轴向流动中粘弹性圆柱体的动力特性分析

采用微分求积法,推导了轴向流动中简支Kelvin模型粘弹性圆柱体的特征方程,给出了在不同无量纲延滞时间和质量比下前三阶无量纲复频率的实部和虚部随无量纲流动速度变化的曲线图,并得到了在不同无量纲延滞时间下,圆柱体发生发散失稳及耦合模态颤振的无量纲速度的范围。

三参量模型粘弹性圆柱体轴向流动中的动力特性

对悬臂粘弹性圆柱体轴向流动中的动力特性进行了研究,计算模型采用三参量模型,对特征方程进行了推导,给出了在质量比β(β=0.5)一定,改变无量纲延滞时间α和无量纲弹性系数比λ的情况下,悬臂三参量模型粘弹性圆柱体的前三阶模态无量纲复频率ω的实部及虚部与无量纲流速v之间的关系曲线图.研究结果表明:在无量纲弹性系数比λ和质量比β一定时,随着无量纲延滞时间α的增加,及在无量纲延滞时间α和质量比β一定时,随着无量纲弹性系数比λ的增加,第一阶模态发生单一模态颤振及再次稳定的无量纲临界流动速度都在减小.

线弹簧和转动弹簧支承粘弹性圆柱体的动力特性

对线、转动弹簧支承三参量模型粘弹性圆柱体轴向流动中的特征方程进行了推导,运用Matlab软件求解了其在轴向流动中的前三阶复频率。给出了当质量比β、量纲为一的延滞时间α和弹性系数比λ一定时,改变量纲为一的弹簧刚度a和转动弹簧b的情况下,三参量模型粘弹性圆柱体的前三阶模态量纲为一的复频率的实部及虚部与流速v之间的关系曲线图;并分析了量纲为一的弹簧刚度对圆柱体动力特性的影响。研究结果表明:三参量模型粘弹性圆柱体分别处于两端固定和两端自由状态的两种特殊情况;两种情况下,第一阶模态的临界发散速度几乎相同,但当圆柱体两端自由时,第三阶模态发散的无量纲临界流速明显小于两端固定的圆柱体。且当v=0时,两种情况下的前三阶复频率的虚部都相等。

粘弹性圆柱体运动微分方程的建立

通过对轴向流动中粘弹性圆柱体微单元的受力分析,运用D'Alembert原理建立了其运动微分方程。然后引入Kelvin模型的微分算子,得到了轴向流动中Kelvin模型粘弹性圆柱体的运动微分方程,最后再分别引入无量纲量将Kelvin模型的微分方程化为无量纲方程。

粘弹性圆柱体轴向流动中的动力特性

对线弹簧支承Kelvin模型粘弹性圆柱体的无量纲方程的特征方程进行了推导,运用Matlab语言编程求解粘弹性圆柱体在轴向流动中的前三阶复频率,给出了在质量比β、无量纲延滞时间α一定,改变无量纲弹簧刚度a的情况下,Kelvin模型粘弹性圆柱体的前三阶模态无量纲复频率的实部及虚部与无量纲流速v之间的关系曲线图,得到了无量纲弹簧刚度对圆柱体动力特性的影响结果。

三参量模型粘弹性圆柱体运动微分方程的建立

从粘弹性圆柱体的微单元出发,通过分析微单元的受力情况,运用D′Alembert原理,建立轴向流动中粘弹性圆柱体的运动微分方程。然后引入三参量模型的微分算子,得到了轴向流动中三参量模型粘弹性圆柱体的运动微分方程,最后再分别引入无量纲量,将三参量模型的微分方程化为无量纲方程。