类Chen-Qi混沌系统的固定时间自适应同步控制

类Chen-Qi四维混沌系统的渐近稳定控制的同步误差不能在有限时间内收敛到零,有限时间控制的同步误差收敛到零的状况与初值有关.因此,本文应用固定时间控制技术,设计了自适应控制器和参数估计律,试图使得驱动系统与同类型的参数未知的响应系统在固定时间内达到同步,完成了理论证明.应用数值仿真考察同步误差收敛到零的状况.选取不同参数值,不同状态初值,考察状态时程图、同步误差曲线等.结果表明:混沌运动时,固定时间内同步误差收敛到零的效果较好,与状态初值无关,收敛时间符合理论计算值;周期运动时,固定时间内前三个状态的同步误差收敛到零的效果较好,收敛时间符合理论计算值,但第四个状态的同步误差的收敛时间不符合理论计算值,其原因是系统存在的三次非线性项的不平衡、不匹配.

一个超混沌类Lorenz系统的非线性动力学行为及计算机仿真

利用Matlab软件和数学微分方程理论分析给出了一个新五维超混沌类Lorenz系统的非线性动力学特性。通过定性分析和定量分析相结合的手段探讨了主要包括对称性、耗散性、平衡点的稳定性、空间相图、时序波形图等方面的非线性动力学行为,并运用Wolf方法计算出了系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,结合系统的不同运动状态的分岔图、Poincaré映射图和功率谱图等手段进一步表明该系统具有复杂的动力学特性,为进一步的混沌控制、同步与加密通信等工程应用提供了理论依据。

改进型类Lorenz系统在弱信号检测中的应用

混沌系统具有一定的抑制噪声能力,且对初始条件敏感。因此在弱信号检测方面,相比于传统检测方法混沌系统具有很大的优势。对一种新型的类Lorenz混沌系统进行了改进,通过加入周期扰动的方法,使得改进后的系统对正弦信号幅值变化更加敏感,以满足检测微弱周期信号的条件。同时,引入了0-1测试算法来进一步确认系统混沌状态的阈值,使得改进后的系统对弱信号振幅检测精度达到10^(-4)V。通过计算状态变量方差,实现了对未知频率信号的检测。仿真结果表明,该混沌系统可检测最低信噪比为-63.01 dB。

一类Lorenz型超混沌系统的Zero-Zero-Hopf分岔及共存吸引子研究

针对一类四维Lorenz型超混沌系统,首先,在局部动力学方面,基于平均化理论方法,研究了该系统在原点平衡点处发生的Zero-Zero-Hopf分岔行为,得到了系统在原点发生Zero-Zero-Hopf分岔的参数条件,证明了两条周期轨的存在性,并且给出了它们的稳定性条件.除此之外,借助数值模拟,发现该系统在某些特定参数下存在不同吸引子之间的共存现象,比如超混沌吸引子与周期吸引子共存,不同周期吸引子之间的共存.

一种改进类提升方案的双彩色图像加密系统

如今图像信息安全面临着严峻的考验,而图像加密技术是应对这一考验最有效的手段之一。由于提升方案在图像加密中具有更快的加解密速度和良好的安全性,所以越来越多基于提升方案的加密系统被提出。文中提出了一种改进类提升方案的双彩色图像加密系统。首先,将彩色图像分成3个通道:R通道、G通道和B通道。然后,将每个图像分别当成魔方的6个面,使用随机序列控制魔方的旋转,从而达到置乱和加密图像的效果。其次,为了使整个系统具有更高的安全性,将改进类提升方案的更新和预测函数由类感知器网络(Perceptron-Like Network,PLN)代替。与原先运算简单的线性函数相比,PLN具有更加复杂的计算和不可预测性。通过所提结构得到的加密图像具有更高的加密质量,因此可以更好地将图像信息扩散到各个像素之间。大量的实验结果表明,该系统可以很好地抵抗各种攻击,具有很高的安全性;并且本系统对普通图像和密钥都具有很强的敏感性,因此可以应用于实际的图像加密。

一类四维超混沌Lorenz型系统的动力学行为

本文通过构造李雅普诺夫函数,借助最优化理论,讨论一种四维超混沌Lorenz型系统的全局渐近稳定性、全局指数吸引集、正向不变集等问题,并运用数值模拟验证结果。

一类广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的局部稳定性及fold分岔研究

针对一类广义的Lorenz-Stenflo四维超混沌系统,基于Routh-Hurwitz准则,分别研究了该系统的原点平衡点及非原点平衡点为双曲平衡点时的局部稳定性,并利用含参中心流形方法,对该系统在原点平衡点处的fold分岔进行了研究,从而获得了原点平衡点为非双曲时的稳定性行为.

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。

一种新的类Lorenz系统的混沌行为与形成机制

提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

不确定超混沌Lorenz系统的参数自适应同步

研究了具有4个不确定参数的超混沌Lorenz系统的自适应同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,给出参数不确定的超混沌Lorenz系统自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律.设计的控制器数目少且结构简单,仅需2个状态变量且不含系统参数,工程上易于实现.数值仿真证实了该方法的有效性.

