压气机扩压叶栅的类/形函数表示方法与应用

类/形函数变换(CST)方法是流线型几何形状参数化表示的新方法。应用CST方法表示轴流压气机NACA65叶型以及一种可控扩压叶型(CDA),研究不同阶次形函数表示叶型厚度分布对叶栅气动的影响。结果表明使用2阶Bernstein多项式定义形函数,即可表达轴流压气机叶型的气动性能,保证一定的精度并避免病态参数化过程。应用2阶CST方法优化NACA65叶型,设计点叶型损失下降16%,有效工作范围扩大10%。基于CST方法建立了一套轴流叶栅的反问题求解方法,从NACA65叶型开始,交替修正叶型的中弧线和厚度分布,反设计出可控扩压叶型。

改进的CST和面向CAD建模的民机机翼参数化方法

在民机机翼设计中发现Kulfan的类函数/形函数变换(CST)参数化方法拟合前缘形状复杂的超临界翼型时精度不理想,提出了一种改进方法。CST参数化方法中,翼型型面由类型函数与Bernstein多项式各项相乘后的翼型分量函数(简称:翼型分量)叠加而成,每个翼型分量在峰值位置附近对翼型有较强的控制作用,这些峰值位置均匀分布于[0,1]区间。分析表明:局部自由度不足,是导致CST方法在关键位置修形能力不足的重要原因。通过对Bernstein多项式进行坐标变换,使翼型分量的峰值位置分布向前缘集中,达到了改善翼型前缘附近表达能力的效果。在对RAE5214和某民机工程使用超临界翼型的拟合和修形设计应用中,对比拟合误差证明改进后的CST参数化方法在相同阶数下有更好的拟合精度,在前缘附近的修形能力更强。在机翼三维参数化方法方面,应用类似CAD建模过程的展向分段插值,得到了最接近CAD模型的机翼参数化表面。

翼型不确定性量化中正交匹配追踪的应用

不确定性在实际系统中广泛存在,为了研究不确定性因素影响下系统输出的随机响应特性,传统的不确定性量化方法如蒙特卡洛采样、混沌多项式展开等需要大量的样本,制约了在飞机机翼等复杂系统中的应用。近年来,在信号处理领域发展迅速的压缩感知技术,利用原始信号的稀疏性可以用少量的样本精确重构信号。这一特性促使研究人员探索将压缩感知技术应用于不确定性量化研究中。以RAE2822实际翼型为研究对象,使用类函数/形函数变换将原始翼型参数化,考虑加工、装配过程和实际飞行工况下的几何不确定性,将压缩感知技术与混沌多项式展开相结合,利用正交匹配追踪算法实现多项式系数的稀疏重构,获得翼型气动力系数和流场参数在考虑几何不确定性影响下的均值和标准差,并与蒙特卡洛采样和满秩概率配点法获得的结果进行对比。通过对收敛性能、样本数需求和重构精度等方面的对比分析表明,正交匹配追踪算法能够利用相对较少的样本获得与传统不确定性量化方法相近的精度。考虑到实际系统的随机响应在混沌多项式基底上大多具有稀疏的展开形式,因此将压缩感知技术应用到不确定性量化中可以显著降低样本数需求,从而降低时间成本,提高计算效率。