非线性双曲方程的类Wilson元超收敛分析

在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,通过运用插值后处理方法得到了超收敛结果.

曲边区域上定常Stokes方程的类Wilson元逼近

本文讨论类Wilson元对曲边区域上定常Stokes方程的有限元逼近,在不需要试探函数u满足divu=0的条件下,克服了由区域变动、边界条件转换、曲边边界逼近以及类Wilson元非协调性等带来的困难,得到了H1-模的最优误差估计。所得结果在弥补以往文献不足的同时,进一步拓宽了类Wilson元的应用范围。

抛物积分微分方程非协调类Wilson元的整体超收敛和外推

本文研究了类Wilson元对抛物积分微分方程的逼近的问题.利用当u∈H3()/H4()时,该元的非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)这一性质,并运用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果,最后,通过构造新的合适的外推格式,得到了具有更高精度O(h3)阶的近似解.

抛物方程的非协调类Wilson元超收敛性分析和外推

本文主要研究类Wilson元对抛物方程的逼近,当问题的解υ∈H^3(Ω)及υ∈H^4(Ω)时,利用该元的非协调误差在能量模意义下分别可以达到O(h^2)和O(h^3)比其插值误差高一阶这一特殊性质,运用对时间t的导数转移技巧,再结合双线性元的高精度分析及插值后处理技术,导出了O(h^2)阶超逼近性质和整体超收敛,进一步地,通过构造了一个新的外推格式,得到了具有更高精度O(h^3)阶的外推结果。

粘弹性方程类Wilson元的整体超收敛和外推

本文借助双线性元积分恒等式技巧,对粘弹性方程的类Wilson元解进行了高精度分析.通过证明类 Wilson元的非协调误差在矩形网格下可以达到O(h3)这一独特性质及利用插值后处理技术给出了H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.进而通过构造合适的外推格式,得到具有更高阶O(h3)精度的数值逼近解.

非正则条件下类Wilson元的构造及其应用

本文在非正则性条件下 ,研究了窄四边形上的类Wilson元 .通过参考元上类Wilson元的构造 ,证明了由此产生的有限元对任意窄四边形剖分通过Irons分片检查 ,得到了二阶问题的误差估计 .结果表明 。

试探函数不满足div=0的定常Stokes方程的类Wilson元

利用研究二阶问题的非协调类 Wilson任意四边形单元的特殊收敛性 ,通过新的技巧 ,并基于 Falk等人的基础 ,讨论了类 Wilson元对定常 Stokes方程逼近的一种不需要试探函数满足 divu =0条件的有限元方法 .同时给出了与传统协调元及非协调元完全相同的最优误差估计 。

窄四边形上类Wilson元的插值误差

在非正则性条件下 ,研究了窄四边形类Wilson非协调元。通过参考元和双线性变换 ,构造出了任意窄四边形上的类Wilson元。利用窄四边形双线性元的插值定理和有关技巧 ,得到了窄四边形上类Wilson元的插值误差 ;同时 ,具体给出了各估计式中的常数。

二阶问题的一个三维类Wilson元

基于二维的类Wilson元 ,构造了一个用于求解三维二阶问题的类Wilson元 .证明了它对任意的六面体正则剖分是收敛的 ,并且给出了相应的误差估计 .

一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元分析

主要研究在半离散格式下一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元逼近.当问题的精确解u∈H^(3)(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^(2))阶(比其插值误差高一阶)的特殊性质,采用关于时间t的导数转移技巧,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了超逼近性质和整体超收敛结果.

多项时间分数阶扩散方程类Wilson非协调元的超收敛分析

基于L1离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Wilson非协调有限元方法.首先证明其逼近格式的无条件稳定性.其次利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了超逼近结果,进一步地,借助插值后处理技术导出了超收敛估计.

非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析

在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计.

广义神经传播方程非协调类Wilson元的超收敛分析及外推

在半离散格式下研究了广义神经传播方程的非协调类Wilson有限元方法.利用该单元相容误差比协调误差高一阶的特殊性质和双线性元的高精度分析技巧,得到了相应的超逼近性质和超收敛结果.进一步地,构造了一个新的外推格式,并借助于该单元相容误差比协调误差高两阶的特殊性质,由此导出了能量模意义下具有O(h^3)阶的外推效果.

非对称不定问题类Wilson元的超收敛和外推

讨论了非对称不定问题的类Wilson有限元逼近.利用该元的特殊性并借助于双线性元已有的高精度分析结果和平均值技巧,得到了O(h^2)阶的超逼近和整体超收敛结果,同时给出了新的渐进展开式,导出了O(h^3)阶的外推解,这比传统的误差估计高两阶.

非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调元的超收敛分析

在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调有限元逼近问题.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h^2)比其插值误差高一阶的特殊性质,并结合协调部分的高精度分析和平均值技巧导出了O(h^2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理技术得到了超收敛结果.

类Wilson非协调元的区域分解法

讨论了基于非协调元-类Wilson元的区域分解法,并给出了相应的收敛性分析.由于类Wilson元对任意四边形剖分收敛,区域分裂线可以是任意的折线,因此扩充了该分解法的应用范围.

Stokes特征值问题的类Wilson非协调元逼近

利用紧算子谱逼近理论 ,给出了 Stokes特征值问题的类 Wilson非协调元逼近及其误差估计 。

曲边区域非齐次Dirichlet问题的类Wilson元逼近

1.引言 本文考虑用类Wilson元求解曲边区域Ω上的非齐次Dirichlet问题.对于曲边区域上的Dirichlet问题,常见的方法是将剖分加密,使近似求解区域Ωh尽可能地逼近Ω.并得到Ωh上的收敛性,如Ciarlet[4]等.但很多时候,Ω\Ωh上的误差估计是必要的.文[1]等对于齐次Dirichlet问题,考虑了Ω\Ωh上的影响.文[2]利用线性协调元考虑了非齐次Dirichlet问题的解u和有限元解uh在Ω\Ωh上的误差.

电报方程的类Wilson非协调有限元分析

本文在矩形网格上讨论了半离散和全离散格式下电报方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元在H1模意义下O(h2)阶的相容误差结果,平均值理论和关于时间t的导数转移技巧得到了超逼近性.进而,借助于插值后处理方法导出了超收敛结果.又由于该元在H1模意义下的相容误差可以达到O(h3)阶,构造了新的外推格式,给出了比传统误差估计高两阶的外推估计.最后,对于给出的全离散逼近格式得到了最优误差估计.

Sobolev方程的各向异性非协调类Wilson有限元逼近

本文讨论了Sobolev方程的非协调类W ilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。