在微积分教学中培养学生的类比猜想能力

通过对一些特例的探讨 。

理科教学片断评析(59-61)59.类比猜想验证概括

片断实录师:比、分数、除法的关系怎样?除法的商不变性质及分数基本性质是什么?(学生回答后,教师将第二个问题板书为:除法的……分数的……}……都乘以或除以……(0除外)……}……不变)师:既然比与分数及除法有密切的联系,根据第二个问题想一想,在比中又会有怎样的规律?

小学生“类比猜想能力”的培养

类比猜想是根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同，从而猜测它们在其他方面也可能相似或相同的一种猜想。引导学生用类比推理作出合理猜想，再用严格的逻辑推理加以验证，是数学发现和解决问题的基本且重要的思想方法。本文结合自己的教学实践，谈谈小学生类比猜想能力的培养。

有关抽象函数周期的八个类比猜想

预备知识：对于函数定义域内的每一个x，若存在某个常数T，使f=（x＋T）=f（x）成立，则f（x）是周期函数，T是f（x）的一个周期,若T是f（x）的一个周期，则κT（κ∈N＊）也是f（x）的周期。

重视类比猜想,培养合情推理

数学教学过程中,基于问题的解决,猜想和反驳是解决问题的一种重要思想方法。归纳和类比是数学猜想的两种主要类型。本文围绕类比猜想,结合小学数学教学实际,对类比的界定、类比的类型以及类比猜想在小学数学教学中的运用作出解读和分析,从而有效提高学生的思维能力和推理能力,培育学生的数学核心素养。

注重类比猜想 提升解题能力--以一道椭圆试题教学为例

试题教学不仅能巩固学生所学知识,还能提高学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力.文章以一道椭圆试题为例,从“自主学习,开启思维”“差异分析,化繁为简”“类比猜想,揭露本质”“合作探究,总结经验”“总结提炼,能力提升”五个方面展开教学,并谈一些思考.

类比猜想——联系新旧知识的桥梁

在小学数学教学中,类比法是教师讲授概念、方法、规律和公式的重要手段,也是学生发现问题、探索问题、解决问题的一种基本思维方法。本文力求从以下几方面阐述笔者在教学中巧妙渗透类比法的探索与思考。

在数学教学中培养学生的类比与猜想能力

类比与猜想在学习数学中非常重要,通过探讨一例子,阐述在数学教学中培养学生进行类比猜想。

类比猜想又一例

在文[1]中沈老师将平面几何中的一个结论＂△ABC的三条中线交于一点,这个点叫三角形的重心且重心分中线之比为2∶1（从顶点到中点）.＂类比猜想得到立体几何中的一个结论： 空间四面体的顶点与对面三角形的重心的连线叫空间四面体的中轴线,且四条中轴线交于一点,这点叫此四面体的重心,则空间四面体的重心分顶点与对面三角形的重心的连线之比为3∶1（从顶点到对面三角形的重心）.

活用类比猜想 巧解折叠探究

与特殊四边形有关的折叠问题是中考的热点,中考数学倒数第二题中屡屡能见到此类问题的身影.此类问题变化多、综合性强,因此难度较大.下面举例介绍如何活用类比猜想来解决此类问题.例(2019·湖北·襄阳)(1)证明推断:如图1(1),在正方形ABCD中,点E,Q分别在边BC,AB上,DQ⊥AE于点O,点G,F分别在边CD,AB上,GF⊥AE.

类比猜想探新知 验证归纳获结论——北师大版“不等式的基本性质”教材分析与教学实录

本节课是北师大版《数学》八年级下册第二章第二节'不等式的基本性质',内容包括不等式的三条基本性质的探究和简单应用。1教学内容的解析本节教学内容是学生在学习了数轴、有理数大小比较、等式的概念及基本性质、不等式概念的基础上,从研究不等关系入手,展开对不等式的基本性质的学习。不等和相等构成了数学中最基本的数量关系。

自制“形象”类比教具 突破“抽象”猜想难题——以水流受阻(水阻)类比电流受阻(电阻)为例

本文以水流类比电流,建构水流受阻的模型,将电流变抽象为形象,教师在事实基础上引导学生进行科学推理,得出水阻的影响因素,以水阻类比电阻,帮助学生建构电阻概念;以水阻大小的影响因素,来猜想影响电阻大小的因素,从而猜想的难题便迎刃而解.

浅谈小学数学学习中猜想能力的培养

“猜想”是一种合情推理,在数学学习的过程中,这种合情推理实际上始终贯穿于教学内容之中,而且对于猜想意识和能力的培养和挖掘,在一定程度上直接影响着学生创造、创新思维的形成,教师应加以深入研究和探索。

数学解题引发猜想的几种基本途径

本文通过列举范例说明解题引发猜想解决问题的五个基本途径；直觉观察猜想、借助实验猜想、综合归纳猜想、运用灯比猜想、模拟构造猜想等，从中概括阐明其思维的基本方法和要领。猜想是人们依据事实、凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动．它既是科学发现的先导，也是解决实际问题的一种重要手段．笔者以数学问题的求解为例，谈谈引发猜想的几种基本途径，供大家参考．

数学猜想在概率论教学中的应用

阐述了数学猜想的概念及其作用,列举了历史上著名的一些数学猜想,同时指出概率论的教学中需要数学猜想,并介绍了常见的数学猜想在概率论教学中的应用。

谈解决“猜想型试题”

微积分发明者之一的牛顿曾说:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”著名数学大师波利亚也断言:“要成为一个好的数学家……,你必须首先是一个好的猜想家。” 纵观近年全国各地中考试卷,猜想型试题已屡屡出现,值得引起大家注意。 本文将结合中考试题。

初中数学教学中的类比法运用

类比生活实际、已有知识的类比法在教学中的运用能够帮助学生更好地构建知识之间的联系,不仅如此,实践操作、计算、探究、归纳、猜想等各方面的类比运用能使陌生问题与熟悉的问题、形式或方法之间架起桥梁并实现知识和知识之间、方法和方法之间的关联,使学生的思维变得更加活跃和智慧.

如何培养小学生的数学猜想能力

本文通过抓住教材内容、拓展猜想思路,注重观察、引导观察猜想,找出相同之处、进行类比猜想,分类比较、注意引导归纳猜想等措施,系统地阐述了如何培养小学生的数学猜想能力。

浅谈培养学生的猜想思维能力

猜想是人类的一种重要思维活动,它是在已有知识和事实的基础上,对未知事物及其规律作出某种假定看法.猜想有其显著特点:一是推测性,它要找到事物的本质或事物之间可能有的联系;二是求异性,它是把人的认知结构向外扩展,多方位、多角度地思考,最终提出独特的见解;三是跳跃性,它可以跨越常规思维的若干小步子进程,径直得出结论.