移动荷载作用下连续粘弹性基础支承无限长梁的有限元分析

把无限长梁、连续粘弹性基础和移动荷载视为一个系统 ,并将该系统进行有限单元离散 ,梁单元的弯曲形函数采用 Hermitian三次方插值函数 ,利用弹性系统动力学总势能不变值原理 ,得到单元的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和节点荷载列阵 ,建立该系统的振动方程组 ;再用 Wilsonθ法求解该振动方程组 ,得到梁中点的位移时程曲线。举例分析了基础的粘弹性特性和梁的抗弯刚度对梁动力响应的影响。计算结果表明 :增大基础的弹性系数、阻尼系数和梁的抗弯刚度都有利于减小梁的动力响应。

粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动响应分析

采用多重尺度法 ,利用 Mathem atica符号推导 ,求解了粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动问题 ,并系统地分析了主共振情况 ,得到了二阶近似解的骨干曲线 .

刚性滚筒与粘弹性基础接触问题分析

给出了求解刚性滚筒以给定速度滚过粘弹性基础问题的计算公式。利用Winkler粘弹性基础假设简化问题模型,并以标准线性固体模型描述粘弹性材料的本构关系,从而得出粘弹性基础接触区域的应力分布函数。最后的算例表明了运用该公式求解刚性滚筒与粘弹性基础接触问题的有效性。

粘弹性基础上的长细梁大挠度模型及其应用

针对软土-隧道体系这样复杂的三维结构,现阶段还没有已成形的模型可以应用,在理论分析上存在较大困难;而在整段已运营地铁隧道中进行大型现场试验,也并无先例可循,使得试验系统需要输入的很多数据不好估计范围。针对以上问题,建立了软土-隧道动力学模型,该模型采用了粘弹性基础上的大挠度长细梁,选取了与实测段一致的尺寸,考虑了不同的支座边界条件,用Mathematic编制程序,计算出模型的前十阶自振频率和前三阶振型,计算结果可用于与实测数据对比。

在有限变形条件下损伤粘弹性梁的动力学行为

本文在有限变形条件下,根据损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和温克列假设,建立了粘弹性基础上损伤粘弹性Timoshenko梁的控制方程。这是一组非线性积分——偏微分方程。为了便于分析,首先利用Galerkin方法对该方程组进行简化,得到一组非线性积分-常微分方程。然后应用非线性动力学中的数值方法,分析了粘弹性地基上损伤粘弹性Timoshenko梁的非线性动力学行为,得到了简化系统的相平面图、Poincare截面和分叉图等。考察了材料参数和载荷参数等对梁的动力学行为的影响。特别,考察了基础和损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响。

粘弹性地基上矩形薄板的振动

本文给出了粘弹性基础上矩形弹性薄板振动的理论与计算方法。讨论了求解Ｋｅｌｖｉｎ模型粘弹性基础上矩形薄板固的频率的方法，给出了几种常见矩形薄板的固有频率；还讨论了在外激励作用下的受迫振动的求解方法，作为算例，求解了粘弹性基础上地基上四边简支矩形薄板在简谐激励作用下受迫振劝稳态解。

粘弹性地基上圆形薄板的振动

本文给出了粘弹性基础上圆形弹性薄板振动的基本理论与计算方法。讨论了求解Kelvin模型粘弹性基础上圆形薄板固有频率的方法，给出了长圆形薄板的固有频率和主振型的一般表达式；还讨论了在外激励作用下的受迫振动的求解方法。

粘弹基上受压粘弹杆的稳定性

由纤维复合等材料研制的各种结构的广泛应用，使得其力学性能的研究日趋重要，由于这类材料具有明显的时间效应，因而，必须采用粘弹性理论研究其与时间相关的各种性质．利用动力学的观点和方法，研究了粘弹性基础上两端受压粘弹性直杆的动力稳定性．考虑杆的线性变形，将问题化为等价的四阶常微分方程，分析了方程不动点的稳定性，由此得到杆的蠕变及瞬时临界载荷．讨论了杆失稳的临界时间，并数值计算了杆的动力响应，得到了相应的响应曲线．