关于积域上的粗糙奇异积分算子的一点注记

讨论积域上的奇异积分算子：ＴΩｆ（ｘ，ｙ） ＝ ｐ．ｖ．∫Ｒｎ×ＲｍΩ（ｕ，ｖ）｜ｕ｜ｎ｜ｖ｜ｍ ｆ（ｘ － ｕ，ｙ － ｖ）ｄｕｄｖ的Ｌｐ 有界性，及相应的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗ ｉｃｚ积分的Ｌ２ 有界性． 其中Ω为类似文［４］中引进的函数类．

一类粗糙奇异积分的加权Triebel-Lizorkin有界性

本文研究了一类粗糙奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性.对核函数Ω∈Llog+L(Sn-1)建立了径向权函数的加权有界性;而对于核函数Ω∈Lr(Sn-1),1<r≤∞,得到了一般的Mucken—hopt权函数的加权有界性.

有限型流形上的粗糙奇异积分

探讨了沿有限型曲面的粗糙奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性,建立了该算子的l^q值不等式.

粗糙核奇异积分的Toeplitz-型算子的加权端点估计

令b∈BMO(R^(n)),本文主要研究粗糙核奇异积分的Toeplitz-型算子T b=∑m k=1 T^(k,1) M bT^(k,2)的端点估计,其中T^(k,1)是粗糙核奇异积分算子,T^(k,2)是线性算子,M_(b)(f)=bf.利用A_(p)权不等式,证明了T_(b)是从L^(∞)(ω)到BMO(ω)上的有界算子,并且得到T_(b)是从B_(p)(ω)到CMO_(A)(ω)上的有界算子.

Herz型Triebel-Lizorkin空间和Herz型Besov空间上的粗糙核奇异积分(英文)

研究由Th f(x)=Rn h(|x-y|)|x(x-y|yn)f(y)dy定义的粗糙核奇异积分算子Th在一些函数空间上的有界性,并分别证明了Th在Herz型Triebel-Lizorkin空间和Herz型Besov空间的有界性.

粗糙核的奇异积分算子交换子的有界性

设χ是一个具有无限测度的齐次空间,T是一粗糙核的奇异积分算子,讨论了以下两个问题:1)T与Lipschitz函数生成的交换子的有界性;2)T与加权Lipschitz函数生成的交换子的有界性.

粗糙核奇异积分的加权Triebel-Lizorkin空间有界性

利用A_p权Jones分解定理和Stein-Weiss变测度插值定理的得到了粗糙核奇异积分算子T_(Ω,h)f(x)=p.v.∫_(R^n)h(|y|)Ω(y′)|y|^(-n)f(x-y)dy在加权Triebel-Lizorkin空间F_p^(Φq)(ω)的有界性,其中ω^(r′)∈A_p,(1<p<∞,1<q<∞),核Ω∈L′(S^(n-1))(1<r≤∞)。

The boundedness for commutators of maximal hypersingular integrals with rough kernels

In this paper,we prove that the commutators of maximal hypersingular integrals with rough kernels are bounded from the Sobolev space Lpγ(Rn) to the Lebesgue space Lp(Rn),which is a substantial improvement and an extension of some known results.