区间粗糙数群组G1法的随机聚合求解及应用

针对复杂不确定环境下的群体评价问题,采用区间粗糙数表征专家偏好,在G1法的基础上,结合蒙特卡洛仿真技术,提出了一种随机模拟聚合算法.首先,通过随机抽样的方式模拟权重系数,并依据序相关性和区间粗糙数贴近度确定专家权重.其次,综合所有专家意见得到指标的最终权重,并将其与预处理后的指标值线性集结,求得一次模拟的综合评价值,据此判断被评价对象间的优劣.通过充分模拟得出优胜度矩阵,并从中推导出包含优胜概率的可能性排序,弥补了不确定信息环境下绝对排序呈现的不足.最后,通过算例说明了方法的有效性,并与现有方法对比阐述了所提方法的优势.

基于模糊粗糙数的变形球机器人方案配置

针对球形机器人在多需求非结构化环境下设计方案配置与选型中存在的主观性和不确定性问题,提出了模糊粗糙数与复杂比例评估(Complex Proportional Assessment,COPRAS)相耦合的方案评估方法。综合考虑方案设计时不同需求特征指标间的重要度关系,基于模糊粗糙数实现对需求特征指标的定量分析;采用COPRAS方法对所有备选设计方案进行综合评估,根据效用度指数得到所有备选设计方案的优先级排序,确定最优的配置方案,并以变形球机器人的选型为例进行了评估验证。结果表明,该方法具有较好的可靠性和实用性,为以后机器人设计方案的配置选型提供了有效参考。

对方案有偏好的区间粗糙数多属性决策方法

针对属性权重信息不完全且属性值和对方案的偏好值均为区间粗糙数的多属性决策问题,首先引入区间粗糙数的一些运算法则,然后给出了基于投影思想的目标规划模型来确定属性权重,基于区间粗糙数集成算子对区间粗糙信息进行集结,计算出各方案的期望效用值,从而获得各方案的排序择优.最后,实例分析说明了该方法的实用性和有效性.

区间粗糙数多属性决策方法

针对属性值为区间粗糙数,属性权重部分已知和属性权重未知两种情形的多属性决策问题,本文利用灰色关联分析的思想方法,构建了一种区间粗糙数多属性决策方法。本文首先利用区间粗糙数的运算法则和期望值比较,确定最优理想方案和最劣理想方案,并基于灰色关联度分析方法构建了属性权重部分已知、属性权重未知两种情形的多目标优化模型,从而确定属性权重和属性权重表达式,进而获得各方案的综合评价值和方案排序。最后以一个实例验证模型的有效性与适用性。

区间粗糙数的排序方法及其应用

针对现有文献对区间粗糙数的数据分布形式处理欠缺以及排序方法存在不足的问题,首先结合实际对区间数的分布情况进行了更为切合实际的假设,提出了一种带参数的新型区间粗糙数;在此基础上研究了区间粗糙数的相关数学性质,并给出了区间粗糙数的期望、方差等度量指标,决策者可依据期望―方差对区间粗糙数进行排序和比较.然后对区间粗糙数的两两比较问题提出了基于随机变量分布的可能度面积法计算公式,并结合优势关系给出了基于区间粗糙数的多属性决策方法.最后通过实例验证了排序方法的可行性与有效性.

基于可能度的区间粗糙数排序方法

针对属性权重信息未知或属性权重信息不完全且属性值为区间粗糙数的多属性决策问题,给出一种基于可能度的区间粗糙数排序方法。首先引进和补充了区间粗糙数的一些运算法则及集成算子。然后首次给出了区间粗糙数的可能度定义公式,并研究了该公式所具有的一些良好性质,随后,建立了基于投影思想的极小-极大优化模型来确定各属性权重,同时给出基于可能度矩阵的区间粗糙数排序算法。最后通过实例说明该方法的有效性和可行性。

基于区间粗糙数层次分析的冷热电联产系统综合性能评价方法

冷、热、电能量之间的不等价性使得冷热电联产系统性能的准确评价存在较大困难。考虑到联产系统实际运行中供热蒸汽温度、冷冻水供水温度以及环境温度的波动变化,以及电价、热价、冷价随季节变化的特点,本文建立了一种基于区间粗糙数层次分析的评价模型,通过评价指标中能量权重大小来衡量不同能量之间的差异。由该种方法得到的指标不单从一种角度来考虑能源之间的折算问题,同时评价结果向能量梯级利用的原则靠拢,从而能够更加全面完整地描述冷热电联产系统的性能。通过算例,以某天然气冷热电联产系统为实例,分析了不同评价方法下的联产系统综合性能以及冷热电比例和价格变化对性能评价的影响。结果表明,本文提出的计算准则能更好地反映系统的综合利用效率,为多联产系统的准确性能评价提供了有效手段。

一种带参数的区间粗糙数型多属性决策方法

针对带参数的区间粗糙数型多属性决策问题,首先定义了带参数的区间粗糙数的期望和方差,以期望值和方差集结函数的优劣度得到正负理想点,然后提出了一种积分形式的带参数型的区间粗糙数新的相离度,并根据已有的加权区间粗糙的距离平均算子(WIRDAA)概念,构建含参数的区间粗糙数型MADM的熵值法模型得到最终排序,最后以一个实例说明该方法的可行性。

