非正规子群共轭类数为4的有限p群的分类

利用非正规子群的共轭类研究有限p群的结构是有限p群领域的前沿问题之一,其中,p表示一个素数。当p>2时,非正规子群的共轭类不超过2p的有限p群已被分类,然而,当p=2时,非正规子群共轭类数为4的有限2群至今未被分类。本文与p>2的分类方法不同,采用中心积和中心扩张的方法对非正规子群共轭类数为4的有限2群进行了研究,分导群的阶为2,4和8三种情况讨论:对于导群的阶为2的群,将其转化为内交换p群的中心积,通过对内交换p群共轭类的讨论,将大部分群转化为内交换p群与循环群的直积;对于导群的阶为4的群,将其商群转化为内交换p群,利用内交换p群的中心扩张进一步转化为一些具体的群;导群的阶为8的群属于广义四元数群。最后通过进一步的讨论,并结合Magma软件的计算,给出了非正规子群共轭类数为4的有限2群的完全分类。

基于加权二分图的K均值最佳聚类数确定算法

针对传统K均值算法无法精确预设初始聚类中心数目的问题,提出基于加权二分图的K均值最佳聚类数确定算法。设计等比例随机采样的方式,从原始大数据集中产生小数据集集合并从中产生聚类中心点点集,提高应对大规模数据集的能力;用聚类中心点点集形成二分图,针对聚类算法特性改进其赋权函数;设计评价数,改进Kuhn-Munkres算法,将其用于求取二分图的最大权完美匹配,确定最佳聚类数。实验结果表明,相较其它6种对比算法,所提算法有更高的准确性,更好的稳定性,以及更强的处理大规模数据集能力。

两类含参数的调和类数求和公式

利用Abel分部求和引理研究两类含有双参数的调和类数求和公式。通过对两个参数进行特殊选取,获得一些无理数π、Apéry常数ζ(3)、Catalan常数G以及ln2的无穷级数表达式。

非正规子群共轭类数为p+2的有限p群的分类

利用非正规子群的共轭类研究有限p群的结构是有限p群领域一个重要的研究内容,其中p表示一个素数.对于非正规子群共轭类数为p+2的有限p群,按照导群的阶分p和p^(2)两种情况进行讨论,利用中心积和中心扩张的方法,给出了非正规子群共轭类数为p+2的有限p群的具体分类.

基于最优分类数及遗传算法的灰度图像多阈值自动分割法

如何确定分类数是模式识别和图像分割中常要面对的难题。文献犤1犦提出了一种基于阴阳机制确定最优分类数的模式聚类方法。该文在文献犤1犦的基础上,导出了一个新的用于评价灰度图像多阈值分割的评价标准,并结合遗传算法,提出了一种用于灰度图像的多阈值自动分割方案。试验表明,该法具有较强的鲁棒性、适用性、非监督性。

网络入侵检测中的自动决定聚类数算法

针对模糊C均值算法(fuzzy C-means algorithm,简称FCM)在入侵检测中需要预先指定聚类数的问题,提出了一种自动决定聚类数算法(fuzzy C-means and support vector machine algorithm,简称F-CMSVM).它首先用模糊C均值算法把目标数据集分为两类,然后使用带有模糊成员函数的支持向量机(support vector machihe,简称SVM)算法对结果进行评估以确定目标数据集是否可分,再迭代计算,最终得到聚类结果.支持向量机算法引入模糊C均值算法得出的隶属矩阵作为模糊成员函数,使得不同的输入样本可以得到不同的惩罚值,从而得到最优的分类超平面.该算法既不需要对训练数据集进行标记,也不需要指定聚类数,因此是一种真正的无监督算法.在对KDD CUP 1999数据集的仿真实验结果表明,该算法不仅能够得到最佳聚类数,而且对入侵有较好的检测效果.

K-means算法最佳聚类数确定方法

K-means聚类算法是以确定的类数k为前提对数据集进行聚类的,通常聚类数事先无法确定。从样本几何结构的角度设计了一种新的聚类有效性指标,在此基础上提出了一种新的确定K-means算法最佳聚类数的方法。理论研究和实验结果验证了以上算法方案的有效性和良好性能。

高效率的K-means最佳聚类数确定算法

针对K-means聚类算法通常无法事先设定聚类数,而人为设定初始聚类数目容易导致聚类结果不够稳定的问题,提出一种新的高效率的K-means最佳聚类数确定算法。该算法通过样本数据分层来得到聚类数搜索范围的上界,并设计了一种聚类有效性指标来评价聚类后类内与类间的相似性程度,从而在聚类数搜索范围内获得最佳聚类数。仿真实验结果表明,该算法能够快速、高效地获得最佳聚类数,对数据集聚类效果良好。

新的K-均值算法最佳聚类数确定方法

K-均值聚类算法是以确定的类数k和随机选定的初始聚类中心为前提对数据集进行聚类的。通常聚类数k事先无法确定,随机选定的初始聚类中心容易使聚类结果不稳定。提出了一种新的确定K-均值聚类算法的最佳聚类数方法,通过设定AP算法的参数,将AP算法产生的聚类数作为聚类数搜索范围的上界kmax,并通过选择合适的有效性指标Silhouette指标,以及基于最大最小距离算法思想设定初始聚类中心,分析聚类效果,确定最佳聚类数。仿真实验和分析验证了以上算法方案的可行性。

