使用广义粗网有限差分方法加速中子输运特征线方法

提出广义粗网有限差分方法(GCMFD),可以使用三维任意几何形状的粗网格来加速中子输运特征线方法(MOC),同时给出确定广义粗网有限差分方法中宽度因子的方法.将广义粗网有限差分方法应用到三维特征线方法程序TCM中,若干基准题的验证表明,广义粗网有限差分方法可以使用任意形状粗网格来加速特征线方法,使用自动调整宽度因子的方法后,广义粗网格有限差分方法可以得到较好的加速效果.

用于求解粗网有限差分方程的优化并行预处理算法

广义极小残差算法已被广泛应用于求解粗网有限差分方程,但该方法的计算效率取决于良好的预处理。简化对称超松弛与不完全LU分解的混合预处理是一种有效的预处理方法。为了进一步提升混合预处理方法的预处理效率,本文采用“改进的ILU分解”和“对角块矩阵的近似求逆”2种方法对混合预处理方法进行了优化。计算结果表明:在串行和并行环境下,优化后的预处理效果进一步提升;在能群结构较复杂的问题中,预处理耗时减少1/2。利用VERA problem#4基准题综合检验优化后的预处理算法,总计算耗时相比于优化之前减少了30%。优化后的预处理算法进一步提高了大规模并行计算环境下对粗网有限差分方程的预处理效率。

1/4栅元尺度两级粗网有限差分加速方法

为了进一步降低采用栅元尺度的粗网有限差分方法加速高保真中子输运计算的外迭代步以获得更大的加速收益,本文依据傅里叶分析结果提出并实施了一种1/4栅元尺度的两级栅元尺度的粗网有限差分加速方法,同时实现了基于构造实体几何的以1/4栅元为单位的几何构建方法。本文采用C5G7 RA和VERA Problem#4三维基准题验证方法的正确性和加速效果,并基于秦山一期压水堆1/4模型进行不同工况下的实堆高保真稳态临界计算。结果表明:在保证精度的前提下,本文提出的基于1/4栅元的两级栅元尺度的粗网有限差分加速方法能够针对真实的1/4几何模型将外迭代次数进一步降低1/3左右。秦山一期压水堆临界硼浓度最大误差为-21×10^(-6),1/4模型高保真中子物理计算时间为88.3核时。从降低迭代次数和减少计算规模2方面有效降低高保真输运计算的计算负担。

MOC/SN耦合三维中子输运程序KYCORE开发与初步验证

KYCORE程序是中国核动力研究设计院开发的径向MOC(特征线方法)与轴向SN耦合三维中子输运程序。KYCORE将二维MOC与一维SN通过角通量实现高精度耦合,并通过粗网有限差分实现快速收敛,是目前可工程化应用于三维中子输运计算中精度最高的方法之一。介绍了2D/1D计算与加速理论,并通过与蒙特卡罗程序的计算对比,数值验证了KYCORE三维中子计算的准确性与高效性。

基于非线性迭代的节块方法

使用粗网有限差分方法 ,同时利用解析方法通过非线性迭代对差分近似进行修正 ,解两群扩散方程。数值计算结果证明 ,这种非线性方法具有较高的精度 。

CMFD加速在特征线法输运计算中的应用

为解决特征线法求解复杂几何条件下中子输运问题收敛速度慢的问题,将粗网扩散计算中的粗网有限差分(CMFD:Coarse-Mesh Finite Difference)加速方法运用于中子输运计算中。采用粗网有限差分加速方法对C5G7MOX基准问题以及自定义的69群检验算例的计算表明,CMFD加速是一种十分高效的方法,可显著地提高特征线法求解中子输运问题的收敛速度,且问题规模越大,加速效果越明显。

求解中子扩散方程的半解析节块方法

为快速、精确实现反应堆堆芯多群中子扩散计算,采用基于横向积分技术的半解析节块方法(SANM)求解中子扩散方程,并结合解析粗网有限差分(ACMFD)方法,导出了基于半解析节块方法的粗网有限差分方程(CMFD)耦合系数。在半解析节块方法中,散射源和裂变源采用勒让德多项式,并在此假设下解析求解中子扩散横向积分方程。分别采用了零次、二次和四次勒让德多项式展开,以适应粗网和细网的计算。数值计算结果表明,所提出的方法具有很高的计算精度和计算效率。

提高三维特征线方法计算速度的初步研究

反应堆物理计算的发展要求进行三维复杂几何的输运计算,特征线方法可以满足这些要求,在实际中的应用中因收敛缓慢和计算时间过长而受到限制。本文结合现有数值加速手段和计算机硬件发展,提出双重广义粗网有限差分加速方法和角度分组的角度并行方法,并将这2种方法应用于三维特征线程序(TCM)中。通过多个基准题进行数值验证,计算结果表明方法在保证计算精度的前提下,可有效缩短原有程序的计算时间。

