精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。

有限元离散化变分原理及精化元法

对线性和几何非线性有限元离散体系，建立了放松单元间协调约束的不协调元和杂交变分原理．由此建立了精化不协调元和精化杂交元方法，保证了收敛、无病态和高精度．

精化的广义杂交方法与修正的Wilson非协调方法等价性

统一分析了修正的Ｗｉｌｓｏｎ非协调四边形元与精化的广义杂交元的等价性。