粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性

以粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁为目标,研究其在经典边界条件下的横向自由振动特性.基于回传射线矩阵法,根据振动控制方程及边界耦合条件推导得到各经典边界条件下的频率方程,进而求解得到粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁在两端简支边界条件下的自振频率的解析解、其他边界条件下自振频率的近似解析解及衰减系数的解析解;最后,在单一局部坐标系下推导了各经典边界条件下的模态函数表达式.为地基梁振动特性的研究提供理论基础.

Winkler地基梁动力学系统的无量纲化与参数识别

为简化Winkler地基梁动力学系统的双参数识别计算,提出一种新无量纲方法,通过对系统时间、空间坐标进行线性变换,实现动力学方程系数的彻底归一化,得到与系统参数解耦的广义频率方程,发现频率、频率比仅由无量纲梁长决定的本质.提出基于频率比互等关系的双参数识别算法,该算法通过对广义频率方程进行一次求解即可在相应边界条件下得到频率、频率比关于无量纲梁长的预解集,在得到该系统任意两阶实测频率后,即可依托于时间、空间还原系数所建立的线性转换关系实现对双系统参数的定解.较之于传统双参数识别算法,该算法具有两个特点:(1)识别计算仅涉及单变量超越方程的求解与线性转换,避免了双参数超越方程组的非线性迭代问题,可使识别计算得到有效简化.(2)任意系统参数值的变化仅影响时空、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值改变而导致重复迭代的情况,实现了解的一般化.

集中力下的Winkler地基上双层弹塑性梁

为了完善弹性地基上弹塑性梁的理论基础,假设梁弯曲符合理想弹塑性模型,双层梁层间为竖向弹簧连接,根据受力平衡和本构关系建立Winkler地基上双层弹塑性梁的微分方程并给出通解.以无限长双层梁中心处作用集中荷载为例,研究同质同宽双层梁的加载全过程,分析梁厚、层间竖向模量等参数对梁极限承载力的影响.结果表明:当上、下层梁厚度相同或下层梁更薄时,不论层间竖向模量取多大都是上层梁先屈服;层间竖向模量趋近于无穷时,上下层梁的挠曲线相同,极限承载力趋近于双层叠合梁的极限承载力,此时结构退化成双层叠合梁;当层间竖向模量与地基反应模量之比大于5000时,上、下层梁竖向拉压变形对梁极限承载力的影响超过3%,应予以考虑,宜采用广义模量计入梁截面竖向拉压变形的影响.

有限深度介质上梁非线性能量汇减振的Winkler地基实现

土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用Galerkin方法和增量谐波平衡法分析了弹性介质上简支梁的非线性动力响应。利用数值计算方法验证了理论结果的正确性,并分析了非线性能量汇的有效性。通过参数优化和分析,揭示了不同参数范围内Winkler地基的减振效果,讨论了其最佳参数范围。研究结果表明:在合理的参数范围内,弹性介质对其支承梁的动力响应有良好的抑制作用,能够快速有效地吸收共振条件下的振动能量,并具有良好的鲁棒性。优化后的非线性能量汇可使梁的共振幅值降低超95%,且具有较宽的减振频带。研究成果从非线性能量汇的角度展现了土-结构相互作用效应的减振机理,为基于弹性地基设计的结构振动抑制提供了理论依据。

Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的简明有限差分法

为克服现有Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的有限差分法需假设框架在锚杆处截断的问题,通过建立受集中荷载作用的Winkler地基梁的挠曲微分方程,提出无需做截断处理的简明有限差分法。基于提出的差分方法,改进锚杆拉力在框架纵横梁上的分配与调整方法,并采用Matlab开发功能完善的程序。结果表明:有限差分数值解具有较高的计算精度,框架外伸段直接计算结果会出现负的土抗力,致使计算结果偏于不安全,可通过调整该段边界条件的方法予以消除,使最终计算结果更加可靠。本研究开发的差分程序对锚固框架整体设计提供了一种高效的计算方法。

