强向量均衡问题与不动点问题的粘性逼近算法

讨论了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题的公共解.首先,给出了强向量均衡问题的辅助问题,并在适当的条件下,证明了其解的存在性和唯一性结果.然后,利用这些结果,提出了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题公共解的粘性逼近算法,并进一步证明了,在适当的条件下,由该算法产生的迭代序列强收敛于强向量均衡问题和非扩张映射不动点问题的公共解.

拟非扩张映射簇的广义粘性逼近算法

粘性逼近算法在求解不动点问题中扮演着重要角色,在Hilbert空间中关于非扩张映射的粘性逼近算法的研究已获得很多成果。在此基础上,考虑Banach空间中拟非扩张映射簇的广义粘性逼近算法,并在一定条件下证明了该算法强收敛到拟非扩张映射簇公共不动点的某一点,且该点为变分不等式的唯一解。该算法推广了Hilbert空间中的广义粘性逼近算法和Banach空间中的粘性逼近算法。