时间序列等距离粗集预测模型研究

根据粗糙集的特点,结合灰色理论GM(1,1)模型的结构体系,给出特征数据列和上、下-等距离数据分布、等距离粗集模型等定义,提出基于粗糙集的时间序列等距离粗集模型结构,并给出该模型的生成过程和等距离模型x^((1))(k+1)的存在性定理、外推值定理及相关命题;利用非线性规划工程最佳化理论,改进了模型的数据预测精度.船载GPS导航数值仿真实验结果表明:本文模型的预测结果比较精确,优于其他预测方法.

一类满足Ricci曲率条件黎曼流形的离散化

利用P.Petersen和G.Wei改进的体积比较引理研究一类流形的离散化,把Ricci曲率有一致下界的非紧流形与其离散化粗等距推广到径向Ricci曲率积分有界的非紧流形与其离散化粗等距.

Banach空间的保度量(等距)映射

Banach空间的保度量(等距)映射研究自从Mazur-Ulam定理(1932)(Banach空间之间的保度量满射一定是仿射映射)开始,已经进行了80多年.本文主要对Banach空间上的保度量映射、或者等距映射及其推广形式—扰动等距和粗等距的研究历史进行回顾,同时也包含一些新的结果.本文重点放在近十年来的研究进展,以及目前该领域所关注的问题介绍.