Banach空间中增生算子的粘滞逼近问题

在实的Banach空间中设计了一种新的关于Meir-Keeler压缩映像的粘滞型迭代算法,并利用所提出的算法证明了增生算子零点的强收敛定理.作为应用,在实的Hilbert空间中研究了寻找真下半连续凸泛函的极小值点问题.

渐近非扩张映射的粘滞逼近方法

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究了一个逼近渐近非扩张映射不动点的粘滞迭代格式,并在一定条件下证明了粘滞迭代序列强收敛到渐近非扩张映射的某个不动点.

在q-一致光滑的Banach空间关于严格伪压缩映射的粘滞逼近法

该文在q-一致光滑的Banach空间根据粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近一族严格伪压缩映射的公共不动点,这一公共不动点还是某一变分不等式的解,其结论推广了近期一些相关结果.

关于弱压缩算子的变分不等式解的粘滞逼近算法

在严格凸且具有一致Gteaux可微范数的Banach空间E框架内,该文借助于两种粘滞逼近算法去近似逼近关于弱压缩算子的变分不等式解并且也获得了相应的收敛率估计。

Hilbert空间中关于不动点问题粘滞逼近法的一个修正（英文）

本文对Hilbert空间中关于非扩张映射不动点问题的粘滞逼近法提出一个修正,该修正后的算法取消了粘滞逼近法中的一个控制条件,并建立了该算法的一个强收敛定理.

q-一致光滑Banach空间中严格伪压缩映射的Mann型粘滞逼近法

在实q-一致光滑的Banach空间中根据Mann-型粘滞逼近法,引入了一迭代格式来寻求一族严格伪压缩映射的公共不动点;该公共不动点还是某一变分不等式的解.结果改进与推广了先前与最近文献中的相应结果.

Banach空间中伪压缩映射的粘滞逼近方法

结合增生算子零点逼近问题,提出Banach空间中伪压缩映射的一个粘滞逼近方法。引入了新的迭代序列,并证明所构造的迭代序列强收敛于伪压缩映射的不动点。

一类渐近非扩张映射不动点的粘滞逼近方法

研究了一类渐近非扩张映射不动点问题的迭代算法.通过利用粘滞逼近方法及渐进非扩张映射,在具有一致凸的Banach空间中获得了新的迭代序列,并且证明了该迭代序列的强收敛性.

非扩张映射和广义变分不等式的粘滞逼近法

应用已提出的非扩张映射的粘滞逼近方法,给定初值x_0∈C,考虑一般迭代过程{x_n},g(x_(n+1))=α_nf(x_n)+(1-α_n)SP_C(g(x_n)-λ_nAx_n),n≥0,其中{α_n}■(0,1),S:C→C是非扩张映射,C是实Hilbert空间H的非空闭凸子集.在{α_n}满足合适的条件下可证明,{x_n}强收敛到非扩张映射的不动点集和广义变分不等式解的公共元,且满足某变分不等式.

Hilbert空间中广义平衡问题和不动点问题的粘滞逼近法

在Hilbert空间,我们用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共点,这两个集合分别是广义平衡问题的解集和渐进非扩张映射的不动点集.我们表明这一迭代序列强收敛到这两个集合的公共点,而且这一公共点还是一变分不等式的解.用这一结果,还研究了三个强收敛问题和优化问题.

Banach空间中关于变分不等式组与严格伪压缩映射的粘滞逼近法

本文利用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共元素,这两个集合分别是Banach空间中广义变分不等式组的解集与Banach空间中有限个严格伪压缩映射的公共不动点集.本文证明了该迭代序列强收敛到这两个集合的某一公共元素,且该元素为某一变分不等式的解.本文的结果提高与推广了许多相关结论.

希尔伯特空间中均衡问题与有限非伸展映射的粘滞逼近方法（英文）

在实希尔伯特空间中,引入了一个新的迭代格式,利用粘滞逼近的方法来逼近均衡问题的解集与有限非伸展映射的不动点解集的公共元,并得到了一个强收敛定理.

Banach空间中非扩张非自映象不动点的粘滞迭代逼近

在具有弱序列连续对偶映象的自反Banach空间中利用太阳非扩张收缩映象研究了非扩张非自映象不动点的粘滞迭代逼近.证明了此映象的粘滞隐格式与显格式生成的迭代序列均强收敛到同一个不动点.

关于渐近伪压缩映象不动点的粘滞-混合投影方法

将压缩映象推广到Meir-Keeler压缩映象,定义了一个逼近渐近严格伪压缩映象不动点的粘滞-混合投影方法,该方法简化并推广了W.Takahashi等提出的混合投影方法(CQ算法),并在去掉了集合有界性的条件下证明了粘滞-混合投影序列强收敛到渐近严格伪压缩映象的不动点.

一般粘滞迭代方法及其应用

本文研究内容的核心之一在于,针对非扩张映射 的不动点问题,我们深刻阐明几种求解其不动点的迭代方法的相互关系。结合目前该类问题研究重点的转变,即从不动点的存在性和唯一性转变到如何构造有效迭代方法。我们系统阐述了Moudafi提出的粘滞迭代算法的发展演变过程,为以后的工作者提供参考。对于该类方法的具体应用进行深入的总结是本文的另一重心,主要围绕Mann迭代算法的修正及关于变分不等式以及均衡问题的联立求解获得相关结论。

非扩张映射和广义变分不等式迭代算法

针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性.

关于非扩张映射和单调映射的一般迭代方法

该文的目的是通过研究一个一般的迭代过程,来寻求一族非扩张映射的不动点集与强单调映射的变差不等式解集的公共元素.

广义平衡问题和渐近严格伪压缩映象的粘滞-投影方法

利用Meir-Keeler压缩映象,定义了一个关于广义平衡问题和渐近严格伪压缩映象的粘滞-投影方法,在Hilbert空间中建立逼近广义平衡问题的解和渐近严格伪压缩映象不动点的强收敛定理,并在收敛性分析中去掉了部分迭代控制条件和映象的渐近正则性等.