;在特定条件下给出m =3时非McKay箭图的判定方法 .

带自同构的Dynkin箭图的F-稳定表示

研究了Bernstein Gelfand Ponomarev反射函子在带自同构σ的箭图Q的F- 稳定表示上的作用,并证明了当Q是Dynkin图时,存在一个从Q的不可分解F -稳定表示的同构类到(Q,σ)对应的赋值图的正根的双射.

系统箭图代数的Hochschild上同调群

设iΛ=kQ/Ii是极大tame表示型系统箭图代数,基于Bardzell的方法构造了Λi的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了Λi的各阶Hochschild上同调群的维数.

Banach空间上箭图表示的反射函子

本文的目的是将Hilbert空间上的一些性质推广到Banach空间上.本文首先给出箭图及其Banach表示的定义, 关于收点与发点的反射函子以及共变函子的定义, 利用开映射定理,代数同构等定理定义,说明了两类反射函子可通过共变函子建立一个等式, 然后讨论箭图的Banach 表示之间自同态集与其在反射函子作用下的Banach 表示之间自同态集对应的反射函子映射的代数性质, 证明反射函子映射是个代数同构。

极小Wild系统箭图代数的Hochschild上同调群

设Γj=kQ/Ij是极小Wild表示型系统箭图代数,基于Bardzell的方法构造了Γj的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了Γj的各阶Hochschild上同调群的维数。

循环箭图幂零表示的嵌入

给出循环箭图幂零表示嵌入的一个组合刻画,推广了Mollenhoff等关于Dynkin箭图的子表示维数向量的判别条件.

D型箭图的有界导出范畴的Frobenius-Perron维数

设M是D型箭图的一个不可分解表示, s是一个整数,[s]表示范畴中的平移函子.本文研究一类D型箭图的表示范畴及其有界导出范畴的不可分解表示的砖块集,给出这类D型箭图的不可分解表示M与M[s]的Frobenius-Perron维数.