乐观和悲观多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

多粒度粗糙集和覆盖粗糙直觉模糊集是处理不确定性、不精确性问题的重要理论,为了更有效地处理该问题,本文将多粒度粗糙集与覆盖粗糙直觉模糊集结合起来进行研究.首先,在多粒度粗糙集理论、覆盖理论和直觉模糊集理论的基础上,给出了新的基于最小描述的模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度概念.用模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度,反映各个元素从属于直觉模糊集A的程度.最大描述与最小描述都是用来描述覆盖粗糙直觉模糊集的基本特征,因此又从最大描述概念出发,给出了基于最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度概念;其次,分别基于最小描述和最大描述,给出了乐观和悲观多粒度覆盖粗糙直觉模糊集的下近似(上近似)算子的定义,并对各个算子的性质进行了讨论;最后,用例子进行了验证.该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种新方法.

粗糙直觉模糊集的不确定性分析

基于粗糙直觉模糊集的基本概念和模糊熵的公理化定义,给出了直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论其基本性质,再利用粗糙隶属函数的直觉模糊熵,给出了粗糙直觉模糊集的不确定性度量,并讨论了度量的一些相关性质。

改进的粗糙直觉模糊集

在Pawlak近似空间中,针对直觉模糊目标集合,假设在信息粒度不变的情况下,试图寻求目标集合更好的近似集。在现有的粗糙直觉模糊集的基础之上,利用直觉模糊粗糙隶属函数,采用分段函数的形式建立直觉模糊集新的下近似与上近似算子,并讨论新模型的一些基本性质。与现有的粗糙直觉模糊集相比,改进后的模型无论在近似精度方面,还是与目标集合的相似度方面,都有了较大的改善和提高。最后通过数值算例验证了所给结论的正确性。

多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要拓展形式,而覆盖粗糙直觉模糊集是处理不确定性问题的一种有效方法.为了更有效的处理不确定性问题,将多粒度粗糙集与覆盖粗糙直觉模糊集结合,建立了多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型,并给出了该模型下的一些性质;同时提出了多粒度覆盖粗糙直觉模糊集的模糊度的概念,讨论了其不确定性度量;最后给出了算例.

基于诱导覆盖的粗糙直觉模糊集模型

基于粗糙集和直觉模糊集的信息融合方法是数据挖掘领域的一个热点研究课题.目前众多的融合方法主要针对的是单一覆盖背景下的数据,利用覆盖知识中对元素的定性描述来构造覆盖粗糙直觉模糊集模型.但具有多属性的数据形成的是多个覆盖构成的覆盖族,而已有的覆盖粗糙直觉模糊集模型在处理这类数据具有一定的局限性.在多种属性形成的覆盖族上,利用诱导覆盖的概念,从元素间的相似度的角度出发,建立了覆盖族上基于诱导覆盖的粗糙直觉模糊集模型.讨论了该模型的一些重要性质,同时提出了模糊粗糙度概念和相似度的概念,并在此讨论了新模型的不确定性度量.最后,利用算例说明了新模型及其度量指标在现实具体问题中的有效应用.

基于多粒度粗糙直觉模糊集的突发疾病防控研究

基于多粒度粗糙直觉模糊集理论,提出了一种预防和控制突发疾病的方法和模型。首先,分析了现有的主要突发疾病类型并对其分类。然后,根据多粒度粗糙集和直觉模糊集理论,构造了一个突发疾病的防控模型,并给出最优方案选择策略。最后,通过具体实例分析验证了该模型的有效性。

粗糙区间直觉模糊集的不确定性度量

为了给出粗糙区间直觉模糊集的不确定性度量,首先精炼了区间直觉模糊熵的公理化定义,在此基础上构造了一个基于三角函数的区间直觉模糊熵公式,并指出了以往文献中给出的区间直觉模糊熵公式存在的问题。然后定义了区间直觉模糊集的粗糙隶属函数,利用粗糙隶属函数的区间直觉模糊熵,给出了粗糙区间直觉模糊集的不确定性度量,并讨论了度量的一些相关性质,以此说明定义的合理性。

一种新的覆盖粗糙区间直觉模糊集模型

覆盖近似空间下的粗糙区间直觉模糊集模型是经典粗糙模糊集的扩展.由于存在一些噪音数据,使得目前现有的粗糙区间直觉模糊集模型尚不能满足一些实际问题.本文提出一种新的粗糙区间直觉模糊集模型,不仅可以解决这一实际问题,而且也具有许多良好的基本性质.

粗糙直觉模糊集的近似表示

在粗糙直觉模糊集的基础上,从新的角度提出了不确定目标概念的近似表示和处理的方法(通过近似模糊集和近似精确集刻画).首先将已有的直觉模糊集相似概念和均值直觉模糊集概念引入到该模型,定义了Pawlak近似空间U/R下的阶梯直觉模糊集、0.5-精确集的概念,然后得到了均值直觉模糊集(0.5-精确集)是所有直觉模糊集中与目标直觉模糊集最接近的直觉模糊集(近似精确集),接着分析了均值直觉模糊集、0.5-精确集分别与目标直觉模糊集的相似度随着知识粒度变化的变化规律.