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一类p-Laplace方程基态解的存在性
1
作者 刘文静 许丽萍 《应用数学进展》 2023年第1期411-427,共17页
文章研究了如下形式的p-Laplace方程: 其中 , 常数V>0。当非线性项/在无穷远处满足超线性但不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz (简称AR)条件时,通过运用新的技巧,借助Pohozaev恒等式, 获得了上述方程基态解的存在性,所得结果推广了... 文章研究了如下形式的p-Laplace方程: 其中 , 常数V>0。当非线性项/在无穷远处满足超线性但不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz (简称AR)条件时,通过运用新的技巧,借助Pohozaev恒等式, 获得了上述方程基态解的存在性,所得结果推广了相关文献的研究成果。 展开更多
关键词 p-laplace方程 POHOZAEV恒等式 变分法 基态解
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一类p-Laplace方程多点边值问题的数值计算 被引量:2
2
作者 王慧敏 张然 +1 位作者 金光日 毓石 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期358-364,共7页
研究如下一类p-Laplace方程多点边值问题的数值计算方法(Φ_p(u′))′+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=sum from 1 to (m-2)(b_iu′(ξ_i)),u(1)=sum from 1 to (m-2)(a_iu(ξ_i)).构造一类差分格式,并对该差分格式进行误差分析和数值实验.... 研究如下一类p-Laplace方程多点边值问题的数值计算方法(Φ_p(u′))′+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=sum from 1 to (m-2)(b_iu′(ξ_i)),u(1)=sum from 1 to (m-2)(a_iu(ξ_i)).构造一类差分格式,并对该差分格式进行误差分析和数值实验.结果表明,所给出的计算方法有效. 展开更多
关键词 p-laplace方程 差分格式 误差分析 数值计算
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类p-Laplace方程的无穷多解的存在性
3
作者 邢小青 耿堤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第2期208-214,共7页
本文研究了类p-Laplace方程,利用证明其对应的变分泛函满足Cerami条件,得到了无穷多个大能量解的存在性,推广并改进了已有结果.
关键词 类p-laplace方程 CERAMI条件 无穷多解
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一类p-Laplace方程非局部边值问题解的性态研究 被引量:1
4
作者 付美美 谢君辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期860-864,共5页
本文研究一类具非局部边值条件的p-Laplace抛物型方程解的性态.利用抛物型方程的上下解方法和一些基本理论,得到该问题解的整体存在性,有限时刻爆破以及爆破速率的估计等结论.
关键词 p-laplace方程 整体存在性 有限时刻爆破 爆破速率
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带有Neumann边界的类p-Laplace方程无穷多解存在性
5
作者 郭慧敏 邵泽军 丁茂震 《科技与生活》 2010年第11期158-159,154,共3页
讨论中有界光滑区域上的一类带有Neumann边界的类p-Laplace方程的无穷多解问题,其中,非线性项不必具有奇对称性,用寻找局部极小值的方法得到两列非负弱解,并且当非线性项在零点(无穷远点)振荡时,两列解按范数趋于零(趋于正无穷),同... 讨论中有界光滑区域上的一类带有Neumann边界的类p-Laplace方程的无穷多解问题,其中,非线性项不必具有奇对称性,用寻找局部极小值的方法得到两列非负弱解,并且当非线性项在零点(无穷远点)振荡时,两列解按范数趋于零(趋于正无穷),同时对应的能量函数趋于零(趋于负无穷)。 展开更多
关键词 p-laplace算子 NEUMANN边界 局部极小值 无穷多解
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一类p-Laplace方程的无穷多解
6
作者 周正 《厦门理工学院学报》 2015年第1期91-94,共4页
本文考虑了一类p-Laplacian方程:-Δpu+up-2u=f(x,u),x∈RN,其中奇函数f(x,u)满足一定的增长性条件,同时F(x,u)在u=0附近具有局部超线性,使得能量泛函(PS)列具有紧性;利用变分方法以及应用Clark定理,得到了其无穷多解的存在性.
关键词 p-laplace方程 Clark定理 变分方法 无穷多解
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一类带Hardy项的p-Laplace方程正解的先验估计
7
作者 闫慧敏 谢君辉 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期23-30,共8页
研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3<p<N,p-1<q<(N-α)(p-1)N-p,0<a<2.在假设h(s,u,Vu)满足一定的条件下,首先运用Doubling引理证明了解的一个衰减估计,然后运... 研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3<p<N,p-1<q<(N-α)(p-1)N-p,0<a<2.在假设h(s,u,Vu)满足一定的条件下,首先运用Doubling引理证明了解的一个衰减估计,然后运用blowup技巧并结合Liouville定理证明了非负解的先验估计。 展开更多
关键词 p-laplace方程 Hardy项 先验估计 Doubling引理 LIOUVILLE定理
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具有奇异性Duffing型p-Laplace方程的周期解
8
作者 滕博 王在洪 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期45-51,130,共8页
本文研究Duffing型p-Laplace方程(Φ_(p)(x′))′+g (x)=p(t)周期解的存在性。当g具有奇异性且满足单边非共振条件时,应用连续性引理和相平面分析的方法,证明了该方程周期解的存在性。
关键词 p-laplace方程 连续性引理 周期解
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分数阶p-Laplace方程解的单调性公式
9
作者 王琦 沃维丰 《宁波大学学报(理工版)》 2024年第1期38-42,共5页
研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得... 研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得了延拓函数的单调性公式. 展开更多
关键词 分数阶p-laplace方程 延拓技术 频率函数 单调性
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
10
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 p-laplace算子
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带有混合奇异项和测度项的分数阶p-Laplace方程解的存在性问题
11
作者 张莹 《理论数学》 2024年第5期433-446,共14页
本文研究下列带有混合奇异项和测度项的分数阶p-Laplace方程:.
