粘弹性传动带的分岔特性和混沌振动分析

研究了粘弹性传动带横向振动的分岔特性和混沌动力学行为．将传动带视为沿轴向运动的抗弯刚度较 小的粘弹性梁模型，同时考虑变形的几何非线性和材料的非线性因素，运用弹性力学方法建立了其横向振动 的偏微分方程，利用 Galerkin 方法得到了时空坐标解耦的二阶非线性动力学方程，重点探讨了带速波动对系统 动态特性的影响．采用数值方法对系统的运动响应进行仿真，分岔图和 Poincaré图表明：随着平均带速和波动 幅值的变化，系统出现周期振动和混沌振动，倍周期分岔是产生混沌振动的途径．

粘弹性传动带横向非线性振动的稳定性与分岔现象

采用弹性力学法建立具有速度波动的横向非线性积分-偏微分控制方程,并对方程进行一阶Galerkin离散.首次理论性导出由平均速度和速度波动幅值共同决定的系统稳定区和超临界区的边界条件;然后,数值模拟分析粘弹性传动带运动系统的分岔现象和混沌运动.最后,利用分岔图和映射图重点分析平均速度、带速波动幅值对系统动力学的影响.结果表明:系统存在单周期、二倍周期、四倍周期和混沌运动,随着参数的增大,系统由单周期变为倍周期运动,最后进入混沌运动状态.通过数值模拟与理论公式计算出的分岔值进行对比,表明二者几乎一致,证明划分稳定性条件的正确性.

粘弹性传动带非线性振动实验研究

利用实验方法研究粘弹性传动带的非线性振动.实验装置中的粘弹性传动带是同步带,通过伺服电机进行驱动,当电动机转速在某一恒定值上下变动时,带中的张紧力也会呈现周期性变化.通过改变传动带中张紧力的频率和幅值,得到了粘弹性传动带的频率响应曲线和周期运动、倍周期运动以及混沌运动的波形图和相图.