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含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性
1
作者
王培光
毕佳慧
鲍俊艳
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第1期1-8,共8页
讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理,得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.
关键词
集值微分方程
类分数阶hukuhara导数
广义Dini
导数
稳定性
下载PDF
职称材料
时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究
2
作者
向丽
曹俊英
王自强
《贵州科学》
2024年第1期62-65,共4页
在时间上使用Caputo型分数阶导数,在空间上使用Riemann-Liouville型分数阶导数,研究时空分数阶扩散方程的高效数值算法。首先,在时间上使用了一个一致收敛的高阶数值离散格式和在空间上利用移位的Grünwald-Letnikov公式进行离散;其...
在时间上使用Caputo型分数阶导数,在空间上使用Riemann-Liouville型分数阶导数,研究时空分数阶扩散方程的高效数值算法。首先,在时间上使用了一个一致收敛的高阶数值离散格式和在空间上利用移位的Grünwald-Letnikov公式进行离散;其次,分析离散化代数方程组的系数矩阵结构,利用快速Fourier变换和GMRES迭代法建立求解时空分数阶的快速计算方法;最后,给出的数值结果表明,本文的数值格式是有效的。
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关键词
Grünwald-Letnikov公式
Riemann-Liouville
分数
阶
导数
Toeplitz
类
矩阵
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职称材料
一种改进的R-L分数阶导数定义在固体推进剂粘弹性本构模型中的应用
被引量:
2
3
作者
石增强
刘朝丰
阳建红
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第1期168-171,共4页
针对Riemann-Liouville分数阶导数定义的不足之处进行了改进,利用改进过的分数阶导数定义,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型,并应用于某固体推进剂上,对本构方程中的三个参数进行了求解,与经典的prony级数模型进行比较,采用分数阶导数的...
针对Riemann-Liouville分数阶导数定义的不足之处进行了改进,利用改进过的分数阶导数定义,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型,并应用于某固体推进剂上,对本构方程中的三个参数进行了求解,与经典的prony级数模型进行比较,采用分数阶导数的类Kelvin体粘弹性本构模型与实验结果能很好地吻合。
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关键词
分数
阶
导数
类
Kelvin模型
本构方程
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职称材料
基于L-M算法的分数阶导数粘弹性本构模型的参数求解
被引量:
1
4
作者
刘朝丰
石增强
阳建红
《上海航天》
2009年第6期13-16,共4页
引入分数阶导数,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型。用最小二乘法法和Levenberg-Marquard(L-M)算法,给出了求解类Kelvin体粘弹性本构模型参数的详细步骤。由实际数据选择初值,保证L-M法不会陷入局部最小。某固体推进剂的粘弹性本构模型...
引入分数阶导数,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型。用最小二乘法法和Levenberg-Marquard(L-M)算法,给出了求解类Kelvin体粘弹性本构模型参数的详细步骤。由实际数据选择初值,保证L-M法不会陷入局部最小。某固体推进剂的粘弹性本构模型参数的计算结果表明:该法可较好地表征推进剂松弛曲线,且模型简单、计算参数少。
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关键词
粘弹性
分数
阶
导数
最小二乘法
L-M算法
类
Kelvin体
本构模型参数
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职称材料
分数阶变分迭代法处理分数阶类Boussinesq方程(英文)
5
作者
顾佳磊
夏铁成
《应用数学与计算数学学报》
2011年第1期46-52,共7页
分数阶变分迭代法(FVIM)是一种处理分数阶微分方程的有效工具.用分数阶变分迭代法求解了时间分数阶类Boussinesq方程,并且作为一种特殊情况,得到了类Boussinesq方程B(2.2)的单孤子解.
关键词
修正的Riemann-Liouville
导数
分数
阶
变分迭代法
类
Boussinesq方程
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职称材料
分数阶模糊微分方程周期边值问题解的存在唯一性
被引量:
1
6
作者
席艳丽
陈鹏玉
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2022年第1期54-59,共6页
运用偏序集上弱压缩映射的不动点定理,研究分数阶模糊微分方程周期边值问题{CgHD^(q)_(*)u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=λu(T)解的存在唯一性,其中,CgHD^(q)_(*)是Caputo分数阶广义Hukuhara导数,q∈(0,1],λ∈[0,1)∪(1,+∞),f:[0,T]...
运用偏序集上弱压缩映射的不动点定理,研究分数阶模糊微分方程周期边值问题{CgHD^(q)_(*)u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=λu(T)解的存在唯一性,其中,CgHD^(q)_(*)是Caputo分数阶广义Hukuhara导数,q∈(0,1],λ∈[0,1)∪(1,+∞),f:[0,T]×E→E是连续的模糊数值函数.
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关键词
分数
阶
模糊微分方程
周期边值问题
广义
hukuhara
导数
弱压缩映射原理
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职称材料
题名
含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性
1
作者
王培光
毕佳慧
鲍俊艳
机构
河北大学数学与信息科学学院
出处
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第1期1-8,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(12171135)
河北省自然科学基金重点资助项目(A2020201021)。
文摘
讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理,得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.
