类SIMON算法参数等价类研究

SIMON算法是由美国国家安全局(NSA)在2013年设计的轻量级分组密码算法.在公布算法时,设计者并未给出其安全评估.为探讨参数选取准则,在CRYPTO 2015上, K?lbl等人提出了类SIMON算法仿射等价,并据此对类SIMON算法循环左移参数进行等价划分,利用计算机遍历搜索得到全部等价类.之后,在ACNS 2016上, Kondo等人利用同样的分类方法,对32比特分组长度的类SIMON算法研究了其积分和不可能差分分析.在ISPEC 2016上, Zhang等人研究了不同分组长度类SIMON算法的积分性质.然而,在已有文献中,算法的仿射等价类均通过计算机遍历搜索得到.本文通过将仿射等价类转化为左乘作用等价类进行研究,从理论上证明了等价类个数与算法分组长度2n之间的关系,并根据证明过程中对参数空间的划分,直接得到算法全部等价类表达式,从而优化类SIMON算法的安全性评估.结果表明,利用仿射等价,类SIMON算法的循环参数空间从全空间O(n^3)降到O(n^2),与计算机模拟实验结果一致.