基于Winkler地基离散元模型的复合地基褥垫层工作特性模拟

为了更为真实地反映复合地基的工作状态,建立了Winkler桩土地基、基础钢筋混凝土筏板和素混凝土保护层的复合地基离散元(DEM)数值模型并进行了标定。设计了一组L_(16)(4^(5))正交数值试验,以探究复合地基褥垫层厚度、桩宽、基础底板厚度、桩土刚度比的影响,对复合地基褥垫层变形形态、基础底面受力和桩土应力比等进行了分析。结果表明:不同因素对基础底板受力均匀程度的影响由大到小依次为褥垫层厚度、桩土刚度比、底板厚度、桩宽,不同因素对桩土应力比的影响由大到小依次为桩宽、桩土刚度比、褥垫层厚度、基础底板厚度;随着褥垫层厚度的增加,褥垫层变形由三角形模式逐渐扩展,直至形成等沉模式,同时褥垫层力链网络分布更加均匀,桩土应力比显著减小,当褥垫层厚度达到300 mm时,基础底面受力趋于均匀分布。

粘弹性地基中考虑桩体剪切变形的单桩水平振动解析理论

基于动力Winkler模型(BDWF)对粘弹性地基中单桩水平动力响应进行求解。采用与频率相关的刚度系数和阻尼系数来模拟动反力,桩体则被简化为Timoshenko梁,同时考虑了其弯曲和剪切变形,得到了单桩水平振动更为精确的解析解。通过与基于桩体被简化为Euler梁模型的理论比较,得到了均匀土层中可以将桩体近似简化为Euler梁来处理的界限桩长。在一般情况下,这个界限桩长在8倍的桩径左右,而且其值基本上不受无量纲频率及桩体刚度比的影响。同时,从分析中还可以发现,忽略桩体的剪切变形,会使实际计算值偏小,这在实际工程中是偏于不安全的。

任意荷载下成层粘弹性地基的一维固结

针对成层粘弹性地基模型 ,运用Laplace变换及矩阵传递法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维变形问题 ,得到了频域内的通解 ,通过Laplace逆变换 ,即可计算成层粘弹性地基在任意荷载下的一维变形· Terzaghi一维固结理论解是本文的一个特例· 结合三层地基的算例 ,可以看到粘弹性地基的固结相对于弹性地基有个滞后过程 ,但随时间最终趋于一致 ;循环荷载下粘弹性多层地基固结时 ,其有效应力和变形都呈振荡增长 ,且不与荷载同步 ,而要相对滞后· 此外 ,通过一工程实例 ,对该方法的可靠性进行论证 。

运动负荷下粘弹性Kelvin地基上无限大板的稳态响应

基于线性系统的叠加原理和坐标变换，建立了求解运动荷载作用下板的动力响应的广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分公式，把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数。在柱面坐标系中利用Ｌａｐｌａｃｅ和Ｈａｎｋｅｌ变换求解板在瞬时点源荷载作用下的解，结合广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分得到了稳态响应的精确解，并验证了动态响应退化为静力解时的正确性。最后用三维Ｆｏｕｒｉｅｒ变换直接求解板的振动方程。

粘弹性地基中洞周土体固结问题的解析解

运用保角变换方法求解了粘弹性地基中洞周土体的固结问题,针对常遇的边界条件和受载情形进行了较为详细的讨论;列出了超静孔隙压力和固结沉降计算的解析表达式;计算了上海市打浦路隧道的沉降,与现场观测结果较为一致.

