有界噪声激励下粘弹性碰撞系统的稳定性

研究了粘弹性碰撞系统在有界噪声激励下的随机稳定性。采用Zhuravlev变换将粘弹性碰撞系统转化为非碰撞系统,用随机平均法得到了随机微分方程,根据Itǒ法则,建立了耦合的平均Itǒ微分方程。应用有界非正则变换,将耦合的Itǒ微分方程组的求解问题转化为特征值问题。通过求解特征值,得到了粘弹性系统的p阶矩Lyapunov指数的近似解析解。用Monte Carlo模拟数值结果验证了近似解析解的正确性。讨论了恢复因子、粘弹性参数和随机激励振幅对粘弹性碰撞系统稳定性的影响。

高斯白噪声激励下粘弹性碰撞系统的稳定性

采用Zhuravlev变换将粘弹性碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后应用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程,根据It?法则,建立了p阶平均It?微分方程,给出了系统的p阶矩Lyapunov指数表达式。最后通过理论结果和数值结果的分析,讨论了恢复因子、噪声强度和粘弹性参数对系统稳定性的影响。