采动岩层整体移动“类双曲线”理论模型及验证——从二维“类双曲线”到三维“类双曲面”模型

煤炭开采会引起上覆岩层自下而上变形、破断及移动,并导致地表沉陷等问题,其本质是一个力学过程,故亟需发展基于岩层破断力学机理的移动理论模型。首先简要回顾了国内外岩层移动理论模型,然后重点介绍了本团队近年来在岩层整体移动理论模型方面的研究进展。基于不同层位岩层的破断形态的力学分析和相似模拟试验结果,提出了采动覆岩整体移动“类双曲线”模型,其顶点大约位于上覆岩层主关键层的层位。进而建立了岩层移动内外“类双曲线”整体模型,给出了采动覆岩内外整体移动表达式及物理意义参数体系。针对不同覆岩和煤层赋存条件,分析了岩层整体移动“类双曲线”模型的演化规律。在此基础上,进一步将二维“类双曲线”拓展到三维“类双曲面”模型,建立了采动覆岩全空间“类双曲面”立体移动模型,该模型包含“类单叶”和“类双叶”双曲面。该理论模型是在我国很多前辈及学者的研究基础上,从系统科学的角度考虑岩层的整体移动规律,初步形成了采动覆岩整体移动“类双曲线(面)”理论模型框架,希望能为我国煤炭科学开采提供理论指导。

岩层移动内外“类双曲线”整体模型研究

岩层移动主要关注工作面上覆部分岩层移动规律,开采地表沉降则关注地面的沉降问题,这2个研究方向都涉及到开采后上覆岩层到地表土层的整体移动行为,可以建立一种能够描述覆岩移动到地表沉降的岩层整体移动模型。通过理论与试验分析得到了岩梁梯形块体结构的初次破断与周期破断形态,建立了岩层梯形“倒漏斗式”冒落拱与裂隙拱的冒落条件与判定方法。基于岩层破断移动边界“类双曲线”模型,提出了采用内外“类双曲线”模型来描述岩层移动与地表沉降规律。内“类双曲线”模型指的是覆岩冒落拱与地表沉降移动拱“类双曲线”模型,在关键层近似“上下”对称;外“类双曲线”模型指的是岩层破断移动边界“类双曲线”模型,在工作面的中垂线附近近似“左右”对称。内“类双曲线”隐含在覆岩内部,可通过地球物理探测方法近似获得;外“内双曲线”体现在地表沉陷、岩层冒落等外部形态。通过理论分析、实例验证以及UDEC数值计算方法验证了厚松散层水平煤层开采条件下岩层移动与地表沉降内外“类双曲线”模型。此外,还分析了内外“类双曲线”共轭形成条件、影响因素与整体运移规律。结果表明:在厚松散层水平煤层开采条件下,建立岩层移动与地表沉降内外“类双曲线”模型理论预测值与实际值误差较小,表明岩层整体移动存在“类双曲线”特征。

岩层移动理论与力学模型及其展望

随着社会对开采沉陷与生态环境问题日益重视,"科学采矿"势在必行。面对新形势,需要在学习前人研究成果的基础上,进行更系统、深入的研究。首先系统总结了国内外垮落法和充填法处理采空区2种情况下的岩层移动理论、优缺点及其适应条件等,重点阐述了关键层理论在岩层移动方面发挥的重要作用。基于采动岩体力学,系统分析了基本顶断裂位置和断裂步距"正态分布"变化的原因。基于采动岩层破断移动的全过程分析和前人的研究成果,提出了充分采动覆岩整体移动的"类双曲线"模型,认为岩层"类双曲线"的焦点位于主关键层位置,该模型通过关键层把砌体梁理论及地表沉陷理论有机联系起来,描述了煤层上覆岩层整体移动规律,是关键层理论的继承和发展。

采矿岩层破断力学及内外类双曲线整体移动模型

采矿工程中岩层移动的关注重点在于采空区上覆岩层的破断力学及移动规律,工程地质的沉陷则着眼于地表的沉陷情况,这两个方向关注了采空区或者地表附近的局部岩层运动,能否发展一个整体移动模型来描述采空区上覆岩层移动到地表沉降的整体移动过程是科学采矿的重要理论基础。基于现有的相似模型实验结果、现场观测及理论分析,特别是对采矿岩层的破断进行了力学分析后,我们团队发现采动岩层的整体移动具有“类双曲线”特征,近年来先后建立了采动岩层移动“类双曲线”模型及内外“类双曲线”模型,并对模型中的参数赋予了相应的物理意义,分析了“类双曲线”模型随关键层层位变化和煤层倾角变化的演变规律,初步形成了采动岩层移动“类双曲线”理论框架,为矿山压力和岩层移动(开采沉陷)这两个不同的研究领域建立起联系。该理论模型将为岩层移动与控制、煤与瓦斯共采、冲击地压、地下水保护和充填开采等提供理论指导,得到国内外同行的积极评价。

采矿岩石多尺度破坏力学

采动复杂应力环境下围岩的多尺度破坏行为是诱发煤矿灾害的一个根本因素。本文系统总结了团队十多年来在岩石宏细观破坏力学、巷道围岩控制及岩层移动等采矿岩石多尺度破坏力学的研究进展。在岩石力学室内实验尺度方面,利用带加载装置的SEM高温试验系统研究了热力耦合作用下岩石细观裂纹的萌生、扩展和断裂全过程,揭示了细观断裂机制;研究了不同加卸载条件下煤岩体及煤岩组合体宏观破坏力学特性,建立了煤岩体宏观破坏非线性模型。在巷道围岩尺度方面,揭示了巷道围岩应力梯度破坏机理,建立了深部巷道等强支护理论,明确了巷道支护方向,据此提出了巷道全空间协同控制技术并进行现场应用。在采场岩层破断移动尺度方面,实验研究了不同厚度顶板破断演变的4种模式;基于关键层理论,提出了采动覆岩整体移动“类双曲线”模型和内外“类双曲线”模型,分析了该模型随着关键层位置和煤层倾角的演化规律。上述成果为我国煤矿开采灾害防治提供理论和技术支持。

贴现函数的参数和积分区域用于延迟贴现分析

目的:用贴现模型曲线拟合函数的参数和微积分面积对延迟贴现能力进行描述,并就其效用进行检验。方法:采用38名被试食物-金钱延迟贴现任务的实验数据,用类双曲线模型对贴现数据进行曲线拟合,检验此模型的适配性,用贴现参数对被试的贴现情况进行描述;计算拟合函数的积分面积(Calculus Area,CA)和传统AUC,比较它们之间计算结果的差异性;最后,对贴现函数的参数和CA所反映的贴现能力做出区分并就二者之间的联系进行分析。结果:在食物和金钱贴现任务中,类双曲线模型对贴现数据适配良好;CA与AUC两种计算结果具有明显差异性;贴现率参数K与CA之间无相关联系。结论:贴现率参数反映被试主观价值的变化情况,CA能反映被试在一段延迟时间里的总贴现程度,二者结合有利于延迟贴现能力多方面的信息表达。