Lorenz超混沌系统的周期扰动与激励控制

对非线性Lorenz超混沌系统进行数值计算,得到系统随参数变化的分岔图和动力学性质,系统只存在1个不稳定定点和复杂的超混沌运动;采用周期扰动和周期激励无反馈控制方法对系统的超混沌运动进行控制.结果表明:均可将系统的超混沌运动控制为规则的周期运动,实现对复杂Lorenz超混沌系统的控制,控制结果受系统自身的动力性质影响较大,控制后系统产生新的动力学行为.该方法扩展了周期扰动控制方法的适用范围,可为采用无反馈控制方法控制超混沌运动的研究提供参考.

超混沌Lorenz系统的电路模拟与同步

对Lorenz系统添加一个非线性状态反馈控制器所构成的四维超混沌Lorenz系统,并运用数值模拟和理论分析的方法研究该超混沌系统丰富的动力学特性,同时运用PSPICE和MATLAB软件设计电子电路以实现超混沌系统,并且所得电路仿真结果与数值仿真结果完全一致;然后提出自适应控制器以实现超混沌同步;最后运用Lyapunov理论与数值模拟证实所设计的控制器的有效性.

基于超混沌Lorenz系统同步控制的保密通信

借鉴Lyapunov稳定性理论,通过对系统的某一状态施加线性牵制控制,实现超混沌Lorenz系统的同步,并将超混沌同步技术用于保密通信。在发送端,将有用信号调制到混沌参数中,使其完全融入混沌系统,提高通信的安全性,在接收端,利用设计合理的滤波器解调出有用信号。仿真结果表明,设计的系统同步性良好,解调信号逼近于有用信号。

超混沌Lorenz系统的投影同步及其在保密通信中的应用

针对单向耦合超混沌Lorenz系统,通过引入坐标变换分析了投影同步的产生机理,同时研究了比例因子与耦合系统初值选取的关系。提出一种新颖的图像信息传输方案,理论与数值研究表明,此方案不仅能够实现对图像的无失真恢复,而且具有较高的安全性。

超Lorenz混沌系统的同步及其在保密通信中的应用

为了加密并准确解密传输的信息,将超Lorenz混沌系统的同步应用在保密通信中。基于线性稳定性定理,对超五阶Lorenz系统实现了超混沌系统的输出反馈控制同步,设计了超混沌系统的输出反馈控制器,实现了响应系统与驱动系统的同步,并将同步的混沌系统应用到混沌掩盖保密通信中。仿真结果表明,超Lorenz混沌系统能够快速达到同步,且在混沌掩盖通信方案中,有用信号可以有效地在接收端恢复出来。

基于Lorenz超混沌系统模糊渐近同步的保密通信系统

研究了一种基于Lorenz超混沌系统渐近同步的保密通信系统设计方法。首先采用T-S模糊模型对Lorenz超混沌系统进行精确描述,进而基于模糊混沌同步理论,利用Lorenz超混沌系统设计信号发射器和接收器,实现混沌保密通信。最后利用Matlab软件进行仿真研究。

一个新的不确定超混沌Lorenz系统的自适应同步

讨论了一个新的不确定超混沌Lorenz系统的自同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,结合自适应混沌同步方法,给出了该超混沌系统实现自同步的充分条件以及控制律参数的取值范围.数值仿真证明了该方法的可行性和有效性.

一个类Lorenz系统的混沌控制及其同步

研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题.利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件.基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性控制方法实现了混沌系统的自同步.运用Mathematica程序进行数值模拟,结果表明以上方法是有效的.

分数阶超混沌Lorenz系统的数值求解及其动力学特性分析

采用预估—校正算法和Adomian分解算法求解分数阶超混沌Lorenz系统,并对比研究两种算法结果。从得到的吸引子和频谱结果来看,两种算法得到的结果比较一致,都可用于分数阶混沌系统数值求解。分析了系统的动力学特性和C0复杂度,实验结果表明分数阶Lorenz系统具有丰富的动力学特性,采用Adomian算法能够得到更小的系统产生混沌最小阶数,当参数变化时,系统的混沌范围更广。最后基于C0复杂度设计了一种有效的系统参数选取算法。为分数阶混沌系统应用提供了理论与实验基础。

彩色数字图像的超混沌Lorenz系统加密

随着通信技术和网络技术的飞速发展,信息安全备受关注;为了实现对彩色数字图像的信息进行有效的保护,提出一种基于超混沌Lorenz系统的CMY彩色数字图像加密算法。该算法利用四阶Runge-Kutta方法求解出超混沌Lorenz实值序列,然后选取系统3个状态变量分别用于对彩色图像三色分量C、M、Y进行异或加密。选取超混沌Lorenz系统的状态分量和Runge-Kutta方法中的控制变量步长h为实验参数,对原始图形进行加密;实验结果和安全性分析表明,该算法是一种加密效果较好、能够保证彩色图像足够安全的加密算法。