基于非均匀变分节块法的pin-by-pin计算加速算法研究

计算效率是制约pin-by-pin计算工程应用的主要因素之一。本文利用三维扩散的非均匀变分节块法的非均匀节块的描述能力,在不改变原问题栅元均匀化材料分布的前提下,将传统pin-by-pin计算中使用的均匀材料细网剖分方式替代为非均匀材料粗网剖分方式(粗网加速方法),既能保证pin-by-pin的计算分辨率,又能显著降低红-黑迭代所需的浮点数操作数目,减小内迭代的计算代价。针对外迭代,运用广义矩阵分离加速(GPM)算法和粗网有限差分(CMFD)算法提高源迭代的收敛速度,降低计算时间。数值结果表明,提出的加速算法能在保证计算精度的前提下,有效提高pin-by-pin计算的效率。

求解中子输运SP_3方程的半解析节块方法

中子输运简化P3(SP3)方法是对中子输运方程PN的一种近似,可以转换为与中子扩散方法相似的形式。采用节块方法中有效的半解析方法求解中子输运SP3方程,同时也基于粗网有限差分(CMFD)方法采用细网有限差分(FMFD)形式同样求解该方程。通过对NEACRP-L-336基准题(修改)的数值计算,验证了通过Pin-By-Pin的节块计算能够获得与FMFD几乎相同的结果,而Pin-By-Pin的CMFD计算结果与FMFD计算结果有一定的偏差。

基于GCMR的中子输运方程模拟加速算法研究

特征线方法(MOC)由于较强的复杂几何适应能力,广泛用于中子输运方程的求解。但是MOC方法存在收敛速度慢、计算耗时长的问题,因此目前普遍采粗网有限差分法(CMFD)对MOC求解过程进行加速。然而目前常用的CMFD方程不能保证偏中子流守恒,同时在一些情况下存在发散的问题。为此考虑采用广义粗网再平衡方法(GCMR)对MOC求解过程进行加速。推导了基于GCMR方法的中子通量求解方程,并在DRAGON程序中加入了GCMR加速模块。最后结合C5G7-2D基准题对GCMR算法进行了验证,并与CMFD加速方法进行了对比。结果表明,GCMR具有与CMFD相同的加速效果,但是求解精度优于CMFD。

精细化中子输运计算程序HNET动力学计算初步验证

针对精细化瞬态中子输运计算的高耗时问题,本文开展了瞬态中子输运计算方法研究及程序开发。基于二维/一维方法开发了三维全堆芯一步法精细化中子输运计算程序,着重开展了时空中子动力学的算法研究及程序模块开发。针对三维瞬态输运问题,将其转化为二维与一维的瞬态固定源问题,分别采用特征线法与节块展开法进行求解,同时,采用两级基于广义等价理论的粗网有限差分方法作为三维计算框架并加速全局的迭代收敛。最后,采用C5G7-TD非均匀瞬态基准题对该程序的中子动力学模块开展计算精度方面的验证,并与国际知名高保真中子学程序进行对比分析。结果表明:自主开发的时空动力学模块计算精度高,能够满足三维高保真瞬态中子输运计算的需求。

COSINE软件包组件程序中基于MOC方法的输运模块开发与初步验证

COSINE软件包组件程序是二维、多群输运计算程序,主要用于压水堆组件和单棒的计算,生成少群均匀化常数和核素的核子密度供堆芯程序使用。组件程序的输运计算模块在完成第一阶段两步均匀化方法开发的基础上,为提高程序的先进性和更好满足未来设计需求,现进行开发第二阶段基于特征线(MOC)方法的一步均匀化技术。在输运计算中直接考虑组件的精细构造,消除了两步均匀化方法中由栅元均匀化引入的近似。本文基于MOC方法的输运模块采用循环特征线方法,在方向求积组中的每一个辐角方向内都有一组平行的特征线扫过整个组件区域,每一种栅元类型对应一种特征线几何处理方式。循环特征线方法可确保在二维几何中栅元间的特征线都是完全相接且栅元边界完全满足反射条件。MOC方法在计算精度上减少了近似,且理论上可处理任意几何,但由于大量的存取数据,导致计算时间相对较长。为此,程序使用粗网有限差分(CMFD)技术对MOC计算进行加速,有效地节省了计算时间。在程序开发过程中,测试与验证是开发过程中的重要部分且严格执行质保体系。通过对C5G7基准题比较,数值验证了输运模块的可行性。

