两自由度的Burridge-Knopoff模型的一种近似分析方法

Burridge-Knopoff模型是速度驱动的多质量的质量弹簧系统。它是用来进行地震机理研究的一种摩擦动力系统的模型。本文考查了具有两个自由度的Burridge-Knopoff模型的摩擦激振问题。摩擦的不光滑性给系统的求解带来了很大的困难。又系统带有两个摩擦接触面,运动情况更加复杂。本文通过对摩擦力取平均的方法,得到了系统在各个运动形式下的通解,采用半解析的方法对此两自由度的系统进行了研究。通过以上方法,给出了一种周期运动的具体运动形式以及位移和速度的时程关系;并且发现在不同驱动速度的情况下,随着驱动速度的增大,系统的运动形式存在简单和复杂交替出现的现象,并给出了不同系统参数下的分岔图。