基于双端队列的类Josephus逆问题求解

对一种扑克牌游戏及Josephus逆问题进行推广得到类Josephus逆问题,探讨这类问题的最佳求解方法——基于双端队列求解,给出双端队列的循环顺序实现,重点探讨在顺序循环双端队列的基础上的这类问题的求解方法及算法分析.实验结果表明,利用双端队列,此问题不仅易于求解,也易于验证解的正确性.

基于正则化参数优化和边界聚类的电阻抗成像研究

电阻抗成像是一种无损伤的功能成像技术,由于逆问题具有不适定性、不稳定性等特点,往往存在重构图像的分辨率不高、伪影较大等问题。将Tikhonov和全变量(TV)两种正则化算法的罚函数进行组合应用,提出将粒子群算法用于组合罚函数的正则化参数优化,把图像质量指标(artifact level, AL)作为粒子群算法的适应度值,从而确定最优正则化参数,通过牛顿迭代法获得电导率,为了进一步去除伪影,将Niblack算法与边界聚类算法相结合,对求得的电导率进行处理,得到最终的电导率分布。仿真和实测结果均表明,该方法重建的图像能够更加准确地反映电场内目标物体的位置信息,有效的抑制伪影,提高了重建效果。

求解逆特征值问题的全局性非精确牛顿类方法

为了研究求解逆特征值问题的全局性算法,利用反幂法获得近似特征向量,提出了一种求解逆特征值问题的全局性非精确牛顿类算法.在一定的条件下,给出了该全局算法的收敛性分析,并且证明了该算法的超线性/二阶收敛性质.最后,通过数值例子进一步验证所提出算法的全局收敛性.

第二类Jacobi矩阵的逆特征问题

提出了由三个给定的特征值和相应的特征向量来构造第二类Jacobi矩阵的逆特征问题 。

基于聚类电阻层析成像静态图像重建算法

为了提高静态图像重建算法求解电阻层析成像逆问题的实时性与精度,提出一种基于敏感场区域内三角形有限元聚类的静态图像重建算法。新算法初期采用改进牛顿-拉夫逊算法,并根据算法振荡次数超过允许最大值时所对应的最优图像重建结果,对敏感场区域内所有三角形有限元进行聚类,最后利用改进粒子群算法求解电阻层析成像逆问题,从而实现静态图像重建。新算法每隔一定迭代次数对敏感场区域内所有三角形有限元进行重新聚类,以减小粒子维数,提高新算法求解电阻层析成像逆问题的精度。实验结果表明,相比改进牛顿-拉夫逊算法及组合算法,新算法效果最理想。

基于自适应马氏距离的模糊c均值算法

经典的模糊c均值(FCM)算法是基于欧氏距离的,它只适用于球型结构的聚类,且在处理高维的数据集时,分错率增加。针对以上两个问题,提出了一种新的聚类算法(FCM-M),它将马氏距离与模糊c均值相结合,并在目标函数中引进一个协方差矩阵的调节因子,利用马氏距离的优点,有效地解决了FCM算法中的缺陷,并利用特征值、特征矢量及伪逆运算来解决马氏距离中遇到的奇异问题。通过数据聚类和图像分割两组实验,证实了该方法的可行性和有效性。

一种基于模糊C均值聚类的新型单视图切伦科夫发光断层成像方法

通过检测生物组织表面的切伦科夫发光(CL)信号,切伦科夫发光断层成像(CLT)技术可以重建得到生物组织内部放射性核素探针的三维分布。然而,CL信号强度值很低,加之光学信号在生物组织中传输的复杂性,降低了CLT重建精度。为了获得良好的CLT重建结果,提出一种新型单视图CLT重建方法,该方法基于模糊C均值聚类和迭代收缩可行域策略。设计了多组仿真模拟和真实实验,对所提出方法的性能进行了评估。结果表明,该方法可以有效提高重建精度,具有良好的稳定性,且具有重建双光源目标的能力。

工程数学

O1512010030001交换环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的注记/赵延霞,王登银,汪赛(中国矿业大学数学系)//南开大学学报(自然科学版).