多粒度近似空间的模糊粗糙集模型

粗糙集理论是一种处理不完备、不确定性数据的有效数学工具。多粒度的提出可以很好地解决描述粒计算理论中多视角的概念,但是原始的多粒度模型中上、下近似定义里的条件过于严苛或过于松弛且无法区分不同粒度的重要性。为使多粒度模型更适用于实际数据,更好地考虑不同粒度的重要性,提出一种处理数据的方法,可以从多粒度近似空间中得到基于对象的不同粒度的重要度,进而构建对象之间的相似度,然后得到上、下近似。最后讨论了多粒度近似空间中用该方法得到的上、下近似与其他形式的多粒度上、下近似之间的关系。

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论 ,在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用 .粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础 .粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广 .作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统 ,用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集 ,同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比 ,指出了两者的区别 .

基于相似度的模糊粗糙近似算子

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.

模糊近似空间中模糊粗糙集的新定义

研究了模糊近似空间上的模糊粗糙集,给出了模糊粗糙集的又一定义,讨论了该定义下模糊粗糙集所满足的性质,从理论上说明了该定义的合理性,同时还论证了该定义下模糊粗糙集的近似精度.

粗糙集的相似度量

在近似空间中,分别以集合的上下近似以及元素的隶属度定义了两个集合间的相似度度量,讨论了两种相似度的性质,并对两种相似度进行了比较.

一种新的粗糙模糊集近似算子

Dubois粗糙模糊集中,上、下近似集的隶属度分别由等价类中元素隶属度的上、下确界来确定,由于没有充分反映出等价类中隶属度介于上、下确界之间的那些元素的作用,在信息处理中不免造成这些元素信息的丢失.为此提出一种新的粗糙模糊集近似算子的表示方法,该方法能够涵盖等价类中所有元素的隶属度.阐述了该方法在信息处理中的合理性,给出了相应的代数性质;在此基础上重新定义了粗糙模糊隶属函数;给出新算子下近似分类的精度、分类质量、属性的依赖度及基于依赖度的属性约简算法;最后用实例说明了算法的有效性.

基于模糊集值映射的粗糙近似算子

给出基于模糊集值映射F的模糊集的下(上)近似等概念,研究F-下(上)近似算子aprF(aprF)的性质,探讨求它们的方法,得到若干结果.

粗糙集的近似集

粗糙集是1982年由Pawlak教授提出的解决集合边界不确定的重要方法,它通过两个精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合(概念)X的不确定性,但它没有给出如何用已知的知识基(知识粒)来精确或近似地描述边界不确定的目标集合(概念)X的方法.首先给出了集合之间的相似度概念,然后分析了分别用上近似集R(X)和下近似集R(X)作为目标集合(概念)X近似描述的不足,提出了在已有知识基(粒)空间下寻找目标集合(概念)X的近似集的方法,并分析了用R0.5(X)作为X(概念)的近似集的优越性.最后讨论了不同知识粒度空间下R0.5(X)与X的相似度随知识粒度的变化关系.从新的角度提出了目标集合(概念)X近似集的构造方法,促进了粗糙集模型的发展.

粗糙集的最优近似集

Pawlak教授提出的粗糙集理论是解决集合边界不确定的重要手段,他构建了边界不确定集合的两条精确边界,但没有给出用已有知识基来精确或近似地构建目标概念(集合)X的方法.在前期的研究中提出了寻找目标概念X的近似集方法,但并没有给出最优的近似集.首先,回顾了集合间的相似度概念和粗糙集的近似集Rλ(X)的构建方法,提出并证明了Rλ(X)所满足的运算性质.其次,找到了Rλ(X)比上近似集R(X)和下近似集R(X)更近似于目标概念X的λ成立的区间.最后,提出了R0.5(X)作为目标概念的最优近似集所满足的条件.