关键词 分数阶p-laplace方程 混合奇异项 测度项 近似问题
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具有非局部项的p-Laplace方程的边界最优控制
12
作者 刘彩芳 《理论数学》 2024年第10期55-65,共11页
本文研究了一类具有非局部项的p-Laplace方程的边界最优控制问题,通过对成本泛函的极小化序列取极限给出p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性。首先利用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,其次利用紧性估计和紧嵌入定理分... 本文研究了一类具有非局部项的p-Laplace方程的边界最优控制问题,通过对成本泛函的极小化序列取极限给出p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性。首先利用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,其次利用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后由成本泛函的弱下半连续性证明最优控制函数的存在性。In this paper, we study the boundary optimal control problem of a class of p-Laplace equations with non-local terms, and the existence of the optimal control function of the initial boundary value problem of the p-Laplace equation is given by taking the limit of the minimization sequence of the cost function. Firstly, the energy estimation method is used to study the existence uniqueness of the solution of the problem, then the tightness estimation and the tight embedding theorem are used to analyze the convergence of the cost functional minimization sequence, and finally the existence of the optimal control function is proved by the weak lower semi-continuity of the cost function. 展开更多
关键词 p-laplace方程 解的存在唯一性 边界控制
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一类具有组合非线性项的p-Laplace方程的多解性及集中紧性
13
作者 刘文静 许丽萍 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第2期223-235,共13页
该文研究了一类具有组合非线性项的p-Laplace方程的多解性以及解的集中紧性.当位势函数V(x)满足较弱的条件时,利用变分法,得到了该方程多个非平凡解的存在性并讨论了解的集中紧性,所得结果推广了相关文献的研究成果.
关键词 具有组合非线性项的p-laplace方程 变分法 多解性 集中紧性
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一类P-Laplace型椭圆方程组非常弱解的存在性
14
作者 陈淑红 郭磊 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期236-245,共10页
为了建立非齐次项是P-Laplace型算子的椭圆方程组非常弱解的存在性,构造适当的相对截断函数作为检验函数,并通过适当形式的权函数,结合相对覆盖分解和权重、散度-旋度定理等偏微分方程证明技巧,得到了具有P-Laplace型椭圆方程组非常弱... 为了建立非齐次项是P-Laplace型算子的椭圆方程组非常弱解的存在性,构造适当的相对截断函数作为检验函数,并通过适当形式的权函数,结合相对覆盖分解和权重、散度-旋度定理等偏微分方程证明技巧,得到了具有P-Laplace型椭圆方程组非常弱解的存在性。 展开更多
关键词 p-laplace型算子 椭圆方程 非常弱解 存在性
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一类具偏变元高阶p-Laplace微分方程的周期解 被引量:11
15
作者 张志戎 鲁世平 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期71-75,共5页
研究一类2n阶p-Laplace微分方程[φp(u(n)(t))](n)+f(u(n)(t))+g(t,u(t),u(t-τ(t)))=e(t),运用Mawhin重合度拓展定理,得到了其周期解的存在性.
关键词 周期解 Mawhin拓展定理 具偏变元 p-laplace方程
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一类具p-Laplace算子和变指数源双曲方程解的爆破 被引量:2
16
作者 吴秀兰 刘立洁 孙鹏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1177-1180,共4页
考虑具p-Laplace算子及变指数源双曲方程初边值问题解的爆破性质.利用构造能量泛函方法及凸方法,并结合Sobolev嵌入不等式,证明当1<q^-<q^+≤np-n+p/n-p(p>2),初始能量为正数且初值适当大时,其解在有限时刻爆破.
关键词 p-laplace算子 双曲方程 正初始能量 爆破
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一类一维奇异p-Laplace方程组边值问题正解的存在性 被引量:2
17
作者 王芳 钟承奎 王彩勋 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期103-106,111,共5页
利用乘积锥上的不动点指数定理,研究了一类一维奇异p-Laplace方程组边值问题正解的存在性.其中,第一个方程的非线性项是超线性,第二个方程的非线性项是次线性,并举例加以说明.
关键词 不动点指数 乘积锥 正解 p-laplace方程
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一类含有p-Laplace算子的分数阶时滞微分方程非局部共振边值问题解的存在性 被引量:5
18
作者 郑春华 刘文斌 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第11期22-29,共8页
研究了一类含有p-Laplace算子的时滞分数阶微分方程非局部共振边值问题,利用Mawhin连续性定理获得了该边值问题解存在的充分条件,得到了一些新的结果,推广了一些已有的工作.
关键词 p-laplace算子 分数阶微分方程 时滞 非局部边值问题 共振 连续性定理
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一类带负位势函数的超线性P-Laplace方程基态解的存在性 被引量:2
19
作者 邓义华 罗李平 周立君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期578-586,共9页
在没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的情况下,运用(C)。序列和变分方法讨论了pLaplace方程基态解的存在性.通过选择合适的:Banach空间,证明了R^N上一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性.
关键词 超线性p-laplace方程 基态解 (C)c序列 变分方法
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一类四阶p-Laplace方程边值问题解的存在性 被引量:1
20
作者 金山 张志戎 鲁世平 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期214-218,共5页
研究一类四阶p-Laplace方程的边值问题:.利用Leray-Schauder原理,在f(t,x,y)关于变量x。
关键词 边值问题 Leray—Schauder原理 p-laplace方程
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