有序分类数据的累积比数模型分析方法

在多变量分析中，如果反应变量y是按等级划分的，则称此数据为有序分类数据。有序分类数据在医学研究中较为常见，譬如临床中的疗效评价，结果为“无效、好转、显效，治愈”，流行病学中有一些慢性病的危险因素研究，有时疾病需按其严重程度进行分类，观察结果可能是“无、轻、中、重”。

模糊聚类分析最佳聚类数的确定方法研究

根据方差分析理论 ,提出应用混合 F统计量来确定最佳分类数 ,并应用模糊划分熵来验证最佳分类数的正确性 ,综合运用上述两个指标可以准确确定最佳聚类数。

基于近邻传播算法的最佳聚类数确定方法比较研究

在聚类分析中,决定聚类质量的关键是确定最佳聚类数。提出采用聚类效果较好的近邻传播聚类算法对样本进行聚类,运用6种聚类有效性指标分别对聚类结果进行有效性分析,以确定最佳聚类数。具体分析了这些有效性指标,并改进了IGP指标确定最佳聚类数的方法。针对8个数据集,通过实验比较这些指标的性能。分析和实验结果表明,基于近邻传播聚类算法,IGP指标确定最佳聚类数的性能最好。

基于层次划分的最佳聚类数确定方法

确定数据集的聚类数目是聚类分析中一项基础性的难题.常用的trail-and-error方法通常依赖于特定的聚类算法,且在大型数据集上计算效率欠佳.提出一种基于层次思想的计算方法,不需要对数据集进行反复聚类,它首先扫描数据集获得CF(clusteringfeature,聚类特征)统计值,然后自底向上地生成不同层次的数据集划分,增量地构建一条关于不同层次划分的聚类质量曲线;曲线极值点所对应的划分用于估计最佳的聚类数目.另外,还提出一种新的聚类有效性指标用于衡量不同划分的聚类质量.该指标着重于簇的几何结构且独立于具体的聚类算法,能够识别噪声和复杂形状的簇.在实际数据和合成数据上的实验结果表明,新方法的性能优于新近提出的其他指标,同时大幅度提高了计算效率.

核聚类算法最佳聚类数的自适应确定方法

在分析核函数所隐式描述的样本间成对相似性的基础上,该文从统计的角度分别定义了能反映类内(类间)样本相似性的类内(类间)个体平均相似系数,设计了一个高效的评价核聚类算法聚类质量的有效性指标。该指标具有物理意义清晰、计算简洁以及对核参数具备一定鲁棒性的优点。在此基础上,提出了一个能自动确定最佳聚类数目和最佳划分的自适应核聚类(SAKC)算法。Benchmarks实验结果验证了所提出的聚类有效性指标及其SAKC算法的有效性和良好性能。

气象数据概化中的最佳聚类数研究

以黑龙江省中部地区2004年的气温和降水观测数据为实例,对数据挖掘中气象数据的概化问题进行研究.调查分析了概化方法和数据特征,确定采用模糊C均值聚类算法.重点研究了算法中最佳聚类数的确定,选取多种广泛认可的指标,对聚类结果进行有效性对比分析,采用综合最优的聚类数为最佳聚类数.研究发现这种方法聚类结果合理且具有较强的可拓展性.

基于聚类中心优化的k-means最佳聚类数确定方法

k-means聚类算法是在确定的聚类数k下对数据集进行聚类,通常凭借先验规则假定一个k值,取值具有很大主观性;此外,k-means初始聚类中心的选择一般也是随机的,这使得k-means聚类经常出现聚类指标局部最优化,聚类结果不稳定.针对以上两个问题,结合密度法改进了k-means初始聚类中心点的选择,并在此基础上提出了一种确定k-means最佳聚类数的方法.实验结果证明,该方法可以得到更好的聚类结果,具有更高的准确性、更好的稳定性以及更优的收敛性.

基于聚类数和初始值的K-means算法改进研究

原始的K-means算法,随机生成初始质心,事先给定聚类数k,在该前提下进行聚类,大大降低了聚类的效果。文章是对原始K-means算法的改进,提出了一种基于密度选取初始质心和采取遗传算法优化聚类数k的算法。该算法在一定程度上解决了初始质心和聚类数k对聚类精度和效率的影响,提高了聚类的准确率。最后文章通过实验证明了改进算法的有效性。

非正规子群共轭类类数为2的有限群的一个注记

利用子群共轭类的性质,结合Mousavi给出了非正规子群的共轭类类数为2的有限幂零群的分类,得到了非正规子群的共轭类类数为2的有限群的完全分类,校正了Mousavi给出的非正规子群的共轭类类数为2的有限非幂零群的分类.

对两阶聚类法自动确定聚类数规则的求证

文章从两阶聚类法(TwoStep Cluster TSC)的原理出发,以联合对数极大似然估计值为基础,论证了BIC、BIC变化、BIC变化率、距离变化率等核心指标的计算公式,进而系统阐述了TSC分两步确定聚类数的规则,并通过实例对规则进行了演示。

模n剩余类环的零因子图的补图的类数

研究了模n剩余类环Ζn的零因子图的补图的类数.通过讨论n的素因子个数,利用完全图、完全二部图的类数公式以及有关类数的下界公式和嵌入技巧,证明了模n剩余类环Ζn的零因子图的补图的类数不超过5,当且仅当n=6,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,27,33,35,55,77,p2,其中p为素数.并且分类了模n剩余类环Ζn的零因子图的补图的类数分别为0,1,2,3,4,5的情形.