粗糙核的奇异积分算子交换子的有界性

设χ是一个具有无限测度的齐次空间,T是一粗糙核的奇异积分算子,讨论了以下两个问题:1)T与Lipschitz函数生成的交换子的有界性;2)T与加权Lipschitz函数生成的交换子的有界性.

具有粗糙核的奇异积分算子的加权有界性

运用极坐标分解法研究了具有粗糙核p.v.Ω(x)/|x|n的卷积型Calderón-Zygmund奇异积分算子从Lpω到Lpω是有界的。Ω满足的条件不同于以往的Ω∈H1(Sn-1)。目的是完善具有粗糙核的奇异积分算子的加权有界性,使之系统化。

具有粗糙核的奇异积分算子及其交换子在加权(L^q,L^p)~α(R^n)空间上的有界性

利用Ap权性质及分析中的不等式,讨论具有粗糙核的奇异积分算子TΩ及其与BMO函数b生成的交换子b,TΩ在加权共合空间(Lωq,Lp)α(Rn)上的有界性,其中1<q≤α<p≤∞.

带粗糙核的奇异积分算子及其交换子在新型加权广义Morrey空间上的有界性

本文利用Ap权函数类的一些性质和调和分析中处理奇异积分及其交换子的若干方法,得到了带粗糙核的奇异积分算子TΩ及其交换子TΩb在一类新型加权广义Morrey空间Mp,θ(ω)上的有界性。

Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子的性质

首先定义了Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子,然后讨论了这个算子的一致有界性,给出了几个重要的不等式,并用这些不等式证明了这个算子的H?lder连续性,最后证明了这个算子的γ次可积性.这些结论为研究相关偏微分方程的边值问题奠定了基础.

带粗糙核的分数次积分算子的交换子在Morrey-type空间上的加权有界

证明了带粗糙核的分数次积分算子的交换子在Morrey-type空间上的加权估计,其中加权Morrey-type空间是加权Morrey空间的推广。

粗糙核奇异积分算子的加权不等式

目前对奇异积分算子的研究都是其核具有标准型条件及Dini型条件,现把奇异积分算子核的条件减弱成粗糙核,并得到了该类算子的性质及加权不等式,从而扩大了奇异积分算子的研究范围.

积域上一类粗糙核奇异积分算子的L^p有界性

研究积域Rn×Rm 上的奇异积分算子Tf(x,y) =p .v.∫∫Rn×RmΩ(u ,v)｜u｜n｜v｜mh(｜u｜ ,｜v｜)f(x-u ,y -v)dudv,m ≥ 2 ,n≥ 2 ,对于零次齐次函数Ω∈B0 ,1q (Sn -1×Sm -1) ,h∈L∞(R+ ×R+ ) ,证明了T是Lp(Rn×Rm)上的有界算子 ,这里 1<q≤∞ ,1<p <∞ .

粗糙核向量值奇异积分算子的加权不等式

标准核向量值奇异积分算子理论已日趋完善,弱Dini型核向量值奇异积分算子理论也有所研究,把核的条件继续减弱成粗糙的LS,ε-Dini型,得到了具有LS,ε-Dini型核向量值奇异积分算子的加权不等式,改进了以往的结果.

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

利用Fourier变换和Littlewood-Paley理论,讨论了带粗糙核的超奇异积分算子的加权有界性.证明了带粗糙核的超奇异积分算子从Sobolev空间到Lebesgue空间的有界性.

关于粗糙核奇异积分算子交换子的一点注记

证明了核函数满足相对较弱的尺寸条件下,带粗糙核的奇异积分算子的交换子[b,T]是Lp(Rn)上的有界算子,那么b∈BMO(Rn)。

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式,标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论.

乘积域上粗糙核奇异积分算子的L^p有界性

本文使用函数的块分解技术研究乘积域上的一类带粗糙核的奇异积分算子的Ｌｐ有界性．所得结果是文［３］和［４］中单参数结果的推广．

带粗糙核的多线性振荡奇异积分算子加权有界的判别准则

研究了带粗糙核的多线性振荡奇异积分算子加权有界性,利用Hardy-Littlewood极大函数和Stein-Weiss的变测度插值定理的方法,得到关于A_p(R_+)权函数的判别准则,推广了已有的结果。

粗糙核强奇异积分算子的有界性

讨论如下定义的强奇异积分算子TΩ,α,hf(x)=p.v.∫Rnh(|y|)Ω(y′)|y|n+αf(x-y)dy,及其极大算子T*Ω,α,h的(.Lpα,Lp)有界性,其中α≥0,Ω∈Hq(Sn-1),q=n-1n-1+α且sRu>

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子:TΩ,α,hf(x)=p.v.∫Rnh(|y|)(Ω(y′))/(|y|(n+a))f(x-y)dy的(Lαp(ω),Lαp(ω))有界性,推广了已有的结果.这里0≤α<1,1<p<∞,Ω为Hq(Sn-1)中的函数,q=(n-1)/(n-1+α),且h(|y|)∈△γ(R+)={sup R-1 integral (|h(t)|γdt) from n=0 to R},γ>1,R>0,ω是某类径向权.

带非卷积位相的粗糙核振荡奇异积分算子的加权L^P估计(英文)

文研究一类位相较多项式更一般的振荡奇异积分算子.在积分核Ω∈Llog^+L(S^(n-1))的条件下,建立了该类算子在加权L^P空间的有界性.

粗糙核奇异积分算子的有界性

Ｒ．Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ型奇异积分算子Ｔ为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类上有界算子的充分必要条件是其核函数的粗糙因子ｂ（ｘ）满足：存在ε０＞０，及正数序列｛ａｋ｝，ａ０＝１，使得，对每一个Ｒ∈（０，１）成立．

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间的有界性

证明了带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间MKp,α,λq(Rn)上的有界性;同时还得到了该算子在弱齐次Morrey-Herz空间WMKp,α,1λ上的有界性结果.

带粗糙核的多线性奇异积分算子在加权Herz空间上的有界性

本文主要讨论带粗糙核的多线性奇异积分算子T从Kq1α1,p1(w1,w2)×…×Kqmαm,pm(w1,w2)到Kqα,p(w1,w2)的有界性。