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类乘法半模和类余乘法半模
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作者 王永铎 李孟高 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期18-22,26,共6页
作为类乘法模和类余乘法模的真推广,引入了类乘法半模和类余乘法半模的概念.设S是交换半环,M是S-半模.若对M的任意非零子半模N,有Ann_(S)(M)Ann_(S)(M/N),则称M是类乘法S-半模;若对任意真subtractive子半模N,有Ann_(S)(M)Ann_(S)(N),则... 作为类乘法模和类余乘法模的真推广,引入了类乘法半模和类余乘法半模的概念.设S是交换半环,M是S-半模.若对M的任意非零子半模N,有Ann_(S)(M)Ann_(S)(M/N),则称M是类乘法S-半模;若对任意真subtractive子半模N,有Ann_(S)(M)Ann_(S)(N),则称M是类余乘法S-半模.讨论了类乘法半模与类余乘法半模的性质;证明了M是次S-半模当且仅当对M的任意真subtractive子半模N,Ann_(S)(M/N)=Ann_(S)(M)当且仅当P=Ann_(S)(M)是S的素理想且M是可除S/P-半模;证明了类乘法半模是semi-hopfian半模且类余乘法半模是semi-cohopfian半模. 展开更多
关键词 类乘法半模 类余乘法半模 次半模 素半模 素理想
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