基于粗糙数和信息熵的产品设计方案灰色关联评估模型

针对复杂产品方案设计中指标属性信息的不完全性和不确定性,研究了一种基于粗糙数和信息熵理论的灰色关联评估模型。首先通过引入粗糙数序列的范数实现粗糙数评估矩阵的规范化处理,并利用熵权对指标属性值进行权重集结,然后构建理想最优特征序列,并借助基于信息还原算子的粗糙相似关联度来获得最优评估方案。信息熵赋权可减少主观赋权产生的人为因素影响,信息还原算子可避免评估过程中的信息失真现象。最后通过工程机械产品的实例,验证了该评估模型的有效性和实用性,便于对复杂产品的方案设计进行评估和优选。

基于分布参数的区间粗糙数型MADM的TOPSIS方法

定义了带分布参数的区间粗糙数的运算法则,以期望值和方差集结函数的优劣度得到正负理想点,提出了一种积分形式的带分布参数型的区间粗糙数新的相离度,并根据已有的加权区间粗糙的距离平均算子(WIRDAA)概念,构建基于分布参数的区间粗糙数型MADM的TOPSIS方法。最后以一个实例说明该方法的可行性。

基于联系数的区间粗糙数多属性决策方法

定义了正态分布的区间粗糙数,补充联系数的运算法则。利用集对分析的不确定性理论,建立了区间粗糙数的均值-方差联系数模型,针对属性值为区间粗糙数且权重已知的区间粗糙数多属性决策问题,提出了一种基于联系数的区间粗糙数多属性决策方法,并给出了决策的步骤。最后,通过实例分析,表明该方法的有效性和实用性,且计算简单易行。

粗糙数项级数及其粗糙收敛性质

基于粗糙Cauchy数列,研究粗糙数项级数及其粗糙收敛性质。定义粗糙数项级数的粗糙敛散性,确立粗糙和的离散度量唯一性与连续实值不唯一性,得到数项级数的粗糙收敛与精确收敛的转化关系与性质差异。相关研究推进粗糙数列到粗糙数项级数。

考虑不同专家偏好的区间粗糙数DEMATEL决策方法

针对现有的DEMATEL决策方法对不同专家的相关偏好考虑不充分以及主观随意性过大的问题,现提出考虑不同专家偏好的区间粗糙数DEMATEL决策方法。该方法以区间粗糙数的形式体现了不同专家对相关关系的不同偏好,克服了单个专家评价信息的主观性,精确了专家对复杂问题的判断能力,并且通过集成方法对不同专家的不同决策结果进行集成,最终完成了对关键影响因素的排序。最后给出了实例说明了方法的可行性与有效性。

基于区间粗糙数加权期望多属性决策方法

本文补充了区间粗糙数的一些运算法则及集成算子。首次给出了区间粗糙数加权期望值的定义,研究了该定义所具有的一些良好性质。随后给出基于区间粗糙数加权期望值的多属性决策方法,针对属性值为区间粗糙数的多属性决策问题,在已知权重信息的基础上按区间粗糙数集成算子进行集结,计算出各方案的加权期望效用值,并进行排序择优。最后,把决策方法应用到实际问题中,说明该方法的可行性和有效性。

模糊粗糙数的贴近度

本文引入了模糊粗糙数的贴近度,并在此基础上,分别给出了模糊粗糙数的距离贴近度,最大-最小贴近度,最小平均贴近度以及格贴近度.

基于有限区间上的模糊粗糙数

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题,前者基于信息系统中知识的不可分辨性,后者基于信息系统中知识的模糊性,将二者结合形成了模糊粗糙集.本文首先定义了有限区间上的模糊粗糙数(RFN),进而讨论了它的的性质.

基于粗糙数BWM_ ELECTRE方法的水库移民安置区优选

移民安置是水库工程建设的重要组成部分,而移民安置区的选址直接关系到移民安置工作的成败。通过引入粗糙数的概念,对不同决策者的主观偏好进行整合,得到以粗糙数形式表示的群体偏好信息,用最优最劣法(BWM)确定指标权重,并采用基于粗糙数的消去与选择转换法(ELECTRE)对备选方案进行排序,构建了基于粗糙数BWM_ELECTRE方法的水库移民安置区优选模型。实例分析验证了该模型的可行性和有效性。

基于理想点的区间粗糙数型多属性决策方法

定义了区间粗糙数的欧氏距离和期望值。针对属性值为区间粗糙数且属性权重为区间数的多属性决策问题,提出一种基于理想点的决策方法。利用TOPSIS法构建了相对贴近度的非线性分式规划模型,得到了各方案相对贴近度,进而对各个方案进行排序。通过算例验证了所提方法的有效性。

考虑决策者风险偏好的区间粗糙数多属性决策方法

文章针对属性值为区间粗糙数的多属性决策中如何考虑决策者风险偏好问题进行了研究,提出了一种新的区间粗糙数多属性决策方法。首先基于属性值与正负理想点距离远近来反映决策者偏好的思想定义了偏好距离,在此基础上利用熵权法计算属性权重,然后计算各方期望效用并按此排序。最后通过算例证明了此方法有效。

区间粗糙数互补判断矩阵的两种一致性

区间粗糙数判断矩阵具有在不确定判断中保留部分确定判断的双重特性,然而目前对其研究相对较少,特别是对其一致性的相关研究。为此该文提出了区间粗糙数互补判断矩阵的完全一致性和强一致性的概念以及判断其是否具有完全一致性和强一致性的相关定理。通过算例讨论了内外一致性对于整体一致性的影响,并给出区间粗糙数判断矩阵的完全一致性和强一致性的关系,为区间粗糙数判断矩阵的应用提供一致性理论基础作出相应探讨。