粗糙模糊集的模糊性度量

研究粗糙模糊集的模糊性度量,提出了一种新的熵与条件熵的概念,并验证了这种熵与Shannon熵类似的性质。利用这种熵定义了粗糙模糊集的一种不确定性度量,证明了粗糙模糊集的模糊性度量FR(A)等于0的充分必要条件是A是经典集合且是可定义的。

粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质(英文)

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。

多粒度广义L-模糊可变精度粗糙集

为了更有效地处理不精确性问题,将模糊变精度粗糙集与多粒度相结合,成为研究的热点.在不可交换的广义剩余格的基础上,定义了基于L-模糊近似空间的广义L-模糊可变精度粗糙集中的左下(右下)和左上(右上)近似算子.然后,结合多粒度,给出了基于不可交换的广义剩余格的多粒度L-模糊可变精度粗糙集及其近似算子,研讨了它们的一些性质.该研究在变精度粗糙集研究中具有一定的理论价值,提供了一种新方法,能更加精确地解决实际中的不精确性问题.

D-逻辑度量空间与近似推理

通过随机化赋值集的方法,在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念,证明了全体公式的D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/2时,D-随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的D-逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间;最后在D-逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式,并证明了这三种模式是等价的.

基于区间值相似度集合的多规则近似推理模型

给出区间值相似度集合的概念,并基于区间值相似度集合详细研究了多规则近似推理模型及其推理算法,讨论了基于区间值相似度集合的简单近似推理模型的还原性.最后,通过1个实例验证了推理模型和推理算法的有效性.

粗糙集的两种相似性度量

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具。在近似空间中,首先基于集合的上下近似给出了一种粗糙集间的相似度量方法。然后通过定义一种基于粗糙隶属函数的包含度,给出了另外一种粗糙集间的相似度量方法,并分别研究了这两种相似度量方法的有关性质。最后讨论了这两种相似度量方法之间的关系。

最优近似粗糙集

为了更好地解决近似空间(U,R)上目标概念边界域的不确定性问题,提出了一种新的粗糙集最优近似集的计算方法。为此引入集合相似度的定义,通过对目标概念与其近似集相似度的讨论,得到目标概念的最优近似集为上、下近似集的条件,并进一步得到目标概念的最优近似集判定与算法。通过实例对其进行了说明。

基于最优近似粗糙集的属性约简

为了更好地获取由边界域产生的不确定性规则知识,提出最优近似粗糙集的属性约简方法。给出了近似空间上粗糙集最优近似集的判定与计算,然后引入最优近似分布协调集、最优近似分布约简概念。讨论了Pawlak属性约简、分布约简、最优近似分布约简之间的关系,最后得到在协调决策表中它们是等价的,在不协调决策表中最优近似分布约简是分布约简子集。从UCI数据集选取五个数据集进行实验,结果表明基于最优近似分布约简能够获得较少的约简属性。

粗糙集最优近似的动态更新方法

目标概念在近似空间上的近似表示与计算是粗糙集理论模型研究的基础.对于动态属性约简及其相关问题往往需要更新粗糙集理论中目标概念的近似性,现有的更新方法都基于目标概念的上、下近似.提出一种基于最优近似的动态更新方法,针对新增单个对象引起决策系统中条件类与决策类的动态变化,讨论4种不同情形下决策类的最优近似动态更新机制,由此得到一种动态的最优近似集更新算法.在UCI数据集上的测试结果表明,4种不同情形下决策类的最优近似更新的时间复杂度存在差异,与非增量式更新方法相比,所提最优近似粗糙集的增量式更新方法可行且高效.

最优近似粗糙集的矩阵计算

在粗糙集理论与应用研究中,由近似空间导出粗糙集的上、下近似集是它的核心基础。但是这种刻画只是给出一个范围,为了更精确刻画目标概念,推广粗糙集的应用,针对粗糙集的最优近似集的计算问题,提出一种基于矩阵的计算方法,为此引入布尔矩阵、关系矩阵、集合矩阵、集合相似度矩阵等定义,通过对目标概念与其近似集之间相似度讨论,得到它们之间相似度变化规律,由此建立粗糙集最优近似集的矩阵新判断与算法。最后通过实例对上述结论作进一步说明。

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.