关键词
集值微分方程
类分数阶hukuhara导数
广义Dini
导数
稳定性
Keywords
set-valued differential equations
fractional-like
hukuhara
derivatives
generalized Dini derivatives
stability
分类号
O175.13 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究
2
作者
向丽
曹俊英
王自强
机构
贵州民族大学数据科学与信息工程学院
出处
《贵州科学》
2024年第1期62-65,共4页
基金
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015)
国家自然科学基金(11901135,11961009)。
文摘
在时间上使用Caputo型分数阶导数,在空间上使用Riemann-Liouville型分数阶导数,研究时空分数阶扩散方程的高效数值算法。首先,在时间上使用了一个一致收敛的高阶数值离散格式和在空间上利用移位的Grünwald-Letnikov公式进行离散;其次,分析离散化代数方程组的系数矩阵结构,利用快速Fourier变换和GMRES迭代法建立求解时空分数阶的快速计算方法;最后,给出的数值结果表明,本文的数值格式是有效的。
关键词
Grünwald-Letnikov公式
Riemann-Liouville
分数
阶
导数
Toeplitz
类
矩阵
Keywords
Grünwald-Letnikov formula
Riemann-Liouville fractional derivative
Toeplitz-like matrix
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一种改进的R-L分数阶导数定义在固体推进剂粘弹性本构模型中的应用
被引量:
2
3
作者
石增强
刘朝丰
阳建红
机构
第二炮兵工程学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第1期168-171,共4页
文摘
针对Riemann-Liouville分数阶导数定义的不足之处进行了改进,利用改进过的分数阶导数定义,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型,并应用于某固体推进剂上,对本构方程中的三个参数进行了求解,与经典的prony级数模型进行比较,采用分数阶导数的类Kelvin体粘弹性本构模型与实验结果能很好地吻合。
关键词
分数
阶
导数
类
Kelvin模型
本构方程
Keywords
fractional order derivative,quasi Kelvin model,constitutive equation
分类号
O371 [理学—流体力学]
下载PDF
职称材料
题名
基于L-M算法的分数阶导数粘弹性本构模型的参数求解
被引量:
1
4
作者
刘朝丰
石增强
阳建红
机构
第二炮兵工程学院
出处
《上海航天》
2009年第6期13-16,共4页
文摘
引入分数阶导数,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型。用最小二乘法法和Levenberg-Marquard(L-M)算法,给出了求解类Kelvin体粘弹性本构模型参数的详细步骤。由实际数据选择初值,保证L-M法不会陷入局部最小。某固体推进剂的粘弹性本构模型参数的计算结果表明:该法可较好地表征推进剂松弛曲线,且模型简单、计算参数少。
关键词
粘弹性
分数
阶
导数
最小二乘法
L-M算法
类
Kelvin体
本构模型参数
Keywords
Viscoelasticity
Fractional order derivative
Least square method
L-M arithmetic
Quasi Kelvin model
Constitutive model parameter
分类号
O345 [理学—固体力学]
下载PDF
职称材料
题名
分数阶变分迭代法处理分数阶类Boussinesq方程(英文)
5
作者
顾佳磊
夏铁成
机构
上海大学理学院
出处
《应用数学与计算数学学报》
2011年第1期46-52,共7页
基金
Project supported by the Natural Science Foundation of China(61072147)
the Natural Science Foundation of Shanghai(09ZR1410800),the Shanghai Leading Academic Discipline Project(J50101)
文摘
分数阶变分迭代法(FVIM)是一种处理分数阶微分方程的有效工具.用分数阶变分迭代法求解了时间分数阶类Boussinesq方程,并且作为一种特殊情况,得到了类Boussinesq方程B(2.2)的单孤子解.
关键词
修正的Riemann-Liouville
导数
分数
阶
变分迭代法
类
Boussinesq方程
Keywords
modified Riemann-Liouville derivative
fractional variational iteration method
Boussinesq-like equation
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
分数阶模糊微分方程周期边值问题解的存在唯一性
被引量:
1
6
作者
席艳丽
陈鹏玉
机构
西北师范大学数学与统计学院
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2022年第1期54-59,共6页
基金
国家自然科学基金(12061063)。
文摘
运用偏序集上弱压缩映射的不动点定理,研究分数阶模糊微分方程周期边值问题{CgHD^(q)_(*)u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=λu(T)解的存在唯一性,其中,CgHD^(q)_(*)是Caputo分数阶广义Hukuhara导数,q∈(0,1],λ∈[0,1)∪(1,+∞),f:[0,T]×E→E是连续的模糊数值函数.
关键词
分数
阶
模糊微分方程
周期边值问题
广义
hukuhara
导数
弱压缩映射原理
Keywords
fractional fuzzy differential equations
periodic boundary value problem
generalized
hukuhara
derivative
principle of weak compression mapping
分类号
O175.15 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性
王培光
毕佳慧
鲍俊艳
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
2
时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究
向丽
曹俊英
王自强
《贵州科学》
2024
0
下载PDF
职称材料
3
一种改进的R-L分数阶导数定义在固体推进剂粘弹性本构模型中的应用
石增强
刘朝丰
阳建红
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009
2
下载PDF
职称材料
4
基于L-M算法的分数阶导数粘弹性本构模型的参数求解
刘朝丰
石增强
阳建红
《上海航天》
2009
1
下载PDF
职称材料
5
分数阶变分迭代法处理分数阶类Boussinesq方程(英文)
顾佳磊
夏铁成
《应用数学与计算数学学报》
2011
0
下载PDF
职称材料
6
分数阶模糊微分方程周期边值问题解的存在唯一性
席艳丽
陈鹏玉
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2022
1
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职称材料
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