新型波浪方程中类Sommeerfeld积分项的计算方法

给出的具有精确色散性的非线性波浪方程,方程中含有类Sommeerfeld积分项。积分项的数值计算是建立基于这一组方程的波浪模型的关键之处。针对这一积分特点,采用分段解析计算方法对这一积分项进行数值求解。数值结果和解析结果进行对比且两者吻合良好,表明这一计算方法是有效的,可用于建立基于上述方程的新型波浪模型。

一个第二类曲面积分问题的求解及其推广

本文利用高斯公式、参数方程、二重积分等方法求解一道第二类曲面积分的题目以引导学生培养创新思维能力.

基于切向量的两类曲线积分的关系

利用极限的定义作为基本方法,按照参数增加和减少两种情况,再统筹曲线的方向分为四种具体情况分别证明了有向曲线的切向量的表达式,并且得到了不同情况下的两类曲线积分之间的关系,最后通过举例说明了结论的正确性.

第二类Fredholm模糊积分方程的模糊数值解

研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结合数值算例证明了残余幂级数方法的稳定性和收敛性。

经济类微积分学习情况调查研究与教学对策

本文针对学生在经济类微积分学习中存在的问题,采用了问卷法、访谈法对学生进行调查,通过对学习结果归因、学习焦虑、学习情感体验、学习方法使用、课堂专注力、内容喜好、知识基础等方面进行研究,给出相应的教学建议。这些教学建议包括合理利用假期,维持知识连贯性;合理利用多媒体,体现知识直观性;合理设计问题,营造探究性氛围;合理利用学科联系,增强知识应用性。

基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法

采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.

基于结构特征的第二类曲面积分的计算

本文归纳总结了一类具有结构特征的第二类曲面积分的计算方法,旨在帮助学生深入理解曲面积分.

理工类课程课程思政的实践方法——以高等数学定积分的概念为例

该文以高等数学经典知识点定积分的概念为例,结合地方区域特色,挖掘陕北文化资源,将优秀文化资源融入到地方高校的高等数学课程中。根据课程特点,确立思政目标,探寻思政元素切入点,设计教学过程。在此基础上,提出“润物无声”的思政实施方法,对理工类教师开展课程思政具有积极的借鉴意义.

第二类Volterra积分方程的广义多步配置法

Volterra积分方程作为一种重要的数学模型,被广泛应用于多个科学研究领域。针对第二类Volterra积分方程的数值解,本文在经典多步配置法的基础上,结合边值方法的思想,研究出一种广义多步配置方法。该方法利用Lagrange插值公式,以不同的节点作为插值节点,将原方程离散成为一个线性方程组。通过实验,本文验证了该方法在求解第一类Volterra积分方程的有效性,并且可以达到较高的收敛阶。Volterra积分方程在实际科学领域中有广泛的应用,因此对其数值求解方法的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文所提出的广义多步配置方法为求解第二类Volterra积分方程提供了一种高效且可靠的数值逼近方案,为相关领域的研究和应用提供了新的思路和方法。

Legendre谱方法求解第二类Fredholm积分方程

本文提出了非奇异的第二类Fredholm积分方程求解的Legendre谱方法。首先作积分变换,然后应用Legendre-Gauss求积公式与级数展开法分别对积分项与未知函数做近似,再对变换后的积分方程求近似解,并进行误差分析,最后通过数值算例,验证了该方法的可行性与有效性。

第一类Volterra积分方程的广义多步配置法

Volterra积分方程广泛应用在许多科学研究领域,例如热传导模型、声学散射问题、人口预测模型等。针对第一类Volterra积分方程的数值解,在经典多步配置法的基础上利用边值方法的思想,研究其广义多步配置方法。利用Lagrange插值公式,选取不同的节点作为插值节点,将原方程离散成为一个线性方程组。通过实验验证了该方法求解第一类Volterra积分方程的有效性,并且该方法可以达到较高的收敛阶。

针刺与中药联合治疗缺血性中风阴类证的临床效果分析研究

目的探讨缺血性中风阴类证患者应用中药与针刺联合方案治疗临床效果。方法选择缺血性中风阴类证患者60例,均为我院脑病科2019年1月至2021年6月,随机分组,就应用西医方案常规治疗(对照组,n=30)与加用针刺与中药联合方案治疗(观察组,n=30)神经功能康复情况、细胞因子、症状积分、血流变指标展开对比。结果两组治疗前NIHSS评分、细胞因子、症状积分、血流变指标无统计学差异(P>0.05),治疗后观察组各指标低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论针刺与中药联合治疗缺血性中风阴类证疗效确切,可有效提高神经功能康复效果,改善临床症状和血液流变学,值得在今后临床治疗工作中推广使用。

Stokes公式的自由度及其在计算积分中的应用

考察了Stokes公式中蕴含的自由度问题.基于这种自由度,得到了计算第二类曲面积分(或一般的流形上的积分)的分部积分法和更改被积曲面积分法的两个对偶公式.用具体例子说明了这两个公式的应用.

弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程

从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法.

基于灰度积分投影与模糊C均值聚类的肺实质分割

提出一种基于灰度积分投影与模糊C均值聚类的肺实质分割算法,用于CT图像的快速自动分割。首先,对原始肺部CT图像分别在水平和垂直方向上进行灰度积分投影;然后,选用平滑样条曲线拟合平滑原始图像的积分投影曲线,并提取拟合平滑前后曲线的极大值点,确定肺实质初始边界;最后,利用模糊C均值聚类算法对边界内区域进行分割,结合滚动小球法修复边界区域,获得肺实质区域。选取LIDC(肺部图像数据库联盟)数据库中20组图像(平均每组图像包含120幅CT图像)进行实验,平均分割精度为95.66%,平均每幅图像花费时间为0.77s。实验结果表明,该方法可以用于CT图像肺实质分割,具有全自动、高精度、鲁棒性等特点。

北斗卫星导航接收机中类相干积分算法

关于北斗卫星导航系统信号检测优化问题,由于北斗卫星导航系统信号采用二次编码调制,无法使用传统的多周期相干积分算法来提高信号检测性能。为提高检测精度,提出一种应用于北斗卫星导航接收机中的类相干积分算法,使用多条支路,分别对不同的相位翻转组合进行积分,然后取其中的最大值作为以上类相干积分的结果,最后进行检测。对改进算法模型及误差进行了理论分析,并通过仿真结果表明在相同的检测时间和虚警概率条件下,相比传统算法提高了检测概率。

第二类弱奇异积分方程的高精度Nystrom方法与外推

借助奇异函数的新型求积公式，建立了解第二类弱奇异积分方程的高精度Ｎｙｓｔｒｍ算法及渐近展开式。数值试验表明本文的算法较常用的投影法计算量大大减少，而精度却很高，其外推法打破了Ｆ．

基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程

利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度.

抛物积分微分方程非协调类Wilson元的整体超收敛和外推

本文研究了类Wilson元对抛物积分微分方程的逼近的问题.利用当u∈H3()/H4()时,该元的非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)这一性质,并运用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果,最后,通过构造新的合适的外推格式,得到了具有更高精度O(h3)阶的近似解.

断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.