二维类桁架材料结构弹塑性分析

类桁架材料所构成结构的弹塑性行为的精确建模分析保证非常耗时,为了在保证精度的前提下提高此类问题的求解效率,利用类桁架材料基本构件长细比较大的特点,将材料单胞简化为桁架模型．考虑到微单胞空间分布的周期性,基于数值均匀化理论提出了类桁架材料结构的宏微观两级弹塑性求解格式．原问题转化为宏观上一个非线性弹性连续体计算问题和微观上多个小规模桁架系统的弹塑性计算问题．两个数值算例分别考虑了简单加载,非单调加载,规则宏观结构和具有非完整单胞的较复杂宏观结构等问题．与实际结构计算结果在精度和时间等方面的比较验证了求解格式的有效性．最后还探讨了算法的适用范围．

基于类桁架材料模型优化方法计算稳定性研究

推导了2相正交类桁架材料模型,建立了基于类桁架连续体材料模型的单工况和多工况应力约束拓扑优化方法.以杆件在结点位置的密度和方向为设计变量,在单工况下,采用满应力准则法优化杆件密度,将杆件方向与主应力方向对齐;在多工况下,采用方向刚度包络线拟合的方法,由各单工况优化结构导出.通过反复迭代形成类桁架连续体材料优化分布场,进而形成类桁架结构.通过3个经典算例,验证了不同有限单元网格密度和形状下该拓扑优化方法的稳定性,克服了各种拓扑优化普遍存在的单元依赖性.

三维类桁架材料结构弹塑性分析

由在空间周期性排布的三维类桁架材料组成的结构弹塑性分析可知,如果按空间桁架计算,由于构件数量巨大,需要的计算规模和计算时间惊人,甚至不可行.为此采用数值均匀化方法对三维类桁架材料构成的结构进行等效弹塑性分析,并和离散建模的空间桁架计算结果进行对比,计算结果表明等效分析可以大大节省计算时间,缩小计算规模,为类桁架材料复杂结构的计算和优化提供了一种可能.算例说明该方法不依赖于网格,可以应用于不同加载路径.最后给出了半圆柱形结构的等效分析,说明了方法的适用性.

基于类桁架材料模型的不确定荷载下结构拓扑优化

用区间分析方法研究了不确定荷载下结构拓扑优化方法。采用类桁架材料模型建立拓扑优化类桁架连续体结构。根据区间变量运算法则推导出不确定荷载下应力约束体积最小类桁架结构的拓扑优化方法。首先采用区间分析方法得到任一点的最不利荷载工况下应变状态。在此应变状态下,利用满应力准则优化类桁架材料中杆件的方向和密度。如此反复分析和优化,直至迭代收敛。最后由类桁架中杆件分布场可以近似离散得到桁架结构。通过几个数值算例验证了方法的有效性。数值算例显示了不确定荷载下的结构拓扑优化布局更合理。

不确定荷载下类桁架结构拓扑优化分析

研究不确定荷载下应力约束拓扑优化结构.不确定荷载用区间变量表示,将不确定性区间荷载用有限个可能工况组合表示,从而将不确定性荷载问题转化为多工况问题.采用基于类桁架材料模型的多工况应力约束拓扑优化方法,求解不确定荷载作用下的拓扑优化结构.推导两杆结构的解析解,通过解析解验证了数值算例方法的有效性.分析比较了几个不确定荷载与确定性荷载作用下拓扑优化结构.

应用类桁架模型的连续体拓扑优化方法

为了避免棋盘格、单元铰接等数值不稳定现象,研究了基于类桁架模型的连续体拓扑优化方法.将单元节点处材料密度的大小和方向作为设计变量,采用满应力优化准则对材料密度大小进行优化.为了形成带孔洞的匀质连续体,对设计变量增加了上下限约束,剔除密度低于一定下限的节点,限制节点密度.算例结果表明:不需要进一步处理,就能从类桁架连续体中获得清晰的带孔板.