谈数学建模之“相近类比建构”

“数学模型”是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。在课堂教学中,数学模型的构建是提高教学效益的重要途径之一,在教学过程中重视对学习材料进行必要的抽象,注重数学思想方法的有效提炼,可以突显模型的本质。文章作者对数学建模中的“相近类比建构”进行了探析。

数学模型的构想初探

构想数学模型来解题就是根据问题的有关信息确定某种特定的映射关系,将问题转化为对模型的数理机制的研究。从而达到解题目的的一种化归方法。模型的构想是直觉思维受某种原型启发进行的理性再创造。虽无定法可依,但有思路可循。构想途径按思维层次有类比程式、变换观点和抽象赋义三类。