基于和参考曲线相似性的B样条曲线延拓

在曲线曲面修复中,有时需要对B样条曲线进行延拓,使得延拓后的曲线和给定的参考曲线尽可能相似.为此,将类曲率的概念推广到空间曲线的情形,并提出了类挠率的概念;且类曲率和类挠率在旋转、平移和等比例缩放变换下保持不变.在此基础上,提出了2条曲线相似性的一种度量,以及基于曲线间相似性的B样条曲线延拓算法.首先根据待延拓曲线和参考曲线的节点矢量,确定延拓后曲线的节点矢量;然后利用B样条端点松弛算法,得到在延拓后曲线中和原曲线相对应的那些控制顶点;最后通过使延拓后曲线和参考曲线相似性最大,确定其余控制点.对由仿真数据和飞机叶片上测量数据生成的曲线进行延伸的实验结果表明,文中算法得到的延拓曲线不仅与参考曲线具有很好的相似性,而且光顺性较好,并且不需要指定延拓的目标点.