粘弹性地基上粘弹性地基板的自由振动解析

推出了Winker粘弹性地基上Maxwell,Kelvin和三元件3种粘弹性薄板在时间域上的动力学方程,给出了Kelvin粘弹性地基上Maxwell模型和三元件模型矩形薄板的固有频率的解析解,并对振动特性进行了分析和比较,最后给出了算例和结果分析。

粘弹性地基中有限长桩横向受迫振动问题解析解

基于动力Winkler模型(BDWF)对粘弹性地基中有限长桩的动力响应进行求解,得到了其在桩顶受水平循环荷载作用下的简单形式的时域解析解。通过迭加原理得到了半正弦激振条件下的瞬态解析解,经过简单的数学运算得到了桩头动力阻抗系数。通过对稳态激振时幅频曲线和相频曲线的分析,讨论了桩侧土阻尼系数和刚度系数对共振频率和共振峰值的影响规律。并讨论了桩底边界条件对水平动力响应的影响。本文为单桩的动力分析提供了一种简单的解析分析方法,可为工程设计提供初步参考。

粘弹性地基上粘弹性输流管道的稳定性分析

从W ink ler假设和单轴线性粘弹性本构方程出发,推导了K e lv in-V o igt粘弹性地基上三参量固体模型输流管道的运动微分方程,采用改进的有限差分法,分析了管道和地基的粘弹性参数对输流管道无量纲复频率和无量纲流速之间的变化关系的影响。

弹性和粘弹性地基无限域动力模型

针对弹性和粘弹性无限地基的数值模拟问题,本文提出了一种新颖的地基无限域动力模型——映射动力无穷元与有限元耦合模型。文中首先利用一维半无限域中的波动问题,提出了广义弹簧、广义阻尼和广义质量的概念,并导出了弹性和粘弹性动力无穷元中波传播函数的一般形式,进而对映射动力无穷元的基本特性进行了研究。文中还给出了二维和三维映射动力无穷元的单元模型,并用算例验证了这一模型的计算精度。

分数导数型粘弹性地基上矩形板的受荷响应

地基上板的受荷变形性状通常具有明显的时间效应.本文采用一种分数导数型Kelvin模型,对粘弹性地基上均匀受荷的矩形板进行准静态分析.根据弹性-粘弹性对应原理,通过拉普拉斯变换将该问题的弹性解推广到以M ittag-Leffler函数表示的分数导数型粘弹性解.算例的分析结果表明,分数导数型粘弹性模型具有比经典粘弹性模型更好的适用性.通过参数分析研究了该模型的参数对地基板挠度-时间关系的影响.结果表明,通过调整粘滞系数和分数阶的取值,地基上板的时效性变形可以用分数导数型Kelvin模型精确模拟.

粘弹性地基中桩动力反应分析

分析了在桩头作用谐和荷载时有限长桩与无限长桩的动力反应 ,并进行了对比 .分析表明 ,在一般情况下 ,当桩长径比 l/ d≥ 1 0时将有限长桩作为无限长桩来分析 。

粘弹性地基上弹性梁的自由振动分析

本文将文克尔弹性地基梁模型中的弹簧用粘弹性元件来替代,建立了三元件文克尔粘弹性地基上粘弹性梁的静力和动力本构方程,求出了粘弹性地基上弹性梁的自由振动的级数解。并且对不同的振动情况进行讨论,最后给出了算例及结论。

任意激励下层状粘弹性地基地面振动的解析解

本文利用Ｈａｎｋｅｌ变换、传递矩阵技术和富里埃迭加法推导出了任意激励下层状粘弹性地基土中地面振动位移的解析表达式，并通过实例阐明了求解过程与方法，可供建立工程计算方法参考。

粘弹性地基中管桩的纵向振动特性研究

基于经典的平面应变假定,推导出了管桩动力响应的频域解析表达式。分析了土体剪切模量、阻尼系数、桩芯土、桩径等对振动特性的影响。计算结果表明:土体剪切模量越大,速度导纳曲线和复动刚度曲线振荡幅值越小;土体阻尼系数越大,速度导纳曲线振荡幅值越小;桩周土对桩壁的摩阻力要比桩芯土大;桩径越小,桩芯土对桩的作用力越小。

Winkler弹性地基上预应力锚索地梁内力的计算方法

介绍用Winkler弹性地基梁计算预应力锚索地梁的内力 ,并给出主要计算流程。结合京珠高速公路某工点工程实例 ,将Winkler弹性地基梁和连续梁方法的计算结果与工程实测进行比较 ,指出在预应力锚索地梁正常工作状态下 。