求解CMFD的改进流水线并行GMRES方法

基于经典的Gram-Schmidt正交化方法,对求解大型稀疏非对称线性系统的广义极小残差算法(GMRES)进行重构,实现了每次迭代仅1次全局通信即可完成全部点积计算,提出了异步全局归约方法,可实现全局通信与其他信息传递及计算的有效重叠,最大限度地覆盖全局通信造成的延迟;开发了流水线式并行GMRES求解器,并应用于精细化中子物理计算程序HNET中。数值结果表明,本文开发的流水线式并行GMRES求解器的计算速度显著高于标准GMRES算法,可实现GMRES在大规模并行计算环境下高效求解CMFD线性系统。

离散纵标六角形节块法及CMFD加速研究

离散纵标节块法是一种求解六角形中子输运方程的有效方法。本文基于六角形横向积分离散纵标方程,解析得到横向积分通量出射通量与入射通量的关系,并根据类似于扩散方法的六角形输运节块中子平衡方程形式,得到了一种离散纵标六角形节块法数值迭代策略。由于离散纵标法收敛速度较慢,本文根据粗网有限差分(CMFD)技术导出离散纵标六角形CMFD加速方法。数值计算结果表明,该CMFD加速技术能取得约16倍的加速效果。

二维MOC的CMFD加速计算模块开发与验证

DRAGON程序中的二维特征线法(MOC)计算模块包含多种加速方法,但加速效率很高的粗网有限差分(CMFD)加速算法并未得到应用。为提高DRAGON程序中现有的二维MOC计算模块的计算效率,开发了CMFD加速计算模块并探究其收敛稳定性。运用C5G7-2D基准题验证所开发的CMFD加速计算模块,验证结果表明,所开发的CMFD加速计算模块与DRAGON程序中原有的加速模块相比具有很高的计算效率,较同类计算程序OpenMOC有更好的收敛稳定性。

三维MOC的球床堆芯CMFD加速研究

为了解决稀疏长特征线方法在加速效果,特别是降低计算时间上仍存在的不足,本文使用基于广义等价理论的粗网有限差分方法作为三维特征线方法的加速算法,并开发粗网有限差分方法模块用于加速MOCP程序的精细化输运计算。MOCP程序开发三维特征线方法模块针对球床式反应堆进行精细化输运计算,并使用稀疏长特征线方法加速3D-MOC。根据MOCP中构造实体几何建模方法处理球床区域中燃料球细网与粗网的映射关系以保证粗网均匀化参数的准确计算。最后用不同堆型、不同几何模型对粗网有限差分方法加速模块与球床处理模块进行验证,保证粗网与细网严格对应的同时,使3D-MOC整体迭代次数与计算耗时减少约90%。计算结果表明该模块正确且拥有良好的加速效果。

二维MOC Krylov子空间迭代的CMFD预条件子研究

为了提高二维特征线(MOC)Krylov子空间迭代的效率,提出了基于粗网有限差分(CMFD)矩阵的预条件子。研究首先将CMFD加速方法进行线性化,推导出线性CMFD预条件子;其次将线性CMFD预处理Krylov子空间方法用于求解二维MOC方程;最后利用IAEA LWR和2D C5G7基准题对线性CMFD预条件子的加速性能进行了测试。结果表明:在应用CMFD预条件子后,IAEA LWR基准题的迭代次数减少了52.7%,计算时间减少了41.8%;2-D C5G7基准题的迭代次数减少了20.3%,计算时间减少了13.2%;研究还发现CMFD预条件子对于局部非均匀性不强的问题效果很好,对于局部非均匀性较强的问题性能下降。

基于组件模块化特征线方法的中子输运计算研究

栅元模块化特征线方法(MOC)在处理压水堆组件水隙等问题上存在几何处理上的困难。为了克服这些问题,采用Fortran语言开发了基于组件模块化特征线方法(AMRT)的中子输运计算程序NECP-Medlar,并采用两重粗网有限差分方法进行加速。2D C5G7基准题和典型压水堆组件问题的数值计算结果表明,该程序具有良好的计算精度和较高的计算效率,并且能够通过直接计算组件之间的水隙,较精确地描述组件中子通量密度的分布。

KYCORE程序中子输运计算的改进

KYCORE程序是在中国核动力研究设计院开发的二维组件计算程序KYLIN-2基础上开发的三维堆芯数值计算程序,其中中子输运部分采用径向特征线方法(MOC)与轴向离散坐标法(SN)直接角通量耦合的方法实现高精度计算,并通过粗网有限差分方法(CMFD)加速实现快速收敛。KYCORE程序因为计算流程的简化,导致可能出现不收敛,因此在计算方法和网格划分上做了改进,提高了计算的稳定性和包容性。通过与C5G7扩展基准题和蒙特卡罗程序的计算对比,数值验证了KYCORE输运部分计算的稳定性与准确性。