第二类Fredholm模糊积分方程的模糊数值解

研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结合数值算例证明了残余幂级数方法的稳定性和收敛性。

三类特殊形式的变号级数敛散性判别法

根据Leibniz级数的定义和判别法,定义了三种类Leibniz级数并给出了相应的判别法.

基于拉普拉斯级数展开法的固体潮波类理论值计算

基于拉普拉斯级数展开法给出了倾斜固体潮、重力固体潮、应变固体潮的长周期波、日波、半日波、三分之一日波等四种类型的潮波的适合计算机编程实现的理论值计算公式和步骤。用C#程序语言编程实现理论值计算,并编译成动态链接库,可以实现跨平台跨操作系统调用。

德拜势中类氢原子能级近似解析式与幂级数求解

对德拜势 (Debye)中类氢原子的能级问题采用Rayleigh Schr dinger微扰展开 ,给出了能级的一阶修正与原子能级的近似解析式。同时 ,采用波函数幂级数解法 ,求得了德拜势下相关的递推关系。在此基础上 ,利用能量自洽法 ,求出了相当于二阶修正的德拜势下类氢原子的能级值 ,并就其计算结果与数值解进行了比较。同时 ,讨论了相应的临界束缚能态与截断条件。

基于Volterra级数快速设计AB类射频功放偏置电路

AB类是兼顾射频功率放大器线性度和效率的一种偏置类型,偏置电路对AB类功率放大器的性能有很大影响。为达到最优性能,通常偏置电路的参数需要通过多次试验来确定。本文提出了一种基于Volterra级数的优化设计方法,该方法利用Volterra级数和基尔霍夫电流定律(KCL),可以计算出兼顾放大器效率和线性的最佳输入偏置。由此可以在设计过程中快速确定最佳偏置参数,从而简化了设计和调测的过程。流片测试结果验证了这种设计方法的有效性。

用Tchebycheff-Fourier级数的Fejér和逼近函数类Lipα的误差

考虑用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｆｅｊｅｒ和逼近ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］，在ｆ（ｘ）∈Ｌｉｐａ时得到了误差的表达式．

关于某类正则Fourier级数及其导级数的求和法

引入一类正则的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数及其导级数的求和法，并得到了相应的求和定理、饱和类定理及逼近定理，同时改进并推广了［１］的求和定理，修正了［１］的饱和类定理。

海水水质评价的一种新方法——灰色聚类综合水质级数法

本文提出了一种新的海水水质评价方法——灰色聚类综合水质级数法,并同模糊综合水质级数和标准水质级别法进行了比较,通过对大连湾海域十六个站位监测数据的评价,结果表明,本法是一种适合于海水水质评价的较好方法。

第二类Chebyshev-Fourier级数部分和逼近有界变差函数

得到了第二类Chebyshev-Fourier级数部分和对[-1,1]上有界变差函数点态逼近估计的一个定理,并把这个定理应用于单调型连续函数.

幂级数剩余类环的同调维数

设R是一个左完全右凝聚的交换环 ,f(x)是R[[x]]中的一个幂级数 .研究环R[[x]] (f(x) )作为R 模的忠实平坦性及其相关性质 ,得到了剩余类环R[[x]] (f(x) )的整体维数 ,讨论了多元幂级数的剩余类环的同调性质 .

非三角类级数的Fejér算子的饱和问题(英文)

给出非三角类级数（Q．F．L．级数）的Fejér算子的饱和阶和饱和类．

Neumann-Bessel级数的核函数的渐近表示及其Fejer和的类逼近(英文)

先给出Neumann -Bessel级数的核函数的精确的渐近表示 ,然后讨论该级数的部分和的收敛速度及其Fejer和的类逼近问题 .从中说明了对于非三角级数也能得到相应三角级数中类逼近的精密结果 .

基于第二类Chebyshev多项式的导函数的双正交级数

本文基于第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式，构造双正交级数，给出其核函数的Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｌ－Ｄａｒｂｏｕｘ型公式，讨论其部分和与相应的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的部分和之间的关系，导出了部分和的偏差估计．

紧Lie群上Fourier级数的球平均饱和类(Ⅰ)

函数空间中有界线性算子的饱和类是逼近论中经常考虑的问题．给出了紧Ｌｉｅ群上线性球型平均算子饱和的一些条件及饱和类刻划的一般方法．

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.

高阶Lipschitz函数类和Fourier级数

利用函数的r阶差分和连续模函数定义了周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr(ω)和λr(ω),并通过研究Fourier级数绝对收敛的函数的系数,给出了函数属于上述函数类的充分条件和必要条件.

Fourier级数子列Riesz平均的饱和类

设f（x）∈C2π,Sn（f,x）表示f（x）的Fourier级数的部分和序列,对子于列M={mj},称为f（x）关于M的λ阶Riesz平均,用Lnλ（M）表示它的Lebesgue常数,本文证明了 （ⅰ）若λ>0,那么当且仅当f（x）是阶不高于m0的三角多项式。 （ⅱ）若λ>0,Lnλ（M）=0（1）。

关于Leibniz型函数项级数的一致收敛判别法

本文给出了Leibniz型函数项级数,并且应用Dini定理及Dirichlet定理证明是一致收敛的,它可作为Dirichlet定理的推广,是判别函数项级数一致收敛性的又一行之有效的新方法。

第一类Fredholm积分方程分段泰勒级数展开法

针对第一类Fredholm积分方程的数值解,提出了一种分段泰勒级数展开法.首先通过对第一类Fredholm积分方程进行多次积分与微分得到与之等价的方程,然后利用分段泰勒级数求出方程的数值解.最后利用数值仿真,验证了所得结果的有效性与可行性.

关于一类级数的求和

数值级数的求和问题,在数学分析中只讨论某些特殊类型的求和。本文利用微分算子研究一类比较复杂的级数的求和问题。